1、 12008 年山东省枣庄市中考数学试题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 4 页为选择题，36 分；第卷 8页为非选择题，84 分；全卷共 12 页，满分 120分考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷 (选择题 共36分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项
2、选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1下列运算中，正确的是 A23 5aaa+= B34 12aa a= C236aaa = D 43aa a = 2右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆 的位置关系是 A内含 B相交 C相切 D外离 3如图，已知 ABC 为直角三角形， C =90，若沿图中虚线 剪去 C，则12 等于 A315 B270 C180 D135 4如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B在直线 yx= 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 A （0，0） B （12，12） C （22，22） D （12，12） 5小华五次跳远
3、的成绩如下（单位：m） ：3 .9，4 .1, 3.9, 3.8, 4.2关于这组数据，下列说法错误的是 A极差是 0.4 B众数是 3 .9 C中位数是 3.98 D平均数是 3.98 第 2 题图 第 3 题图第 4 题图 26如图，已知 O 的半径为 5，弦 AB=6， M是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可能是 A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 7下列四副图案中，不是轴对称图形的是 8已知代数式2346xx+的值为 9，则2463xx + 的值为 A18 B12 C9 D7 9一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相
4、等，那么 A a=1， b=5 B a=5， b=1 C a=11， b=5 D a=5， b=11 10国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时” 为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区 300 名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： 组： 0.5ht 成立的x的取值范围是 16已知 x1、 x2是方程 x23 x20的两个实根，则( x12) ( x22)= 17将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 、18在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当 a b时
5、，2*ab b=；当 a b时，*ab a=则当 x = 2 时，(1*) (3*)x xxnull=_ （“ ” 和 “ ”仍为实数运算中的乘号和减号） 三、解答题：本大题共7 小题，共60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分 7 分) 先化简，再求值：22212221x xxxxx+ x，其中 x=23 A B C 第 13 题图 第 15 题图 第 17 题 4B A BCEO xy20 （本题满分 7 分） 一口袋中装有四根长度分别为 1cm，3cm，4cm 和 5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为 3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手
6、中的细木棒放在一起，回答下列问题： （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率； （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率 21 （本题满分 8 分） 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款
7、？请说明理由 22(本题满分分)如图，在直角坐标系中放入一个边长 OC 为 9 的矩形纸片 ABCO将纸片翻折后，点 B恰好落在 x轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 tan OBC34 （1）求 B 点的坐标； （2）求折痕 CE 所在直线的解析式 23(本题满分 10 分)已知：如图，在半径为 4的 O 中， AB， CD 是两条直径， M 为 OB 的中点， CM 的延长线交 O 于点 E，且 EM MC连结 DE， DE= 15 . (1) 求证： AMMB EMMC=； (2) 求 EM 的长； （3）求 sin EOB 的值. A B C E D O M 524(本题满分 10 分
8、) 在直角坐标平面中， O 为坐标原点，二次函数2(1)4yx k x=+ +的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴的负半轴交于点 B，且 6OABS= （1）求点 A与点 B 的坐标； （2）求此二次函数的解析式； （3）如果点 P 在 x 轴上，且 ABP 是等腰三角形，求点 P 的坐标 25(本题满分 1分) 把一副三角板如图甲放置，其中 90ACB DEC=o ， 45A=o， 30D =o，斜边 6cmAB = ，7cmDC = 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到 D1CE1（如图乙） 这时 AB 与 CD1相交于点 O，与D1E1相交于点 F （1）求1OFE 的度数
9、； （2）求线段 AD1的长； （3）若把三角形 D1CE1绕着点 C 顺时针再旋转 30得 D2CE2，这时点 B 在 D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由 （甲） ACEDBB （乙） AE1CD1OF 62008 年山东省枣庄市中考数学试题 参考答案及评分意见 评卷说明 ： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过
10、正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分就不给分 一、选择题：(本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分) 二、填空题：(本大题共6 小题，每小题 4分，共24 分) 13105 14 x12且 x115 x2 或 x8 164 17154182 三、解答题：(本大题共7 小题，共60 分) 19(本题满分7 分) 解：原式()()()()xxxxxxx 1221112+2 分 11+xx1 12xx 5 分 当 x23时，原式2232137 分 20(本题满分7 分) 解： 用枚举法或列表法， 可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有 6 种 枚举法： （1，3）
11、 、 （1，4） 、 （1，5） 、 （3，4） 、 （3，5） 、 （4，5）共有 6 种4 分 （1）P（构成三角形）=4263= ； 5 分 （2）P（构成直角三角形）=16； 6分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D D B B C C A D A B C B 7（3）P（构成等腰三角形）=36=12 7 分 21(本题满分8 分) 解：设规定日期为 x 天由题意，得 163=+xxx 3 分 解之，得 x=6经检验， x=6 是原方程的根 . 5 分 显然，方案（2）不符合要求； 方案（1） ：1.26=7.2（万元） ； 方案（3） ：1.23
12、+0.56=6.6（万元） 因为7.26.6， 所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. 8 分 22(本题满分8 分) 解： （1）在Rt B OC 中，tan OB C34， OC9， 934OB= 2分 解得 OB12，即点 B 的坐标为（12，0） 分 （2）将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x轴上的 B 点， CE 为折痕， CBE CB E，故 BE B E， CB CB OA 由勾股定理，得 CB22OB OC + 15 分 设 AE a，则 EB EB9 a， AB AO OB1512=3 由勾股定理，得 a2+32(9 a)2，解得 a4 点 E 的坐标为（15
13、，4） ，点 C 的坐标为（0，9） 分 设直线 CE 的解析式为 y kx+b，根据题意，得 9,415 .bkb= + 分 解得9,1.3bk= CE 所在直线的解析式为 y13x+9 分 23(本题满分10 分) 解： 连接 AC， EB，则 CAM= BEM. 1 分 又 AMC= EMB, AMC EMB EMMBAMMC= ，即 AM MB EM MC=3 分 ABC E DO M F 8(2) DC 为 O 的直径， DEC=90， EC=222 28(15) 7.DC DE= = 4 分 OA=OB=4， M 为 OB 的中点， AM=6， BM=2 5 分 设 EM=x，则
14、CM=7 x代入(1),得 62 (7 )x x =. 解得 x1=3， x2=4但 EM MC， EM=4. 7 分 (3) 由(2)知， OE=EM=4作 EF OB 于 F，则 OF=MF=41OB=1 8 分 在Rt EOF中， EF= ,15142222=OFOE 9分 sin EOB=415=OEEF. 10分 24(本题满分10 分) 解： （1）由解析式可知，点 A 的坐标为（0，4） 1分 1462OABSBO= =， BO=3 点 B 的坐标为（-3，0） 分 （2）把点 B的坐标（-3，0）代入 4)1(2+= xkxy ，得 2(3) ( 1) (3) 4 0k + +
15、 = 解得351 =k 4 分 所求二次函数的解析式为 4352+= xxy 5 分 （3）因为 ABP 是等腰三角形，所以 当 AB=AP 时，点 P 的坐标为（3，0） 6 分 当 AB=BP 时，点 P 的坐标为（2，0）或（-8，0） 8 分 当 AP=BP 时，设点 P的坐标为（ x，0） 根据题意，得 3422+=+ xx 解得 67=x 点 P 的坐标为（67，0） 10 分 综上所述，点 P 的坐标为（3，0） 、 （2，0） 、 （-8，0） 、 （67，0） 25(本题满分10 分) 解： （1）如图所示， 315=o，190E=o， 1275=o 1 分 5 4 1 2
16、3 O FB1E C A 1D 9又 45B=oQ ， 11 45 75 120OFE B=+=+=oo o 3 分 （2）1120OFE=oQ ， D1FO=60 1130CD E=oQ ， 490=o 4 分 又 ACBC=Q ， 6AB = ， 3OA OB= = 90ACB=oQ ，116322CO AB= 5 分 又17CD =Q ，11734OD CD OC= 在1Rt AD O 中，22221134 5AD OA OD=+=+= 6 分 （3）点 B 在22DCE 内部 7 分 理由如下：设 BC （或延长线）交22DE于点 P，则215 30 45PCE=+=ooo 在2Rt PCE 中，27222CP CE=， 9 分 72322CB =Q ，即 CB CP ，点 B 在22DCE 内部 10 分
