1、 12008 年山东省滨州市中考数学试题 一、选择题 1、31 的相反数是（ ） A、3 B、3 C、31D、312、只用下列图形不能相环嵌的是（ ） A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形 3、下列计算结果正确的是（ ） A、 yxxyx222253 = B、33332222 yxxyyx = C、28 xyyxyx 47324=+ D、77149122+=+ mmmmm4、在平面直角坐标系中，若点 ()13 + NmP 在第四象限，则 m 的取值范围为（ ） A、3m1 B、m1 C、m3 D、m3 5、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 有一个根为
2、 0，则m 的值等于（ ） A、1 B、2 C、1 或 2 者说 D、0 6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。 将纸片展开，得到的图形是（ ） 7、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，则标价为（ ） A、26 元 B、27 元 C、28 元 D、29 元 8、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ） 2A、4B、 42C、 22D、29、 “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等） ，任取一个别两位数，
3、是“上升数”的概率是（ ） A、21B、52C、53D、18710、如图，在矩形 ABCD中，动点 P从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果y关于 x 的函数图象如图 2 所 示，则ABC的面积是（ ） 94xyOPDCBAA、10 B、16 C、18 D、20 11、若A（-4，y 1） ，B（-3，y 2） ，C（1，y 3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A、y 1y 2y 3 B、y 2y 1y 3 C、y 3y 1y 2 D、y 1y 3y 2 12
4、、如图所示，AB 是O 的直径，AD=DE，AE 与BD 交于点C，则图中与BCE 相等的角有（ ） OEDCBAA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 二、填空题 313、在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为_ _帕 （保留两位有效数字） . 14、如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE =150，则C=_ _. EDCBA15、分解因式：(2a+b)2-8ab=_. 16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更
5、小的正三角形，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 n 正三角形个数 4 7 10 13 a n 则a n=_（用含 n 的代数式表示）. QPOBEDCA17、如上右图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E重合） ，在 AE同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE、AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60. 恒成立的结论有_ _（把你认为正确的序号都填上） 。 三、解答题 18、已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1） ，求这个函数
6、的解析式并求使函数值为正值的 x 的范围. 19 （本题满分 8 分）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人。 （1）他们一共调查了多少人？ 4（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元？ 20 （本题满分 8 分） 为迎接 2008年奥运会，某工艺
7、厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃” 。该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和3 盒；生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 21 （本题满分 10 分） 在梯形ABCD中，ABCD，090A= ，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点，试判断 EC与 EB 的位置关系，并写出推理过程。 22、如图，AC 是某市坏城路的一段，AE、BF、CD 都是南北方向的街道，其与环
8、城路 AC的交叉路口分别是A、B、C 经测量花卉世界 D 位于点A 的北偏东 45方向，点 B 的北偏东 30方向上，AB=2km，DAC=15. （1）求ADB 的大小；（2）求 B、D 之间的距离；（3）求 C、D 之间的距离. 300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCA23、 （1）探究新知： 如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等，试判断 AB与 CD 的位置关系，并说明理由. 5BDCA（2）结论应用： 如图 2，点 M、N 在反比例函数 y= )0( kxk的图象上，过点 M 作 MEy 轴，过点 N 作 NFx 轴，垂足分别为 E，F. 试应用（1）中得到的结论证
9、明：MNEF. yxONMFE若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置如图 3 所示， 请判断 MN 与E 是否平行. yxONM24 （本题满分 12 分） 如图（1） ，已知在 ABCnull 中，AB=AC=10，AD 为底边 BC 上的高，且 AD=6。将 ACDnull 沿箭头所示的方 6向平移，得到/ACDnull 。如图（2） ，/AD交AB于E，/AC分别交 AB、AD 于 G、F。以/DD为直径作 Onull ，设/BD 的长为 x， Onull 的面积为 y。 （1）求y 与x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）连结 EF，求 EF 与 Onull 相切
10、时 x 的值； （3）设四边形/ED DF 的面积为 S，试求 S 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，S 的值最大，最大值是多少？ 参考答案 一、选择题 1.D;2.C;3.C;4.A;5.B;6.C;7.C;8.D;9.B;10.A;11.B;12.D. 二、填空题 1334.6 10 （上标不清楚，疑为 3） ；14. 0120 ;15. 2(2 )ab ;16.3n+1;17.（1） （2） （3） （5）. 三、解答题 18解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b. 则112kbkb=+= +解得23kb=，函数的解析式为 y=-2x+3. 由题意，得 230,x+f 得3
11、2xp ，所以使函数为正值的 x 的范围为32xp 。 19 （1）设捐款 30 元的有 6 x 人，则 8 x +6x=42，得 x=3。 则捐款人数共有 3 x+4 x+5 x+ 8 x+6 x=78（人） 。 （2）由图象可知：众数为 25（元） ；由于本组数据的个数为 78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是 25（元） ，故中位数为 25（元） 。 （3）全校共捐款 （9101215152024251830）156078=34200（元） 。 20解：设生产奥运会标志 x 套，生产奥运会吉祥物 y 套，得 4 5 200003 10 30000xyx+=+=解得20002400x
12、y=，答略。 21 ECEB 略证：过点 C 作 CF AB 于 F，则四边形 AFCD是矩形，在 RtBCFnull 中，可算得 22CF = 7则AD= 22CF = ，故 DE=AE=122AD= 在 Rt ABEnull 和 RtDCEnull 中， 22222222 2063990EB AE ABEC DE CDEB EC BCCEBEB EC=+=+=+= 22解（1）如图，由题得，0045 , 30EAD FBD= 00 045 15 60EAC EAD DAC=+=+= 000603015 .AE BF CDFBC EACDBCDBC DAB ADBADB=+=Qnullnul
13、lQ又（2）由（1）知 ,2DAB ADB BD AB= 即 B、D 之间的距离为 2km。 （3）过B 作 BODC ，交其延长线于点 O， 在 RtDBOnull 中，02, 60 .BD DBO= = 0032sin60 2 3, 2cos60 1.2DO BO = = = = = 003,30, tan30,33233().3323.3Rt CBO CBO CO BOCD DO CO kmCD km= = = =null在中即 、 之间的距离为23 （1）证明：分别过点 C、D 作 .CG AB DH AB、 8垂足为 G、H，则090 .CGA DHB= CG DHABC ABDnu
14、llQnull nullnull与 的面积相等CG=DH四边形CGHD为平行四边形AB CD.（2）证明：连结 MF，NE 设点 M 的坐标为11(, )x y ，点 N的坐标为22(, )x y ， 点 M，N 在反比例函数()0kykx= f 的图象上， 11x yk= ，22x yk= 2,MEy NFxOF x =Q1轴， 轴OE=y112211221122EFMEFNEFM EFNSxykSxykSS = =nullnullnullnull由（1）中的结论可知：MNEF。 MNEF。 24 9()( )0/22(1) 10, 6, 908882808.4AB AD ADBBD CDDD BD BD xxyyxx= = = = = =Qpp()/0/ /2,9,68343842165165BD E CDFED DFED DF FDDBBBED BADED BD ED xAD BDED xxxxx = = = = =Qnull nullQnullnullnullQnullnullnullnull/0四边形ED DF是矩形EF DD1若DF与 O相切，则ED = D D2ED B= AOB=90即解得因此，当 时，EF与 O相切。() ()()/2233843643412448 12SEDDD x xxxxxx= += + =nullpp时，满足0 ，S的值最大，最大值是 。
