1、 12008 年广东省广州市中考数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、 （ 2008 广州）计算3(2) 所得结果是（ ） A 6 B 6 C 8 D 8 2、 （ 2008 广州）将图 1 按顺时针方向旋转 90后得到的是（ ） 3、 （ 2008 广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、 （ 2008 广州）若实数 a、 b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0ab= B 0ab+= C 1ab= D 1ab= 5、 （ 2008 广州）方程 (2)0xx+=的根是（ ） A 2x= B 0x= C 120, 2xx= = D 120, 2x
2、x= = 6、 （ 2008 广州）一次函数 34yx=的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、 （ 2008 广州）下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数 8、 （ 2008 广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成
3、图形有（ ） 2O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、 （ 2008 广州）如图 2，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、 （ 2008 广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、 Q、 R、 S，如图 3 所示，则他们的体重大小关系是（ ） A PRSQ B QSPR C SPQR D SPRQ 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、 （ 2008 广州） 3 的倒数是 12、 （ 2008 广州）如图 4， 1=70，若 m n，则
4、 2= 13、 （ 2008 广州）函数1xyx=自变量 x的取值范围是 14、 （ 2008 广州）将线段 AB 平移 1cm，得到线段 AB，则点 A 到点 A的距离是 15、 （ 2008 广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假” ） 16、 （ 2008 广州）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式 AB=CD； AD=BC； AB CD； A= C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 三、解答题（共 102 分） 17、 （ 2008 广州） （ 9 分）分解因式32aab 图 2 图 3 图 4 318
5、、 （ 2008 广州） （ 9 分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中考试期末考试测验 1 测验 2 测验 3 课题学习成绩 88 70 98 86 90 87 （ 1）计算该学期的平时平均成绩； （ 2）如果学期的总评成绩是根据图 5 所示的权重计算， 请计算出小青该学期的总评成绩。 19、 （ 2008 广州） （ 10 分）如图 6，实数 a、 b在数轴上的位置， 化简 22 2()ab ab 20、 （ 2008 广州） （ 10 分）如图 7，在菱形 ABCD 中， DAB=60，过点 C 作 CE AC 且与 AB 的延长线交于点 E，求证：四边形 AE
6、CD 是等腰梯形 21、 （ 2008 广州） （ 12 分）如图 8，一次函数 ykxb= + 的图象与反比例函数myx= 的图象相交于 A、 B 两点 （ 1）根据图象，分别写出 A、 B 的坐标； （ 2）求出两函数解析式； （ 3）根据图象回答：当 x为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 图 5 图 6 图 7 图 8 422、 （ 2008 广州） （ 12 分） 2008 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到 30 千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走， 15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速
7、度的 1.5 倍，求两种车的速度。 23、 （ 2008 广州） （ 12 分）如图 9，射线 AM 交一圆于点 B、 C，射线AN 交该圆于点 D、 E，且BCDE= （ 1）求证： AC=AE （ 2）利用尺规作图，分别作线段 CE 的垂直平分线与 MCE 的平分线，两线交于点 F（保留作图痕迹，不写作法）求证： EF 平分 CEN 24、 （ 2008 广州） （ 14 分）如图 10，扇形 OAB 的半径 OA=3，圆心角 AOB=90，点 C 是AB上异于 A、B 的动点， 过点 C 作 CD OA 于点 D， 作 CE OB 于点 E， 连结 DE， 点 G、 H 在线段 DE 上
8、， 且 DG=GH=HE （ 1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形 （ 2）当点 C 在AB上运动时，在 CD、 CG、 DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度 （ 3）求证：223CD CH+ 是定值 25、 （ 2008 广州） （ 14 分）如图 11，在梯形 ABCD 中， AD BC， AB=AD=DC=2cm， BC=4cm，在等腰PQR 中， QPR=120，底边 QR=6cm，点 B、 C、 Q、 R 在同一直线 l 上，且 C、 Q 两点重合，如果等腰 PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动， t 秒时梯形 ABCD 与等腰 P
9、QR 重合部分的面积记为 S 平方厘米 图 9 图 10 5（ 1）当 t=4 时，求 S 的值 （ 2）当 4 t10，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值 2008 年广东省广州市中考试题答案 1-10 填空 CAABC BDBCD1133, 12700, 13 1x , 141cm, 15真命题，163117. )( babaa + 18.(1) 5.85486987088=+(2) 75.87%6087%3090%105.85 =+ 19-2b 20.提示：03021= DABCAE 得 DABE =060 ，由DC/AE,AD 不平行CE得证 21 （1） y0.5 x
10、，yx12（2）4 22. 和千米小时 23 （1）作OPAM，OQAN 证 AQOAPO 由BCCD，得 EQCP= 得证 （2）同 ACAE 得 CENECM = ， 由CEEF 得 CENMCEFECFCE =2121得证 24 （1）连结 OC 交 DE于 M，由矩形得 OMCG，EMDM 因为DG=HE所以EMEHDMDG得HMDG （2）DG 不变，在矩形 ODCE 中，DEOC3，所以 DG1 （3）设 CD x,则CE29 x ，由 ECCDCGDE = 得CG392xx 所以3)39(222xxxxDG =2所以HG3136322xx = 所以3CH22222212)39()36(3 xxxx=+图 11 6所以 121232222=+=+ xxCHCD 25 （1） t4 时,Q 与B重合，P 与D重合， 重合部分是 BDC 3232221=
