1、 12008 年湖南省郴州市中考数学试卷 一、选择题（本题满分 20 分，共10小题，每小题 2 分） 1实数 a、 b 在数轴上的位置如图 1所示，则 a与 b 的大小关系是（ ） A a b B a = b C a 21作图题： 如图6， 先将 ABC向下平移4个单位得到111ABC ， 再以直线 l为对称轴将111ABC 作轴反射得到222ABC ，请在所给的方格纸中依次作出111ABC 和222ABC 22汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A、 B 两个村庄抢险，飞机在距地面 450米上空的 P点，测得 A村的俯角为 30， B 村的俯角为 60（如图7） 求 A、 B两个村庄间的距
2、离 （结果精确到米，参考最喜欢观看的项目 游 泳 体 操 球 类 田 径 人 数 30 75 200 95 FECBA图 4 FEDCBA图 5 lCBA图 6 3合 计 数据 2 1.414 3 1.732=， ） 23已知一次函数 y=ax b 的图像与反比例函数4yx= 的图像交于 A（2，2） ， B(1， m)，求一次函数的解析式 四、证明题 （本题 8 分） 24如图8， ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到 DBC请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由 五、应用题 （本题满分 16 分，共2 小题，每小题 8 分） 25 我国政府从 2007 年起对职业
3、中专在校学生给予生活补贴每生每年补贴 1500元某市预计 2008 年职业中专在校生人数是 2007 年的1.2倍，且要在 2007 年的基础上增加投入 600 万元2008 年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？ 26我国政府规定：从 2008 年6 月1日起限制使用塑料袋5月的某一天，小明和小刚在本市的 A、 B、 C三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查结果如下面的图表： 超市 态度 A B C 赞同 20 75 55 150 不赞同 23 17 无所谓 57 20 28 105 （1）此次共调查了多少人？ （2）请将图表补充完整； （3）用你所学过的统计知识来说
4、明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度 QB CPA4506030图 7 CABD图 8 15010050无无无不不不不不态态人人5015无无无不不不不不A、 B、 C三家超市共计 图 9 4六、综合题 （本题满分 10 分） 27如图10，平行四边形 ABCD 中， AB5， BC10， BC 边上的高 AM=4， E 为 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合） 过 E 作直线 AB的垂线，垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G，连结 DE， DF （1） 求证： BEF CEG （2） 当点 E 在线段 BC上运动时， BEF 和 CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理
5、由 （3）设 BE x， DEF 的面积为 y，请你求出 y和 x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何值时, y 有最大值，最大值是多少？ 2008 年湖南省郴州市中考数学试卷 答案及评分标准 一、选择题（本题满分20 分，共10小题，每小题 2分） C D B C D B A D A C 二、填空题（本题满分16 分，共8 小题，每小题2 分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ()()22xx+ 乒乓球 1x 6 相切 AB=BC 或者 BC=CD 或者CD=DA 或者 DA=AB 4 80三、解答题（本题满分30 分，共5 小题，每小题6 分） 19原式4113
6、 4 分 5 6 分 20解不等式 得 x -1 4 分 所以这个不等式组的解集为：-1 x1 6 分 21 正确作出图形，每个 3 分（图略） 6 分 22解：根据题意得: 30A= ， 60PBC= 所以 60 30APB=，所以 APB A= ， 所以 AB=PB 3 分 在 Rt BCP 中， 90 , 60C PBC= =， PC=450， 所以 PB =450 900300 3sin 603= 5 分 图 10 MBDCEFGxA 5所以 300 3 520AB PB= (米) 答：略 6 分 23解：因为 B（1， m）在4yx= 上， 所以 4m= 所以点 B 的坐标为（1，4
7、） 2 分 又 A、 B 两点在一次函数的图像上， 所以42,22 2ab aab b+= =解得: 5 分 所以所求的一次函数为 y=2x-2 6 分 四、证明题（本题满分8 分） 24四边形 ABCD 为菱形 2 分 理由是： 由翻折得 ABC DBC所以 ,ACCDABBD= 4 分 因为 ABC 为等腰三角形， 所以 ABAC= 所以 AC CD AB BD， 7 分 故四边形 ABCD 为菱形 8 分 注：如果学生只答四边形 ABCD 为平行四边形给 1 分，说理正确，给 5 分，共 6 分 五、应用题（本题满分16 分，共2 小题，每小题8 分） 25 （1）设 2007 职业中专
8、的在校生为 x 万 人 根据题意得：15001.2 x 1500 x 600 3 分 解得： 2x= 5 分 所以()21.2 2.4= 万人 ()2.4 1500 3600 万元 7 分 答：略 8 分 26 （1）300（人） 1 分 （2）5， 45， 35， 图略 5 分 （3） C 超市 可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行 8 分 六、综合题 （本题满分 10 分） 27 （1） 因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以 ABDG 1 分 所以 ,B GCE G BFE= = 所以 BEF CEG 3 分 （2） BEF CEG与 的周长之和为定值 4 分 理由一： 过点
9、 C 作 FG 的平行线交直线 AB 于 H ， 因为 GF AB，所以四边形 FHCG 为矩形所以 FH CG， FG CH 6因此， BEF CEG与 的周长之和等于 BC CH BH 由 BC10， AB5， AM4，可得 CH8， BH6， 所以 BC CH BH24 6 分 理由二： 由 AB5， AM4，可知 在Rt BEF与Rt GCE中，有： 4343,5555EFBEBFBEGEECGCCE=， 所以， BEF的周长是125BE ， ECG 的周长是125CE 又 BE CE10，因此 BEF CEG与 的周长之和是 24 6 分 （3）设 BE x，则43,(10)55EFxGC x= 所以21143 62(10 ) 5225 255yEFDG x x x x= += 8 分 配方得：26 55 121()25 6 6yx= + 所以，当556x= 时， y 有最大值 9 分 最大值为1216 10 分 AMxHGFEDCB
