1、 大连市 2009 年初中毕业升学考试 数学 注意事项： 1请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 2本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案本大题共有 8 小题，每小题3 分，共 24 分) 1|3|等于 ( ) A3 B3 C31D312下列运算正确的是 ( ) A523xxx =+ Bxxx =23C623xxx = Dxxx =233函数2= xy中，自变量x的取值范围是 ( ) Ax 2 Dx2 4将一张等边三角形纸片按图1所示的方式对折，再按图1所示 的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) DCBA5下列的调查
2、中，选取的样本具有代表性的有 ( ) A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查 D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 6如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AEB =60， AB = AD = 2cm，则梯形ABCD的周长为 ( ) A6cm B8cm C10cm D12cm 7下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A(5，1) B(1，5) C(35，3) D(3，35 )
3、8图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm， 底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( ) A60cm2B65cm2C70cm2 D75cm2 图1 DCBA图2 俯视图左视图主视图图 3 二、填空题(本题共有9小题，每小题3分，共27分) 9某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是_ 10计算)13)(13( + =_ 11如图4，直线ab，1 = 70，则2 = _ 12如图5，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角A = 35，滑梯的高度BC = 2米，则滑板AB的长约为_米(精确到0.1) 13在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及
4、的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是_ 14若O1和O2外切，O1O2= 10cm，O1半径为3cm，则O2半径为_cm 15图6是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书_册 16图7是一次函数bkxy +=的图象，则关于x的不等式0+bkx的解集为_ 17如图8，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1，0)与点A(2，0)是对应点，ABC的面积是23，则ABC的面积是_ 三、解答题(本题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分) 18如图9，在ABC和DEF中，AB = DE，BE = CF，B =1 求证：AC = DF (要求：
5、写出证明过程中的重要依据) 21cba图 4 CBA图 5 491017201510554320人数册数图 6 Oyx-24图 7 ACBA123-1-2-3-4 -3 -2 -14321Oyx图 8 1FEDCBA 19某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图10所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题： 这种树苗成活的频率稳定在_，成活的概率估计值为_ 该地区已经移植这种树苗5万棵 估计这种树苗成活_万棵； 如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？ 20甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小
6、时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题： 根据题意，填写下表： 车间 零件总个数 平均每小时生产零件个数 所用时间 甲车间 600 x x600乙车间 900 _ 甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？ 图 10 0成活的概率移植数量千棵/10.90.8108642 四、解答题(本题3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21如图11，在O中，AB是直径，AD是弦，ADE = 60，C = 30 判断直线CD是否是O的切线，并说明理由； 若CD = 33 ，求BC的长 22如图12，直
7、线2= xy交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线cbxaxy +=2的顶点为A，且经过点B 求该抛物线的解析式； 若点C(m，29 )在抛物线上，求m的值 23A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时yxOBA图 12 E D CBAO图 11 间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶) 请在图13中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象； 乙车出发多长时
8、间两车相遇？ 五、解答题（本题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共25分） 24如图14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，点E在边DC上，且DE = 4cm动点P从点A开始沿着ABCE的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动若点P、Q同时从点A同时出发，设点Q移动时间为t (s)，P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2)，求S与t的函数关系式 PQEDCBA图 14 y/千米16O-20 80604020x/分图 13 25如图15，在ABC和PQD中，AC = k B
9、C，DP = k DQ，C =PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H 猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想 Q(H)EDCQABCDEPHHQPEDCBAB(P)A图 15 图 16 图 17 26如图18，抛物线F：cbxaxy +=2的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B过点P作PDx轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F：+= cxbxay2，抛物线F与x轴的另一个交点为C 当a = 1，b=2，c = 3时，求点C的坐标(直接写出答案)； 若a、b、c满足了acb 22= 求b：b的值； 探究四边形OABC的形状，并说明理由 yxOPDCBA图 18
