1、 2009 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数学 （考试时间： 120 分钟；满分： 120 分） 第卷 说明： 1本试卷分第卷（填空题和选择题）和第卷（答卷，含解答题）两部分。第卷共 2 页，第卷共 6 页。考试结束后，将第卷和第卷一并收回，并将第卷按规定装订密封。 2请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第卷中规定的位置，否则不得分。 一、填空题： 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请将答案填写在第卷相应题号后的横线上 1如果将收入 500 元记作 500 元，那么支出 237 元记作 _元 2已知 AB、 CD 分别是梯形 ABCD 的上、下底，且 AB 8， CD 1
2、2， EF 是梯形的中位线，则 EF _ 3分解因式： x2 4 _ 4化简： 823 + _ 5二元一次方程组=+2332yxyx的解是 _ 6如果反比例函数的图象过点（ 2， 1） ，那么这个函数的关系式是 _ 7用四舍五入法，并保留 3 个有效数字对 129 551 取近似数所得的结果是 _ 8如图，已知 AB CD， CE 平分 ACD， A 50， 则 ACE _ 9已知关于 x 的方程 x2 mx n 0 的两个根分别是 1 和 3，则 m _ 10请写出一个 对任意实数都有意义的分式你所写的分式是 _ 二、选择题： 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四
3、个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在第卷相应题号下的空格中 11下列图形中， 不是正方体表面展开图的是 （第8题图）ACEDB （第11题图）DCBA12如图，在 O 中， BOC 100，则 A 等于 A 100 B 50 C 40 D 25 13已知一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是 A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 14已知下列运算： ()4222yxxy = ；224xxx = ； ( ) cbacba = ； 43722= xx 其中正确的有 A B C D 15不等式组+0603xx的解集是 A 3 x 6 B 3 x 6 C 3 x 6 D x
4、3 16若圆锥的底面周长是 10，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 90，则该圆锥的侧面积是 A 25 B 50 C 100 D 200 17如图，正方形的四个顶点在直径为 4 的大圆圆周上，四条边与小圆都相切， AB、 CD 过圆心 O，且 AB CD，则图中阴影部分的面积是 A 4 B 2 C D218小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前 4 位的顺序，后 3 位是 3，6， 8 三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A121B61C41D312009 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数学 （考试时间： 120 分钟；满分： 120
5、 分） 第卷 一、填空题： 请将答案填写在相应题号后的横线上 （每小题 3 分，共30 分） 得分 评卷人 AC BD O （第 17 题图） （第12题图）OCBA 1 _； 2 _； 3 _； 4 _； 5 _； 6 _； 7 _； 8 _； 9 _； 10 _ 二、 选择题： 请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格中 （每小题 3 分，共 24 分） 三、解答题： 本大题共 8 小题，满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （本小题满分 5 分） 计算： ()o45sin2313920+ 20 （本小题满分 7 分） 某镇 2007 年财政净收入为 5000
6、万元，预计两年后实现财政净收入翻一番，那么该镇这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？（精确到 0.1%） （参考数据： 414.12 ， 732.13 ， 236.25 ） 得分 评卷人 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 得分 评卷人 得分 评卷人 21 （本小题满分 8 分） 某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题 （ 1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有 _人； （ 2）这次考试分数在 80 99 分的学生数占总人数的百分比为 _%（精确到 0.01%） ； （ 3）将条形图补充完整，并
7、在图中标明数值； （ 4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是 _分 得分 评卷人 得分 评卷人 0 39 分 40 59 分 60 79分 17.33% 100 120分 29.88% 80 99 分 0 39 分 40 59 分 60 79 分 80 99 分 100 120 分 分数段（第 21 题图） 人数 160 140 120 100 80 22 （本小题满分 8 分） 在 ABCD 中，分别以 AD、 BC 为边向内作等边 ADE 和等边 BCF，连结 BE、 DF求证：四边形 BEDF 是平行四边形 （第22题图）DEFABC23 （本小题满分 8 分） 如图，一盏
8、路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面 BC 交于点 B、 C，测得 ABC 45， ACB 30，且 BC 20 米 （ 1）请用 圆规和直尺画出路灯 A 到地面 BC 的距离 AD； （不要求写出画法，但要保留作图痕迹） （ 2）求出路灯 A 离地面的高度 AD （精确到 0.1 米） （参考数据： 414.12 ， 732.13 ） 得分 评卷人 （第23题图）AB C 24 （本小题满分 8 分） 在 ABC 中， AC 6， BC 8， AB 10，点 D、 E 分别在 AB、 AC 上，且 DE 将 ABC 的周长分成相等的两部分设 AE x， AD y， ADE 的面积为 S （ 1）求
9、出 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （ 2）求出 S 关于 x 的函数关系式；试判断 S 是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时 ADE 的形状；若没有，请说明理由 得分 评卷人 （第24题图）ABCDE 25 （本小题满分 10 分） 如图， AB 为 O 的直径， CD 与 O 相切于点 C，且 OD BC，垂足为 F， OD 交 O 于点 E （ 1）证明： BE CE （ 2）证明： D AEC； （ 3）若 O 的半径为 5， BC 8，求 CDE 的面积 得分 评卷人 （第25题图）OFEDCBA 26 （本小题满分 12 分） 当 x 2 时，抛物线
10、 y ax2 bx c 取得最小值 1，并且抛物线与 y轴交于点 C（ 0， 3） ，与 x 轴交于点 A、 B （ 1）求该抛物线的关系式； （ 2）若点 M（ x， y1） ， N（ x 1， y2）都在该抛物线上，试比较 y1与 y2的大小； （ 3） D 是线段 AC 的中点， E 为线段 AC 上一动点（ A、 C 两端点除外） ，过点 E 作 y轴的平行线 EF 与抛物线交于点 F问：是否存在 DEF 与 AOC 相似？若存在，求出点 E的坐标；若不存在，则说明理由 得分 评卷人 ABCDOx yEF3（ 第 26 题图 ） 2009 年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数学参考答案
11、及评分标准 一、填空题： 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1 237； 2 10； 3 (x 2)(x 2)； 4 25 ； 5=11yx； 6xy2= ； 7 1.30105； 8 65； 9 2； 10答案不唯一，只要符合题意均给分 二、选择题： 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D B C D A C C B 三、解答题： 本大题共 8 小题，满分 66 分 19解：原式222919 + 4 分 （每对一个值给 1 分） 1 1 2 5 分 20解：设该镇这两年中财政净收入的平均年增长率为 x
12、， 1 分 依题意可得： 5000(1 x)2 25000 4 分 解得 21=+x ，或 021 x 时， y1 y2 7 分 （ 3）令 y 0，即 x2 4 x 3 0，得点 A（ 3,0） ， B（ 1,0） ，线段 AC 的中点为 D（23,23） 直线 AC 的函数关系式为 y x 3 8 分 因为OAC 是等腰直角三角形，所以，要使DEF 与OAC 相似，DEF 也必须是等腰直角三角形由于 EFOC，因此DEF 45，所以，在DEF 中只可能以点 D、 F（第25题图）ABCDEFO 为直角顶点 当 F 为直角顶点时， DFEF，此时DEFACO， DF 所在直线为23=y 由23342=+ xx ，解得2104=x ， 32104+=x （舍去） 9 分 将2104=x 代入 y x 3，得点 E（2104，2102+） 10 分 当 D 为直角顶点时， DFAC，此时DEFOAC，由于点 D 为线段 AC 的中点，因此， DF 所在直线过原点 O，其关系式为 y x 解 x2 4 x 3 x，得2135=x ， 32135+=x （舍去） 11 分 将2135=x 代入 y x 3，得点 E（2135，2131+） 12 分 AB C D O xy E F 3 （第 26 题图）A BCDOx yEF3（第 26 题图）
