1、 第 1 页 共 12 页 2009 年柳州市初中毕业升学考试试卷 数 学 （考试时间共120分钟，全卷满分120分） 第卷（选择题，共18分） 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内 2第卷为第1页至第二页答题时，请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案 在第卷上答题无效 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分） 1在 3， 0， 2 ， 2 四个数中，最小
2、的数是（ ） A 3 B 0 C 2 D 2 2如图 1 所示，图中三角形的个数共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3若 ba C ba D AB CD C D B A 图 1 第 2 页 共 12 页 2009 年柳州市初中毕业升学考试试卷 数 学 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内 2第卷从第3页至第10页答题时，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上 第卷（非选择题，满分102分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分 请将答案直接填写在题中横线上的空白处） 7计
3、算： 2)5(0+ = 8请写出一个是轴对称图形的图形名称答： 9计算： 312 = 10在图 2 中，直线 ABCD，直线 EF 与 AB、 CD 分别相交于点 E、 F， 如果 1=46，那么 2= 11一个物体现在的速度是 5 米 /秒，其速度每秒增加 2 米 /秒，则再过 秒它的速度为 15 米 /秒 12因式分解：22xx = 13反比例函数 xmy1+= 的图象经过点（ 2， 1） ，则 m 的值是 14在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 4 个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有 个 15如图 3， = 30MAB ， P 为 AB 上的点
4、，且 6=AP ，圆 P 与AM 相切，则圆 P 的半径为 16矩形内有一点 P 到各边的距离分别为 1、 3、 5、 7，则该矩形 的 最大面积为 平方单位 三、解答题（本大题 10 小题，满分 72 分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 得 分 评卷员 图 3 B A M P F E DCBA2 1 图 2 第 3 页 共 12 页 17 （本题满分 6 分） 先化简，再求值： )5()1(3 xx ，其中 2=x 18 （本题满分 6 分） 解不等式组+a ）与 x 轴的一个交点为(10)B ， ，与 y 轴的负半轴交于点 C，顶点为 D （ 1）直接写出抛物线的对称轴，及抛
5、物线与 x 轴的另一个交点 A 的坐标； （ 2）以 AD 为直径的圆经过点 C 求抛物线的解析式； 点 E 在抛物线的对称轴上，点 F 在抛物线上，且以 EFAB ， 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点 F 的坐标 2009年柳州市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 第卷：一、选择题 得 分 评 卷 员 O x yA BCD图 11 第 7 页 共 12 页 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B B D 第卷：二、填空题 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 3 圆、矩形等 346 5 )21( xx 1 12364 三、解答题 ： 17 本
6、小题满分 6 分 解：原式 = 533 + xx 2 分 = 22 +x 4 分 当 2=x 时，原式 = 222 + 5 分 = 6 6 分 （说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣 1 分） 18 本小题满分 6 分 解： 由得： 13x 3 分 即 3x 4 分 原不等式的解集为 23 4=x ， 3=y 所以甲班胜 4 场，乙班胜 3 场 8 分 答： （ 1）该班胜 6 场，负 4 场 （ 2）甲班胜 4 场，乙班胜 3 场 （其它解法参照给分） 25、本小题满分 10 分 证明： （ 1） 连结 AC，如图 10 C 是弧 BD 的中点 BDC= DBC 1 分 又 BDC=
7、 BAC 在三角形 ABC 中， ACB=90， CE AB BCE= BAC BCE= DBC3 分 CF=BF 4 分 因此， CF=BF （ 2）证法一：作 CG AD 于点 G， C 是弧 BD 的中点 CAG= BAC ， 即 AC 是 BAD 的角平分线 5 分 CE=CG， AE=AG 6 分 在 Rt BCE 与 Rt DCG 中， CE=CG ， CB=CD Rt BCE Rt DCG BE=DG 7 分 AE=AB-BE=AG=AD+DG 即 6-BE=2+DG 2BE=4，即 BE=2 8 分 又 BCE BAC 212BC BE AB= 9 分 C B E F ADO
8、图 10 G 第 11 页 共 12 页 32=BC （舍去负值） 32=BC 10 分 （ 2）证法二： AB 是 O 的直径， CE AB BEF= = 90ADB ， 5 分 在 Rt ADB 与 Rt FEB 中， FBEABD = ADB FEB ，则BFABEFAD= 即BFEF62= ， EFBF 3= 6 分 又 CFBF = ， EFCF 3= 利用勾股定理得： EFEFBFBE 2222= 7 分 又 EBC ECA 则CEBEAECE= ，即则 BEAECE =2 8 分 BEBEEFCF =+ )6()(2即 EFEFEFEF 22)226()3(2=+ 22=EF 9
9、 分 3222=+= CEBEBC 10 分 26、本小题满分 10 分 解： （ 1）对称轴是直线： 1=x ， 点 A 的坐标是（ 3， 0） 2 分 （说明：每写对 1 个给 1 分， “直线 ”两字没写不扣分） （ 2）如图 11，连接 AC、 AD，过 D 作 轴 yDM 于点 M， 解法一：利用 AOC CMD 点 A、 D、 C 的坐标分别是 A （ 3， 0） ， D（ 1， ba ） 、 C（ 0， b ） ， AO 3， MD=1 由MDOCCMAO= 得13 ba= 03 =ab 3 分 又 baa = )1(2)1(02 4 分 M O A B xyCD 图 11 C
10、B E F ADO 图 10 第 12 页 共 12 页 由=0303baab得=31ba 5 分 函数解析式为： 322= xxy 6 分 解法二：利用以 AD 为直径的圆经过点 C 点 A、 D 的坐标分别是 A （ 3， 0） 、 D（ 1， ba ） 、 C（ 0， b ） ， 29 bAC += ，21 aCD += ，2)(4 baAD += 222ADCDAC =+ 03 =ab 3 分 又 baa = )1(2)1(02 4 分 由、得 13ab= =， 5 分 函数解析式为： 322= xxy 6 分 （ 3）如图所示，当 BAFE 为平行四边形时 则 BA EF ，并且 BA EF BA =4， EF =4 由于对称为 1=x ， 点 F 的横坐标为 5 7 分 将 5=x 代入 322= xxy 得 12=y ， F（ 5， 12） 8 分 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F，使得四边形 BAEF 是平行四边形，此时点 F 坐标为（ 3 ，12） 9 分 当四边形 BEAF 是平行四边形时，点 F 即为点 D， 此时点 F 的坐标为（ 1， 4 ） 10 分 综上所述，点 F 的坐标为（ 5， 12） ， （ 3 ， 12）或（ 1， 4 ） （其它解法参照给分） y xO A B C D 图 11 E F
