2009年株洲市初中毕业学业考试数学试卷.pdf

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资源描述

1、 绝密启用前 姓 名 准考证号 株洲市 2009 年初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 时量: 120 分钟 满分: 120 分 注意事项: 1答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。 2答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。 3考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 一、选择题 (每小题有且只有一个正确答案,本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1 2 的相反数是 A 0 B 2 C12 D122若使二次根式 2x 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 A 2x B 2x C 2x ),线段 AB 与 y 轴相交于点 D ,

2、以 P( 1, 0)为顶点的抛物线过点 B 、 D RQPCBA ( 1)求点 A 的坐标(用 m 表示); ( 2)求抛物线的解析式; ( 3)设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B 之间的一动点,连结 PQ 并延长交 BC 于点 E ,连结 BQ并延长交 AC 于点 F ,试证明: ()FC AC EC+ 为定值 再次提醒:所有的答案都填(涂)到答题卡上,答在本卷上的答案无效。 株洲市 2009 年初中毕业学业考试试卷 数学 参考答案及评分标准 一、选择题: 题 次 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B A D D C B B A 二、填空题: yxQP FEDCBAO 9. (3)x

3、x+ 10. 0.4 2mn+11. 122 12. 2x13 15 14 BPDP= 或AB CD= 或 AC=或 B D=或 /AB CD 15 78 16 11 三、解答题: 17 ( 1)原式 =11221+ 3 分 ( 2)化简,得:原式43x 3分 2= 5 分 当 1x = 时,得:原式 1= 5分 18 ( 1) 6, 135 4 分 ( 2)11190AOA OA B = = Q 11/OA A B 又11OA AB A B= 四边形11OAA B 是平行四边形 8 分 (3) 36 10 分 19.( 1) 80 3分 ( 2) 11 5 元 8 分 ( 3) 10 元 1

4、0 分 20 ( 1)如果孔明同学卖出 1000 份报纸,则可获得: 1000 0.1 100 = 元,没有超过 140元,从而不能达到目的 .(注:其它说理正确、合理即可 .) 3分 ( 2)设孔明同学暑假期间卖出报纸 x 份,由( 1)可知 1000x ,依题意得: 1000 0.1 0.2( 1000) 1401000 0.1 0.2( 1000) 200xx+ + 7 分 解得 1200 1500x 9 分 答:孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在 1200 1500 份之间 . 10 分 21 ( 1) /AB OC , C BAC= ; OA OC= , COAC = BAC OAC=

5、 即 AC 平分 OAB . 5 分( 2 ) OE AB 112AE BE AB= = 又 30AOE =Q , 90PEA=60OAE=1302EAP OAE=, 12PE PA= ,设 PE x= ,则 2PA x= ,根据勾股定理得22 21(2)x x+= ,解得33x = (或者用 tanPEEAPAE=) 即 PE 的长是33. 10 分 22 ( 1)当 12AP = 时, 36AP PQ= 3PQ = , 又在 Rt BPQ 中,3tan4B = ,34PQPB= 4PB = 16AB = 4 分 ( 2)解法一:若 APx= ,则 16PB x= ,3(16 )4PQ x=

6、 ,3(16 )4y xx=,整理得23(8)484yx= + 9分 当 8x = 时, 48y最大值. 10 分 解法二:由 16AB = ,结合图象可知抛物线经过点( 0, 0)、( 16, 0)、( 12, 36),可设抛物线解析式为 ( 16)yaxx=,将( 12, 36)代入求得34a = ,3( 16)4yxx= ,整理得23(8)484yx= + , 当 8x = 时, 48y最大值. 10分 解法三:由 16AB = ,结合图象可知抛物线经过点( 0, 0)、( 16, 0),知抛物线对称轴为 8x = ,抛物线顶点的横坐标为 8.当 8AP = 时,矩形 APQR 的面积最

7、大,此时,8PB = ,3864PQ = ,最大面积为48. 10 分 23( 1) 由 (3, )B m 可知 3OC = , BCm= , 又ABC 为等腰直角三角形, ACBCm=,3OA m=,所以点 A 的坐标是( 3,0m ) . 3分 ( 2) 45ODA OAD= 3OD OA m= =,则点 D 的坐标是( 0, 3m ) . 又抛物线顶点为 (1, 0)P ,且过点 B 、 D ,所以可设抛物线的解析式为:2(1)yax=,得: 22(3 1)(0 1) 3amam =解得14am=抛物线的解析式为221y xx= + 7 分 ( 3)过点 Q 作 QM AC 于点 M ,过点 Q 作 QN BC 于点 N ,设点 Q 的坐标是2(, 2 1)xx x+,则2(1)QM CN x=, 3MCQN x= =. /QM CE PQM PEC QM PMEC PC= 即2(1) 12x xEC = ,得 2( 1)EC x= /QN FC BQN BFC QN BNFC BC= 即234(1)4xxFC= ,得41FCx=+又 4AC = 444()42(1)(22)2(1)8111FC AC EC x x xxxx+= += +=+=+即 ()FC AC EC+ 为定值 8. 12 分 本答案仅供参考,若有其他解 法,请参照本评分标准评分.

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