2009年梧州市初中毕业考试数学试卷.pdf

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1、 2009 年梧州市初中毕业升学考试试题卷 数 学 说明: 1本试卷共 8 页(试题卷 4 页,答题卷 4 页),满分 120 分,考试时间 120 分钟 2答卷前,将准考证号、姓名写在答题卷密封线内,答案请写在答题卷相应的 区域内,在试题卷上答题无效 一、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 6 的相反数是 2比较大小: 3 4(用“”“ =”或“”表示) 3一组数据为 1, 2, 3, 4, 5, 6,则这组数据的中位数是 4因式分解: 1822x 5如图( 1), ABC 中, A 60, C 40,延长 CB 到 D ,则 ABD 度 6将点 A( 1, 3

2、)向右平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位后得到点 B( a, b),则 ab 7某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图( 2)所示,已知 AB 16m,半径 OA 10m,则中间柱 CD 的高度为 m 8在 ABC 中, C 90, BC 6 cm,53sin =A , 则 AB 的长是 cm 9一个扇形所在圆的半径为 3cm,扇形的圆心角为 120,则扇形的面积 是 cm2 (结果保留 ) 10图( 3)是用火柴棍摆成的边长分别是 1, 2, 3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s ,则 s (用 n 的代数式表示 s ) 二、选择题(本大

3、题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是正确的,每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均得零分) DBAOC 图 ( 2)图( 3)n=1 n=2 n=3A B CD 图 ( 1) 11在函数21=xy 中,自变量 x 的取值范围是( ) A 2x B 2x C x 2 D x 2 12下列运算正确的是( ) A632aaa = B422aaa =+ C632)( aa = D aaa =313一个布袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球,其中 3 个白球, 1 个红球从袋中任意摸出 1 个球是白球的概率是( ) A43B41C32D3114不等式组2

4、201xx+ 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 15在下列对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( ) A圆 B等边三角形 C正方形 ( D)正六边形 16 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱, 仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图( 4),则这堆货箱共有( ) A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 17已知点 A(11x y, )、 B(22x y, )是反比例函数xky = ( 0k )图象上的两点, 若210 xx ,则有( ) A210 yy B120 yy C 021 yy D 012 yy 18如图( 5),正方形 ABCD 中, E 为 AB 的中点,

5、 AF DE 于点 O, 则DOAO等于( ) A352B31C32D21三、解答题(本大题共 8 小题,满分 66 分) 19(本题满分 6 分)计算:1112 2sin 602+o20(本题满分 6 分)解方程: 0)3(2)3(2=+ xxx 图( 4) 主视图 左视图 俯视图 1 2 3 1 0 21 2 3 1 0 2 12 3 1 0 2 12 3 1 0 2图( 5)A BFCDEO 21(本题满分 6 分) 为了解全市太阳能热水器的销售情况,某调查公司对人口为 100 万人的某县进行调查,对调查所得的数据整理后绘制成如图( 6)所示的统计图请据图解答下列问题: ( 1) 200

6、8 年该县销售中档太阳能热水器 台 ( 2)若 2007 年销售太阳能热水器的台数是 2005 年的 1.5 倍,请补全图( 6) -2 的条形图 ( 3)若该县所在市的总人口约为 500 万人,估计 2008 年全市销售多少台高档太阳能热水器 22(本题满分 8 分) 某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600 元和 1000 元 ( 1)设招聘甲种工种工人 x 人,工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共 y 元,写出 y(元)与 x(人)的函数关系式; ( 2)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙两种工种 各招聘多少人时,

7、可使得每月所付的工资最少? 23(本题满分 8 分) 如图( 7), ABC 中, AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于 点 D,交 AC 于点 O, CE AB 交 MN 于 E,连结 AE、 CD ( 1)求证: AD CE; ( 2)填空:四边形 ADCE 的形状是 2005-2008 年该县销售太 阳能 热水器的 数量统计图图 (6)-21000700600台年 2005 2006 2007 2008 6007001000DB CAENMO图( 7) 低档占 30%高档占 10% 中档 2008 年该县销售高、中、低 档 太阳能 热水器的 数量统计图图( 6) -1 图( 6) OE

8、DBAC24(本题满分 10 分) 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是 3 2,两队合做 6 天可以完成 ( 1)求两队单独完成此项工程各需多少天 ? ( 2)此项工程由甲、乙两队合做 6 天完成任务后,学校付给他们 20000 元报酬,若 按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元 ? 25(本题满分 10 分) 如图( 8)所示, ABC 内接于 O, AB 是 O 的直径,点 D 在 O 上,过点 C 的切线交 AD 的延长线于点 E,且 AE CE,连接 CD ( 1)求证: DC=BC; ( 2)若 AB=5, AC=4,求 t

9、an DCE 的值 26(本题满分 12 分) 如图( 9) -1,抛物线23y ax ax b=+经过 A( 1 , 0), C( 3, 2 )两点,与 y 轴交于点 D,与 x 轴交于另一点 B ( 1)求此抛物线的解析式; ( 2)若直线 )0(1 += kkxy 将四边形 ABCD 面积二等分,求 k 的值; ( 3)如图( 9) -2,过点 E( 1, 1)作 EF x 轴于点 F,将 AEF 绕平面内某点旋转 180得 MNQ(点 M、 N、 Q 分别与点 A、 E、 F 对应),使点 M、 N 在抛物线上,作 MG x 轴于点 G,若线段 MG AG 1 2,求点 M, N 的坐

10、标 图( 8)DOBAxyCy=kx+1图( 9)- 1E F M N G OB Axy图( 9)- 2 Q 2009 年梧州市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 三、解答题(本大题共8小题,满分66分) 19解 :原式232232 + 3 分 3232 + 4 分 23 + 6 分 20解 : 0)23)(3( =+ xxx 2 分 0)33)(3( = xx 3 分 03=x 或 033 =x 4 分 即 31=x 或 12=x 6 分 21解:( 1) 600 2 分 ( 2)

11、在右图上补全条形图如图 4 分 ( 3) 500100100010% 500 6 分 22解:( 1) )150(1000600 xxy += 2 分 150000400 += xy 3 分 题号 1 2 3 4 5 答案 6 3.5 2( x 3) ( x 3) 100 题号 6 7 8 9 10 答案 15 4 10 3 2( 1)nn+ 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B C A D B C A D 图 (6)-2 1000 700600台 年 2005 2006 2007 2008 6007001000900 ( 2)依题意得, 150 2x x 5 分 5

12、0x 6 分 因为 400 0,由一次函数的性质知,当 x=50 时, y 有最小值 7 分 所以 150 50=100 答 : 甲工种招聘 50 人,乙工种招聘 100 人时可使得每月所付的工资最少 ( 8 分) 23( 1)证明: MN 是 AC 的垂直平分线 1 分 OA OC AOD EOC=90 3 分 CE AB DAO ECO 4 分 ADO CEO 5 分 AD CE 6 分 ( 2)四边形 ADCE 是菱形 8 分 (填写平行四边形给 1 分) 24解 :( 1)设甲队单独完成此项工程需 x 天,由题意得 1 分 13266=+xx3 分 解之得 15=x 4 分 经检验,

13、15=x 是原方程的解 5 分 所以甲队单独完成此项工程需 15 天, 乙队单独完成此项工程需 1532=10(天) 6 分 ( 2)甲队所得报酬 : 8000615120000 = (元) 8 分 乙队所得报酬 : 12000610120000 = (元) 10 分 25( 1)证明:连接 OC1 分 OA OC OAC OCA CE 是 O 的切线 OCE 90 2 分 AE CE AEC OCE 90 OC AE 3 分 OCA CAD CAD BAC 4 分 null nullDC BC= DC BC 5 分 ( 2) AB 是 O 的直径 ACB 90 3452222= ACABBC

14、 6 分 OEDBAC图( 8)DB CAENMO图 (7) CAE BAC AEC ACB 90 ACE ABC 7 分 ABACBCEC= 543=EC512=EC 8 分 DC BC 3 59)512(32222= CEDCED 9 分 4351259tan =ECEDDCE 10 分 26( 1)解:把 A( 1 , 0), C( 3, 2 )代入抛物线 23y ax ax b= + 得 =+=+2990)1(3)1(2baabaa1 分 整理得 =+204bba 2分 解得=221ba 3 分 抛物线的解析式为 223212= xxy 4 分 ( 2)令 0223212= xx 解得

15、 1214xx=, B 点坐标为( 4, 0) 又 D 点坐标为( 0, 2 ) AB CD 四边形 ABCD 是梯形 S 梯形ABCD 82)35(21=+ 5 分 设直线 )0(1 += kkxy 与 x 轴的交点为 H, 与 CD 的交点为 T, 则 H(k1 , 0), T(k3 , 2 ) 6 分 直线 )0(1 += kkxy 将四边形 ABCD 面积二等分 S 梯形AHTD 21S 梯形ABCD 42)311(21=+kk 7 分 34=k 8 分 ( 3) MG x 轴于点 G,线段 MG AG 1 2 E F MN G O BA xy图 (9) -2QD O BA xyCy=kx+1图 (9) -1H T 设 M( m,21+m), 9 分 点 M 在抛物线上 22321212=+ mmm解得1231mm=, (舍去) 10 分 M 点坐标为( 3, 2 ) 11 分 根据中心对称图形性质知, MQ AF, MQ AF, NQ EF, N 点坐标为( 1, 3 ) 12 分

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