1、 第 1 页 共 4 页 2009 年湖北荆州市初中升学考试 数学试题 一、选择题 (每小题 3 分,共 24 分) 1 在 1, 1, 0, 2 四个实数中,最大的是( ) A 1 B 1 C 0 D 2 2抛物线23( 1) 2yx=+的对称轴是( ) A 1x = B 1x = C 2x = D 2x = 3如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数 的折线统计图,则由图中信息可知这五天参 观人数(单位:百人)的极差是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4如图,将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面,再绕斜边旋转一周, 则旋转后所得几何体的俯视图是 ( ) 5用配方法解一元二次方程2430
2、xx+=时可配方得( ) 2(2)7x= 2(2)1x = 2(2)1x+= 2(2)2x+ = 6若 120ab+ + =,点 M( a , b )在反比例函数kyx= 的图 象上,则反比例函数的解析式为 A2yx= B1yx= C1yx= D2yx= 7如图,将边长为 8 的正方形 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 边的中 点 E 处,点 A 落在 F 处,折痕为 MN,则线段 CN 的长是( ) A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 8如图,两同心圆的圆心为 O,大圆的弦 AB 切小圆于 P,两圆的半径 分别为 6, 3,则图中阴影部分的面积是( ) A 93 B 63 C
3、 93 3 D 63 2 二、填空题 (每小题 3 分,共 18 分) DC B A 一 二三 四 五3 星期人数 (百人)1 2 4 5 (第 3 题图) (第 4 题图)NM F E DC B A (第 7 题图)P OB A (第 8 题图) 第 2 页 共 4 页 9计算:3127 4 82+ _ 10如图,射线 AC BD, A 70, B 40,则 P= 11 如图, 已知零件的外径为 25 mm , 现用一个交叉卡钳 (两条尺长 AC 和 BD 相等, OC=OD)量零件的内孔直径 AB若 OC OA=1 2,量得 CD 10 mm ,则零件的厚度_x mm= 12定义新运算“
4、” ,规则:()()aa babba b=的图像上, y 关于 x 的函数22(2 1) 1y kx k x= +的图像与坐标轴只有两个不同的交点 A B,求 P点坐标和 PAB 的面积 . 24 ( 10 分)由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销F E O D C B A(第 22 题图) E MNO C B A F (第 21 题图) 第 4 页 共 4 页 商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为 0.1 万元台,并预付了 5 万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于 34 万元,
5、 但不高于 40 万元 若一年内该产品的售价 y(万元台)与月次 x( 112x 且为整数)满足关系是式:0.05 0.25 (1 4)0.1 (4 6)0.015 0.01 (6 12)xxyxxx+ =+,一年后发现实际每月的销售量 p (台)与月次 x 之间存在如图所示的变化趋势 直接写出实际每月的销售量 p (台)与月次 x 之间 的函数关系式; 求前三个月中每月的实际销售利润 w (万元)与月 次 x 之间的函数关系式; 试判断全年哪一个月的的售价最高,并指出最高售价; 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量 25 ( 12 分)如图,已知两个菱形 ABCD 和 EFGH
6、是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形(菱形 ABCD 与菱形 EFGH 的位似比为 2 1) , BAD 120,对角线均在坐标轴上,抛物线213yx= 经过 AD 的中点 M 填空:点坐标为 , D 点坐标为 ; 操作:如图,固定菱形 ABCD,将菱形 EFGH 绕 O 点顺时针方向旋转 度角(0 90 )oo,并延长 OE 交 AD 于 P,延长 OH 交 CD 于 Q 探究 1:在旋转的过程中是否存在某一角度 ,使得四边形 AFEP 是平行四边形?若存在,请推断出 的值;若不存在,说明理由; 探究 2:设 AP x ,四边形 OPDQ 的面积为 s ,求 s 与 x 之间的函数关系式,并指出 x 的取值范围 x y O A 图 A 图 x y O (第 25 题图)