1、2009 年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷 数学 注意事项：本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的标号填入括号内，每小题 3 分，共 24 分） 1、 （ -3）3等于 （ ） A、 -9 B、 9 C、 -27 D、 27 2、景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为 119600000 立方米，用科学计数法表示为 （ ） A、 1.196108立方米 B、 1.196107立方米 C、 11.96107立方米 D、 0.1196109立方米 3、下面的图形中，不是中心对称的是 （ ） 4、若两圆的直径分别是 2cm 和 10cm，圆
2、心距为 8cm，则这两个圆的位置关系是 （ ） A、内切 B、相交 C、外切 D、外离 5、下列运算正确的是 （ ） A、 a2 a=3a B.a6 a2=a4C.a+a=a2D.(a2)3=a56、如图 PA、 PB 是 O 的切点， AC 是 O 的直径， P=40， 则BAC 得度数是 （ ） A、 10 B、 20 C、 30 D、 40 7、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ） A B C D 8、将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是 （ ） A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形 二、填空题（本大题
3、共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，请把正确答案填 在题中横线上） 9、 135角的补角等于 度。 10、菱形的对角线长分别是 16cm、12cm，周长是 。 11、分解因式： 3x3-6x2+3x= . 12、如图，将点 A（-5 ，0）沿x轴正方向平移 1 个单位长度 得到点 P，连接 PO，再将PO 绕点 O 按顺时针方向旋转 120， 则 PO 在旋转过程中扫过的扇形的面积为 （ 结果 保留） 13、已知关于 x 的方程 x2-3x+2k=0 的一个根是 1， 则 k= 14、如右图，是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形 拼成的“赵爽弦图” ，小亮随机的往大正
4、方形区域内投针一次， 则针扎在阴影部分的概率是 。 15、若右图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和 和俯视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数最少是 AOBP CA B D CE14 题图 15 题图 个。 16、如图，正方形 ABCD 内接于 O， O 的半径为 2，若分别以 AB、 BC、 CD、 DA 为折痕，将劣弧 AB、 BC、 CD、 DA 向内对折，则图中阴影部分的面积 为 （ 结果保留） 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 102 分，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 17、 （本题每小题 6 分，满分 12 分） （ 1）计算： -2cos30
5、 +（ 2009-）0-（ 1/5）-1（ 2）解分式方程： 18、 （本题满分 8 分）某工厂今年 3 月份的产值为 100 万元，由于受国际金融风暴的影响， 5 月份的产值下降到 81 万元，求平均每月产值下降的百分率。 19、 （ 10 分）一副斜边相等的直角三角形（ DAC=45， BAC=30） ，按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形。 （ 1） A、 B、 C、 D 四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由。 （ 2）过点 D 作直线 AC，求证： 是这个圆的切线 20、 （ 10 分）公园里有一块形如四边形 ABCD 的草地，测得 BC=CD=10 米，
6、 B= C=120， A=45。 请你求出这块草地的面积 21、 （ 12 分 )实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六个课外学习小组，下面是初一学生参加留个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表提供的信息回答下列问题： 学习小组 体育 美术 科技 音乐 写作 奥数人数 72 36 54 18 （ 1）初一年级共有学生 人。 311x122xx=1 ABD lC lABDC （ 2）在表格中的空格内填上相应的数字。 （ 3）表格中所提供的六个数据的中位数是 ，众数是 。 （ 4）求“从该校初一年级中人选一名学生，是参加音、体、美三个小组学生的”概
7、率 22、 （ 10 分）如图，在四边形 ABCD 中， AB=BC， BF 是 ABC 的平分线， AF DC，连接 AC、 CF，求证： CA 是 DCF 的平分线。 23、 （ 12 分） “教师节”快要到了，张爷爷用 120 元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为 8 元、 6 元和 5 元的图书20 册， （ 1）若设 8 元的图书购买 x 册， 6 元的图书购买 y 册，求 y 与 x 之间的函数关系式。 （ 2）若每册图书至少要购买 2 册，求张爷爷有几种购买方案？并写出 y 取最大值和 y 取最小值时的购买方案。 24、 （ 14 分）如图，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例
8、函数 y=k/x 的图象交于 A、 B、两点，与 x 轴交于点C，与 y 轴交于点 D，已知 OA= ， tan AOC=1/3，点 B 的坐标为（ m， -2） 。 （ 1）求反比例函数的解析式 （ 2）求一次函数的解析式 （ 3）在 y 轴上存在一点 P，是的 PDC与 ODC 相似， 请你求出 P 点的坐标。 1025、 （ 14 分）如图， RtABC 的顶点坐标分别为 A（0， ） ，B（-1/2， ） ，C（1，0） ，ABC=90， BC 与y 轴的交点为 D，D点坐标为（0， ） ，以点 D 为顶点、y 轴为对称轴的抛物线过点 B。 （1） 求该抛物线的解析式 （ 2） 将ABC 沿AC 折叠后得到点 B 的对应点 B1，求证 四边形 AOC B1是矩形，冰判断点 B1是否在（ 1）的抛物线上。 （ 3）延长 BA 交抛物线于点 E，在线段 BE 上取一点 P，过 P 点作 x 轴的垂线，交抛物线于点 F，是否存在这样的点 P，使四边形 PADF 是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由。 32333
