1、 2010 年临沂市初中学生学业考试试题 数 学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 4 页，第卷 5 至 12 页，满分120 分，考试用时 120 分钟 第卷（选择题 共 42 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上 3考试结束，将本试卷和答题卡一并收回 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1计算2)1( 的值等于
2、A. 1 B.1 C. 2 D.2 2如果 = 60，那么 的余角的度数是 A.30 B.60 C.90 D.120 3下列各式计算正确的是 A.632xxx = B.2532 xxx =+ C.632)( xx = D.62 3x xx = 4已知两圆的半径分别是 2cm 和 4cm，圆心距是 6cm，那么这两圆的位置关系是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 5如图，下面几何体的俯视图是 6今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（ 4）班 7 个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为 6， 3， 6， 5， 5， 6
3、， 9，则这组数据的中位数和众数分别是 A.5， 5 B.6， 5 C.6， 6 D.5， 6 7如图，在 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是边 BC 的中点， AB = 4，则 OE 的长是 第 5 题图 ABC D A.2 B. 2 C.1 D.218不等式组+ B.231yyy C.312yyy D.231y yy 12若 12 = yx ， 2=xy ，则代数式（ x 1）（ y + 1）的值等于 A. 222 + B. 222 C. 22 D.2 13如图， ABC 和 DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 B、 C、 E 在同一条直线上，连接 BD，则 B
4、D的长为 0 1 1 01 10 1 1 01 1第 10 题图 A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 14如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是 A.6 B.5 C.4 D.3 第卷（非选择题 共 78 分） 注意事项： 1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 2答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上 15 2010 年 5 月 1 日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为 1050000 人，该数字用
5、科学记数法表示为 人 16方程xx211=的解是 17如图， 1= 2，添加一个条件使得 ADE ACB 18正方形 ABCD 边长为 a，点 E、 F 分别是对角线 BD 上的两点，过点 E、 F 分别作 AD、 AB 的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 19为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文 a， b， c， d 对应密文 a + 2b， 2b + c， 2c + 3d， 4d例如，明文 1， 2， 3， 4 对应密文 5， 7， 18， 16当接收方收到密文 14， 9， 23， 28 时，则解密得到的明
6、文为 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共 3 小题，共 20 分） 20（本小题满分 6 分）先化简，再求值：21)121(2+ aaa，其中 a = 2 21（本小题满分 7 分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加第 13 题图B第 14 题图第 17 题图 第 18 题图 音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况并将所得数据进行了统计结果如图 1 所示 （ 1）在这次调查中，一共抽查了 名学生； （ 2）求出扇形统计图（图 2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数； （ 3）若该校有 2400 名学生，请估计该校参加“美术活动项
7、目的人数 22（本小题满分 7 分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学 2009 年投资 11 万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资， 2011 年投资 18.59 万元 （ 1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率； （ 2）从 2009 年到 2011 年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？ 四、认真思考，你一定能成功！（本大题共 2 小题，共 19 分） 23（本小题满分 9 分）如图， AB 是半圆的直径， O 为圆心， AD、 BD 是半圆的弦，且 PDA= PBD （ 1）判断直线 PD 是否为 O 的切线，并说明理由； （ 2）如果 BDE = 6
8、0， PD = 3 ，求 PA 的长 24（本小题满分 10 分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动， A、 B 两地相距 10 千米，甲班从 A 地出发匀速步行到 B 地，乙班从 B 地出发匀速步行到 A 地两班同时出发，相向而行设步行时间为x 小时，甲、乙两班离 A 地的距离分别为 y1、 y2千米， y1、 y2与 x 的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题： （ 1）直接写出， y1、 y2与 x 的函数关系式； 第 23 题图音乐 体育 美术 书法 其他 项目人数 图 1 体育音乐 美术 书法其他 图 2第 21 题图 （ 2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙
9、班离 A 地多少千米？ （ 3）甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？ 五、相信自己，加油啊！（本大题共 2 小题，共 24 分） 25（本小题满分 11 分） 如图 1，已知矩形 ABED，点 C 是边 DE 的中点，且AB = 2AD （ 1）判断 ABC 的形状，并说明理由； （ 2）保持图 1 中 ABC 固定不变，绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 2 中（当垂线段 AD、 BE 在直线 MN 的同侧），试探究线段 AD、 BE、 DE 长度之间有什么关系？并给予证明； （ 3）保持图 2 中 ABC 固定不变，继续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图
10、3 中的位置（当垂线段AD、 BE 在直线 MN 的异侧）试探究线段 AD、 BE、 DE 长度之间有什么关系？并给予证明 26（本小题满分 13 分） 如图：二次函数 y= x2 + ax + b 的图象与 x 轴交于 A（-21， 0）， B（ 2， 0）两点，且与 y 轴交于点 C （ 1）求该抛物线的解析式，并判断 ABC 的形状； （ 2）在 x 轴上方的抛物线上有一点 D，且 A、 C、 D、 B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标； （ 3）在此抛物线上是否存在点 P，使得以 A、 C、 B、 P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由 O 2 2.5 x /小时 y1y210y /千米 第 24 题图 图 1 图 2图 3第 25 题图ACB 第 26 题图
