1、 2010 年楚雄中考数学试题及答案 绝密 （全卷三个大题，共 24小题，共 8页；满分 120 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1、本卷为 试题卷 ，考生解题作答必须在 答题卷 上，答案书写在答题卷相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效 2、考试结束后请将 试题卷 和 答题卷 一并交回。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 24 分） 1、下列计算正确的是 A.23 6aa a= B. 623= C.21() 22= D. 32 6()aa = 2、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为 3、自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年
2、不遇的严重旱灾，截止 2010 年 4 月 19 日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金 108014500 元，这个数据用科学记数法表示为 A. 710.80145 10 B. 90.1080145 10 C.91.080145 10 D.81.080145 10 4、一元二次方程240x = 的解是 A. 122, 2xx= B. 2x= C. 2x= D. 122, 0xx= = 5、已知1O 和2O 的半径分别为 2cm 和3cm，两圆的圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是 A.外切 B. 外离 C. 相交 D. 内切 6、已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数是 A.5
3、5，55 B. 70，40 C. 55，55或 70，40 D.以上都不对 7、下列说法 不正确 的是 21BAOFECODCBAA.在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B.掷一枚骰子，3 点朝上是不确定事件 C.数据3，5，4，1，2的中位数是 3 D.有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似 8、如图，四边形 OABC 是菱形，点 B，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且1=2，若扇形 OEF 的面积为 3 ，则菱形 OABC 的边长为 A.32B. 2 C. 3 D.4 二、填空题（本大题共 7 小题，每题 3 分，满分 21 分） 9、12 的倒数是 。 10、点（2，
4、3）在反比例函数 (0)kykx= 的图像上，则这个反比例函数的表达式 是 。 11、已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 。 12、在函数 3yx=中，自变量 x的取值范围是 。 13、如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得 ABCD 变为矩形，需要添加的条件是 。 （写出一个即可） 14、根据图中的程序，当输入 2x= 时，输出结果 y = 。 15、如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第 n 个图案用 根火柴棍（用含 n的代数式表示） 输入x4( 1)yx x=
5、 +4( 1)yxx=+ 输出y FEBACD三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分） 16、 （本小题6 分）先化简，再求值：211(1 )22 4mmm+ ，其中 5m= 。 17、 （本小题7 分）如图，点 A、E、B、D 在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF. 请探索 BC 与EF 有怎样的位置关系？并说明理由。 18、 （本小题7 分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）作出ABC 关于 x轴对称的111ABC,并写出点1A 的坐标； （2）作出将ABC 绕点O 顺时针旋转 180后的222ABC 19、 （本小题8 分）小明和小华为了获得一张 201
6、0年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案： 小明的方案是 ：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域， 则小明获得门票； 如果指针停在白色区域， 则小华获得门票 （转盘被等分成 6 个扇区，若指针停在边界处，则重新转动转盘） 。 小华的方案是 ：有三张卡片，上面分别标有数字 1，2，3，将它门背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张，若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票。 （1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？ （2）用树状图或列表法例举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率
7、，并说明小华的方案是否公平？ 20、 （本小题 8 分）如图，河流的两岸 PQ，MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排小树，已知相邻两树之间的距离 CD=50 米，某人在河岸 MN 的 A 处测的DAN=35，然后沿河岸走了 120 米到达 B 处，测的CBN=70，求河流的宽度 CE（结果保留两个有效数字） 。 （参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70 Sin700.94，cos700.34，tan702.75） 21、 （本小题9 分）在2009 年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放 1000 份调查问卷
8、，并全部收回。 根据问卷调查，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0 被调查的消费者数（人） 200 500 a 70 30 根据调查问卷， 将消费者打算购买住房面积的情况整理后， 作出部分频数分布直方图和扇形统计图。 注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数 根据以上信息回答下列问题： （1）根据表格可得 a= ，被调查的1000 名消费者的平均年收入为 万元， （2）补全频数分布直方图和扇形统计图。 （3） 若楚雄州现有购房打算的约有40000人， 请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？ 22、 （本小题8 分）已知
9、：如图，抛物线2y ax bx c= +与 x轴相交于两点 A(1,0),B(3,0).与 y 轴相较于点C（0，3）. （1）求抛物线的函数关系式； （2）若点 D（7,2m）是抛物线2y ax bx c= +上一点，请求出 m 的 值，并求处此时ABD 的面积。 23、 （本小题 9 分）今年四月份，李大叔收获洋葱 30 吨，黄瓜 13 吨。现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱 4 吨和黄瓜 1 吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各 2 吨。 （1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来； （2）若甲种货车每辆要付运费 20
10、00 元，乙种货车每辆付运费 1300 元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？ 24、 （本小题13 分）已知：如图，A与 y 轴交于 C、D 两点，圆心 A 的坐标为（1，0） ， A 的半径为 5 ，过点 C 作A 的切线交 x于点 B（4，0） 。 （1）求切线BC 的解析式； （2）若点 P是第一象限内A 上一点，过点 P 作A 的切线与直线 BC 相交于点 G，且CGP=120，求点 G 的坐标； （3）向左移动A（圆心A 始终保持在 x上） ，与直线BC 交于 E、F，在移动过程中是否存在点 A，使得AEF 是直角三角形？若存在，求出点 A 的坐标，若不存在，请说明理由。
