1、 2010 年广安中考数学试题及答案 注意事项：1本试卷共 8 页，满分150 分，考试时间 120 分钟 2答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上 3请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答在试题卷中 4解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 一、 选择题：每小题给出的四个选项中。只有一个选项符合题意要求。请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上 。 (本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共20分) 1 2 的绝对值是 A12 B2 C12D 2 2下列计算正确的是 A23 5()aa= B24 6aa a= C22 4aaa+ = D63 2
2、aaa = 3由四个相同的小正方体堆成的物体，如图 l所示，它的俯视图是 4某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过 15 分钟的概率是 A12B13C14D155等腰三角形的两边长为 4、9，则它的周长是 A17 B17 或22 C20 D22 6玉树地震后，某市人民献爱心为玉树捐人民币：203000000 元，这个数用科学记数法表示为 A92.03 10 B62.03 10 C720.3 10 D82.03 10 7如图 2，小明在扇形花台 OAB 沿 OABOD 路径散步，能近似地刻画小明到出发点 O的距离 y 与时间 x 之间的函数图象是 8若 |
3、2| 20xy y+=，则 xy的值为 A8 B 2 C5 D 6 9下列说法正确的是 A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 B某彩票设“中奖概率为1100” ，购买100 张彩票就定会中奖一次 C某地会发生地晨是必然事件 D若甲组数据的方差20.1s =甲，乙组数据的方差20.2s =乙，则甲组数据比乙组稳定 10已知二次函数2(0)yax bxca= + 的图象如右图所示，下列结论 0abc bac+的实数)， 其中正确的结论有 A 1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题：请把最简答案直接填写在置后的横线上(本大题共10 个小题，每小题 4 分，共40 分) 11分
4、解目式：34x x = 12不等式组23010xx +的整数解为 13函数13yx=中自变量 x 的取值范围是 14在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：14、12、12、15、14、15、14、16，这组数据的中位敢是 岁 15如右图，一个扇形纸片 OABOA=30 cm，AOB=120，小明将 OA、OB 合拢组成一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)则烟囱帽的底面圆的半径为 cm 16在平面直角坐标系中，将直线 21yx=+向下平移 4 个单位长度后。所得直线的解析式为 17如右图，甲、乙两盏路灯相距 20 米，一天晚上，当小刚从甲走到距路灯乙底部 4 米处时，发现自己的身
5、影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为 16 米，那么路灯甲的高为 米 18如右图，在 O 中，点 C 是弧 AB 的中点， A=50，则 BOC 等于 度 19 如右图， 在平面直角坐标系中， 等边三角形 OAB 的边长为4， 把 OAB 沿 AB 所在的直线翻折 点O 落在点 C 处，则点 C 的坐标为 20小敏将一张直角边为 l 的等腰直角三角形纸片(如图 1)，沿它的对称轴折叠 1 次后得 到一个等腰直角三角形(如图 2)，再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图 3)，则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小敏连续将图 1
6、的等腰直角三角形折叠 n 次后所得到 的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为 三、解答题 (本大题共 4 个小题，第 2l 小题 7 分，第22 至24 小题各 8 分共31 分) 21计算：0011|9(4)sin30221+ + 22先化简再求值：2241(),222 2xxxxxx+ = +其中 23如右图，若反比例函数8yx= 与一次函数 2y mx= 的图象都经过点 (,2)A a (1) 求 A 点的坐标及一次函数的解析式； (2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B， 求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围 24已知：如右图，在
7、矩形 ABCD 中， BE=CF，求证： AF=DE 四、实践应用(本大题共4 个小题，其中 25、26、27 每小题9 分，28题 10 分，共 37 分) 25某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成 绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 80 85 95 面试 98 75 73 根据录用程序，该单位又组织了 100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票 1 分(没有弃权票每人只能投 1 票) (1) 请算出三人的民主评议得分； (2) 该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 2：2：1 确定综合成绩，谁将被录用
8、请说明理由 26如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是 l0 米，坡面的倾斜角为 45，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度使新坡面的倾斜角为 30若新坡脚前需留 2 5 米的人行道，问离原坡脚 10 米的建筑物是否需要拆除?请说明理由 (参考数据压 2 1.414, 3 1.732) 27某学校花台上有一块形如右图所示的三角形 ABC 地砖，现已破损管理员要对此地砖 测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由 28为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”
9、 ，现将面积为 l0 亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例要求小麦的种植面积占总面积的 60，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表 小麦 玉米 黄豆 亩产量(千克) 400 600 220 销售单价(元千克) 2 1 25 (1) 设玉米的种值面积为 x 亩，三种农作物的总售价为 y元，写出 y与 x 的函数关系式； (2) 在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案? (3) 在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少? 五、推理论证题(本题 10 分) 29如图，AB、AC 分别是O 的直
10、径和弦，点 D 为劣弧 AC 上一点，弦 DEAB 分别交O于 E，交 AB 于 H，交 AC 于 FP 是ED 延长线上一点且 PC=PF (1) 求证：PC 是O 的切线； (2) 点D 在劣弧 AC 什么位置时，才能使2AD DE DF= ，为什么? (3) 在(2)的条件下，若 OH=1，AH=2，求弦 AC 的长 六、拓展探索题(本题 12 分) 30如图，直线 1y x= 与抛物线24yax bx= +都经过点 (1,0)A 、 (3, 4)B （1）求抛物线的解析式； (2) 动点 P 在线段 AC 上，过点 P 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 E，求线段 PE 长度的最大值； (3) 当线段 PE 的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点 Q，使 PCQ是以 PC 为直角边的直角三角形?若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在请说明理由
