1、 得分 评卷人 得分 评卷人 2010 年河池市初中毕业暨升学统一考试试卷 数 学 (考试时间：120 分钟，满分：120 分) 一 、填空题 （本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分；请将 正确答案填写在题中的横线上.） 1计算： 2010= .2如图 1，在 ABCD 中，A 120，则D 3要使分式23xx有意义，则 x须满足的条件为 4分解因式:29 a= .来源:学科网ZXXK 5在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 3 个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为31，那么袋中的球共有 个 6方程()10xx=的解为 .7现有甲、乙两支排球队，每支
2、球队队员身高的平均数均为 1.85 米，方差分别为20.32S =甲，20.26S =乙，则身高较整齐的球队是 队 8写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: 9如图 2，矩形 ABCD 中， AB 8cm， BC 4cm， E 是 DC 的 中点， BF41BC，则四边形 DBFE 的面积为 2cm 10如图 3， Rt ABC 在第一象限， 90BAC=D， AB=AC=2， 点 A 在直线 yx= 上，其中点 A 的横坐标为 1，且 AB x轴， AC y 轴，若双曲线kyx= ()0k 与 ABC 有交点，则 k 的 取值范围是 .二 、选择题 （ 本大题共 8 小题，每小题
3、 3 分,共 24 分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请将 正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分.） 11下列各数中，最小的实数是 【 】 A 5 B 3 C0 D 2 ABCD图 1y1 xOABC图 3CDEFBA图 2 得分 评卷人 12下列说法中，完全正确的是 【 】 A打开电视机，正在转播足球比赛 B抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C三条任意长的线段都可以组成一个三角形 D从 1， 2， 3， 4， 5 这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大 13图 4 中几何体的主视图为 【 】 14下列运算正确的是 【 】 A23
4、6aa a=B()325aa= C 325aaa+ = D63 2aaa=15计算 82 的结果是 【 】 A 6 B 6 C 2 D 2 16在 Rt ABC 中， C=90， AC=12， BC=5，将 ABC 绕边 AC 所在直线旋转 一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 【 】 A 25 B 65 C 90 D 130 17化简29333aaaaa+的结果为 【 】 A a B a C()23a+ D 118如图5是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的 正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x， y 表示直角三角形的两直角边（ x y ） ，下列
5、四个说法： 2249xy+=， 2xy=， 2449xy+ = ， 9xy+ = . 其中说法正确的是 【 】 A B. C. D. 三、解答题 (本大题共 8 小题，满分 76 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )19.(本小题满分 9 分) 计算：()()2032212 sin60+DABCD正面图 4y x 图 5 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 图 720.(本小题满分 9 分) 如图 6，点 B 和点 C 分别为 MAN 两边上的点， AB AC.（ 1）按下列语句画出图形： AD BC，垂足为 D； BCN 的平分线 CE 与 AD 的延长线交于点 E； 连结
6、 BE.（ 2）在完成（ 1）后不添加线段和字母的情况下， 请你写出除 ABD ACD 外的两对全等三角形： ， ； 并选择其中的一对全等三角形予以证明. 21.(本小题满分 7 分 )如图 7，在平面直角坐标系中，梯形 ABCD 的顶点坐标分别为 A( )2, 2 ， B()3, 2 ， ( )5, 0C ，D()1, 0 ，将梯形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转 90得到梯形111ABCD. （1）在平面直角坐标系中画出梯形 A1B1C1D， 则1A 的坐标为 ， 1B 的坐标为 ， 1C 的坐标为 ； （2）点 C 旋转到点1C 的路线长 为 （结果保留 ）. 22. (本小题满分 8
7、分 )河池市近年来大力发展旅游业，吸引了众多外地游客前来观光旅游，某旅行社对 2009 年“十一”国庆期间接待的外地游客作了抽样调查河池的首选旅游线路（五大黄金旅游线路）的调查结果如下图表： （如图 8） NMAB C图 660100305070904080人数 线 路 频数 频率 长寿养生游 90 30% 三姐故乡游 75 25% 民俗风情游 15% 0.300.250.15 得分 评卷人 （ 1）此次共抽样调查了 人； （ 2）请将以上图表补充完整； （ 3）该旅行社预计五大黄金旅游线路今年“十一”国庆期间接待外地游客约 20000 人，请你估计外地游客首选三姐故乡游的人数约有 人. 23
8、. (本小题满分 9 分 )李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图 9所示.根据图象，解答下列问题： （ 1）求李明上坡时所走的路程1s （米）与时间 t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程2s （米）与时间 t（分钟）之间的函数关系式； （ 2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？ 来源 :Z。 xx。 k.Com24. (本小题满分 12 分) 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾， “旱灾无情人有情 ”某单位给某乡中小学捐献
9、一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件 （ 1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （ 2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件 和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； 图9 210010 9006s（米） t（分钟）O 得分 评卷人 ABDEOCH（ 3）在（ 2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 25. (本小题满
10、分 10 分 )如图 10， AB为 O: 的直径， CD为弦，且 CD AB ，垂足为 H （ 1）如果 O: 的半径为 4， 43CD= ，求 BAC 的度数； （ 2）若点 E为qADB的中点，连结 OE， CE求证： CE平分 OCD ； （ 3）在（ 1）的条件下，圆周上到直线 AC 距离为 3 的点有多少个？并说明理由 图 10 得分 评卷人 26. (本小题满分 12 分 )如图 11，在直角梯形 OABC中， CB OA， 90OAB=D，点 O为坐标原点，点 A在 x轴的正半轴上，对角线 OB， AC 相交于点 M ， 4OA AB= = ， 2OA CB= （1）线段 OB
11、的长为 ，点 C的坐标为 ； （2）求 OCM 的面积； （3）求过 O， A， C三点的抛物线的解析式； （4）若点 E在（ 3）的抛物线的对称轴上，点 F 为该 抛物线上的点，且以 A， O， F ， E四点为顶点的四边形 为平行四边形，求点 F 的 坐标 参考答案及评分标准 一、填空题： 1.2010 2. 60 3. 3x 4.(3 )(3 )aa+ 5. 9 6.120, 1xx= = 7.乙 8. 线段、圆、正方形、矩形、菱形、正 2n边形（ n为正整数）等（写出其中一个即可） 9.10 10. 41 k 二、选择题： 11.A 12.D 13.C 14.C 15.D 16.B 1
12、7.A 18.B三、解答题: 19.解：原式234123+ （每算对一个给 2 分） （8 分） 5 （9分） 20.解： （1）每画对一条线给 1 分 （3分） （2） ABE ACE ； BDE CDE. （5 分） y xMCBO A图 11 （3）选择 ABE ACE 进行证明. AB=AC， AD BC BAE= CAE （6 分） 在 ABE 和 ACE 中 AB ACBAE CAEAE AE=（8 分） ABE ACE（ SAS） （9 分） 选择 BDE CDE 进行证明. AB=AC， AD BC BD=CD（6 分） 在 BDE 和 CDE 中 90BD CDBDE CDE
13、DE DE=（8 分） BDE CDE（ SAS） （9 分） 21.解： （1）正确画出梯形 A1B1C1D；图略 （2 分） ()13,1A ， ()13, 2B ， ( )11, 4C （5 分） （2） 2 （7 分） 22.（1）300. （2分） （2）图表补充: 频数 45 条形图补充正确； （6 分） （3）5000. （8 分） 23.解： （1）设 11kts = ()06t （1 分） 图象经过点()6,900 90016k= （2 分） 解方程，得 1150k = 1150ts = ( )06t （3 分） 设22kt bs =+ ()610t （4分） 图象经过点 (
14、)6,900 ,( )10,2100 226 90010 2100kbkb+=+=（5 分） 解这个方程组，得 2300900kb= 2300 900ts = ( )610t （6 分） （2）李明返回时所用时间为 ()()( ) ( ) 2100 900 900 6 900 2100 900 10 6 8 3 11+ =+=（分钟） （8 分） 答: 李明返回时所用时间为 11 分钟. （9分） A BDEOCH24.解： （ 1）解法一: 设饮用水有 x 件，则蔬菜有 ( )80x 件. 依题意，得 （1 分） 320)80( =+ xx （3分） 解这个方程，得 200=x ， 1208
15、0 =x （4 分） 答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 （5 分） 解法二：设饮用水有 x 件，蔬菜有 y 件. 依题意，得 （1 分） =+80320yxyx（3 分） 解这个方程组，得 =120200yx（4 分） 答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 （5 分） （注：用算术方法解答正 确同样本小题给满分 ） （ 2）设租用甲种货车 m辆，则租用乙种货车( )8 m 辆.依题意，得 （6 分） 40 20(8 ) 20010m 20(8 ) 120mmm+（8 分） 解这个不等式组，得 24m （9 分） m为整数， m 2或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时
16、有 3 种方案 设计方案分别为： 甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆； 甲车 4 辆，乙车 4 辆 （10 分） （ 3） 3 种方 案的运费分别为： 2400+6360 2960 元； 3400+5360 3000 元； 4400+4360 3040 元 方案运费最少，最少运费是 2960 元 （12 分） 答: 运输部门应选择甲车 2 辆，乙车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元. （12 分） （注：用一次函数的性质说明方案最少也不扣分 ） 来源 :Z+xx+k.Com25解： （1） AB 为 O 的直径， CD AB CH21CD2 3 （1 分） 在
17、 Rt COH 中， sin COH=OCCH=23来源 :学科网 ZXXK COH=60 （2 分） OA=OC BAC=21 COH=30 （3分） （2） 点 E 是qADB的中点 OE AB （4 分） OE CD ECD= OEC（5 分） 又 OEC= OCE OCE= DCE （6 分） CE 平分 OCD（6 分） 来源:学科网 （ 3）圆周上到直线 AC 的距离为 3 的点有2 个. （8分） 因为劣弧pAC 上的点到直线 AC 的最大距离为2， qADC上的点到直线 AC 的最大距离为6，236，根据圆的轴对称性，qADC到直线 AC 距离为 3 的点有 2 个. （10
18、分） 26.解： （ 1） 4 2 ； ()2, 4 . （2 分） （ 2）在直角梯形 OABC 中， OA=AB=4， 90OAB=D CB OA OAM BCM（3分） 又 OA=2BC AM 2CM ， CM31AC（4 分） 所以111 844332 3OCM OACSS= = （5 分） （注：另有其它解法同样可得结果，正确得本小题满分.） （3）设抛物线的解析式为( )20yax bxca= + 由抛物线的图象经过点()0,0O , ( )4,0A , ( )2, 4C .所以 =+=+=42404160cbacbac（6 分） 解这个方程组，得 1a = ， 4b= ， 0c=
19、 （7 分） 所以抛物线的解析式为 24y xx= + （8分） （4） 抛物线24y xx= + 的对称轴是 CD， 2x= 当点 E 在 x轴的下 方时， CE 和 OA 互相平分则可知四边形 OEAC 为平行四边形，此时点 F和点 C 重合，点 F 的坐标即为点 ( )2, 4C ； （ 9 分） 当点 E 在 x轴的下方， 点 F 在对称轴 2x= 的右侧， 存在平行四边形 AOEF ， OA EF ，且 OA EF= ，此时点 F 的横坐标为 6，将 6x= 代入24y xx=+ ，可得 12y = .所以()6, 12F . （ 11 分） 同理，点 F 在对称轴 2x= 的左侧，存在平行四边形 OAEF ， OA FE，且 OA FE= ，此时点 F 的横坐标为 2 ，将 2x= 代入24y xx=+ ，可得 12y = .所以 ()2, 12F .（12 分） y xMCBO AD 综上所述，点 F 的坐标为 ()2, 4 ， ( )6, 12 ( ),2,12 . （12 分）
