1、 销售量 /双尺码 /cm0123423.5 24 24.5 25 25.5O1 1 10 2A BC DMNEF2010 年邵阳市初中毕业学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1| 3|（ ） A 3B13C13D 32( a)2 a3（ ） A a5B a5C a6D a63下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 1， 2， 3B 2， 2， 4C 3， 4， 5D 3， 4， 84如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式的解集为（ ） A x 1B x 1C x 1D x 15某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 6
2、如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图 这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和 中位数分别是（ ） A 25， 25B 25， 24.5C 24.5， 25D 24.5， 24.57如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，半径为 2 的 O1的圆心 O1在格点上，将一个与 O1重合的等圆，向右平移 2 个单位，再向上 平移 2 个单位得到 O2，则 O2与 O1的位置关系是（ ） A内切 B外切 C相交 D外离 8某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校小明走路的速度 v(m/min)是时间 t(min)的函数，能正
3、确反映这一函数关系的大致图象是（ ） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9若二次根式 1+x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10如图，已知直线 AB CD，直线 MN 分别与 AB、 CD 交于点 E、 F 若 BEM 65，则 CFN 11如图是小明家今年 1 月份至 5 月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用A B C Dv(m/min) v(m/min) v(m/min) v(m/min)t(min) t(min) t(min) t(min)O O O OA B C D 月份用电量 /度 1401601201 2 3 4 5
4、6POQxyAD CBEOAB D C电量是 度 12化简：x2x2 y2y2x2 y2 13我国曙光公司研制的“星云”号大型计算机每秒能完 成 12700000 亿次运算用科学记数法将该计算机的 运算速度表示为 次 /秒 14如图，直线 y k1x b 与双曲线 yk2x相交于点 P、 Q若点 P 的 坐标为( 1， 2)，则点 Q 的坐标为 15如图，在等边 ABC 中，以 AB 边为直径的 O 与 BC 交于点 D，连接 AD，则 CAD 的度数是 16如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD， AD BC CD，点 E 在 AB 上，连接 CE请添加一个适当的条件： ，使四边形 A
5、ECD 为菱形 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，满分 18 分） 17计算：31851531+ 18给出 3 个整式： x2、 2x 1、 x2 2x (1)从上面 3 个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解； (2)从上面 3 个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？ A E BCFDG19如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使 A 点与 C 点重合， 点 D 落在点 G 处， EF 为折痕 (1)求证： FGC EBC； (2)若 AB 8， AD 4，求四边形 ECGF(阴影部分)的面积 四、应用
6、题（本大题共 4 小题，每小题 8 分，满分 32 分） 20某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按 A(优秀)、 B(良好)、 C(合格)、 D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表请你结合图表中所给信息解答下列问题： (1)请将上面表格中缺少的数据补充完整； (2)扇形统计图中“ A”部分所对应的圆心角的度数是 ； (3)该市九年级共有 80000 名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数 等级 人数 A(优秀) 200B(良好) 400C(合格) 280D(不合格) ABCD40%28%1
7、2% ABCD21为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过 5 吨的部分，自来水公司按每吨 2 元收费；超过 5 吨部分，按每吨 2.6 元收费设某用户月用水量为 x 吨，自来水公司应收水费 y 元 (1)试写出 y(元)与 x(吨)之间的函数关系式； (2)该用户今年 5 月份的用水量为 8 吨，自来水公司应收水费多少元？ 22如图，在上海世博会会场馆通道的建设中，建设工人将坡长 10m(AB 10m)、坡角为 20.5(BAC 20.5)的斜坡通道改造成坡角为 12.5( BDC 12.5)斜坡通道， 使坡的起点从点 A 向左平移至点 D 处，求改造后的斜坡通
8、道 BD 的长(结果精确到 0.1m，参考数据： sin12.5 0.21，sin20.5 0.35， sin69.5 0.94) 23 小明去离家 2.4km 的体育馆看球赛， 进场时发现门票还放在家中， 此时离比赛开始还有 45min，于是他立即步行 (匀速) 回家取票在家取票用时 2min，取到票后，他马上骑自行车 (匀速) 赶往体育馆已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少 20min，骑自行车的速度是步行速度的 3 倍 (1)小明步行的速度(单位： m/min)是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆吗？ 五、探究题（本大题 10 分） 24阅读下列材料，然后
9、解答问题 经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形 如图，正方形 ABCD 内接于 O， O 的面积为 S1，正方形 ABCD 的面积为 S2以圆心 O 为顶点作 MON，使 MON 90将 MON 绕点 O 旋转， OM、 ON 分别与 O 交于点 E、 F，分别与正方形 ABCD 的边交于点 G、 H设由 OE、 OF、 EF及正方形 ABCD 的边围成的图形(阴影部分)的面积为 S (1)当 OM 经过点 A 时(如图)，则 S、 S1、 S2之间的关系为： (用含 S1、 S2的代数式表示)； (2)当
10、OM AB 于 G 时(如图)，则( 1)中的结论仍然成立吗？请说明理由； (3)当 MON 旋转到任意位置时(如图)，则( 1)中的结论仍然成立吗？请说明理由 A BCD D DC CA B A BO O OM NMNMNGHGH(E) (F) EFEF图 图 图 BAO FEDClxy六、综合题（本大题 12 分） 25如图，抛物线 y14x2 x 3 与 x 轴交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C，顶点为点 D，对称轴 l与直线 BC 交于点 E，与 x 轴交于点 F (1)求直线 BC 的解析式 (2)设点 P 为该抛物线上的一个动点，以点 P 为圆心、 r 为半径作 P 当点 P 运动到点 D 时，若 P 与直线 BC 相交，求 r 的取值范围； 若 r4 55，是否存在点 P 使 P 与直线 BC 相切？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
