1、2 0 1 3 年 深 圳 市 初 中 毕 业 生 学 业 考 试数 学 试 卷说 明 ： 1 答 题 前 ， 请 将 姓 名 、 考 生 号 、 考 场 、 试 室 号 和 座 位 号 用 规 定 的 笔 写 在 答 题 卡 指 定 的 位 置 上 ，将 条 形 码 粘 贴 好 。2 考 生 必 须 在 答 题 卡 上 按 规 定 作 答 ； 凡 在 试 卷 、 草 稿 纸 上 作 答 的 ， 其 答 案 一 律 无 效 。 答 题卡 必 须 保 持 清 洁 ， 不 能 折 叠 。3 考 试 结 束 ， 请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。4 、 全 卷 共 2 2 小 题
2、 ， 共 4 页 ， 考 试 时 间 9 0 分 钟 ， 满 分 1 0 0 分 。5 、 请 认 真 审 题 ， 按 题 目 的 要 求 答 题一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 30分 ）每 小 题 给 出 4 个 答 案 ， 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 用 2B铅 笔 在 答 题 卡 上 将 该 题 相 对 应 的 答 案 标 号 涂 黑 。 1 、 2151 的 值 是A、 B、 103 C、 3 D、 32 、 在 2 0 0 8 年 5 月 1 8 日 晚 由 央 电 视 台 承 办 的 爱 的 奉 献 2 0 0
3、 8 年 抗 震 救 灾 大 型 募 捐 活 动 中 ， 深 圳 市 慈善 会 捐 款 1 .3 亿 元 。 用 科 学 记 数 法 表 示 “ 1 .3 亿 ” 应 记 为A、 1 .3 1 0 1 0 B、 1 .3 1 0 9 C、 1 .3 1 0 8 D、 1 3 1 0 73 、 如 图 1 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是图 1 A B C D 4 、 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是A B C D5 、 不 等 式 组 3x2 04x2 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是A B C D 6
4、、 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 2 个 红 球 和 1 个 白 球 ， 这 些 球 除 了 颜 色 外 都 相 同 。 从 中 任 意 摸 一 个 ， 放 回 摇 匀 ， 再从 中 摸 一 个 ， 则 两 次 摸 到 球 的 颜 色 相 同 的 概 率 是A、 B、 C、 D、7 、 小 明 是 学 生 会 的 干 部 ， 上 周 值 周 时 他 对 我 校 迟 到 的 学 生 进 行 了 统 计 ， 统 计 结 果 如 下 表 ： 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 则 这 组 数 据 ： 2 ， 4 ， 5 ， 6 ， 3 的 方 差 是A、 2 B、
5、2 C、 1 0 D、 108 、 下 列 命 题 ， 假 命 题 是A 平 行 四 边 形 的 两 组 对 边 分 别 相 等 。B 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 。C 矩 形 的 对 角 线 相 等 。D 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 。9 、 如 图 2 ， 数 学 兴 趣 小 组 的 小 颖 想 测 量 教 学 楼 前 的 一 棵 树 的树 高 。 下 午 课 外 活 动 时 她 测 得 一 根 长 为 1 m 的 竹 杆 的 影 长是 0 .8 m。 但 当 她 马 上 测 量 树 高 时 ， 发 现 树 的 影 子 不 全
6、 落在 地 面 上 ， 有 一 部 分 影 子 落 在 教 学 楼 的 墙 壁 上 （ 如 图 ） 。他 先 测 得 留 在 墙 壁 上 的 影 高 为 1 .2 m， 又 测 得 地 面 的 影 长 为 2 .6 m， 请 你 帮 她 算 一 下 ， 树 高 是A、 3 .2 5 m B、 4 .2 5 m C、 4 .4 5 m D、 4 .7 5 m1 0 、 如 图 3 ， 梯 形 ABCD 中 ， AD/BC， AD=2 ， BC=8 ， AC=6 ， BD=8 ，则 梯 形 ABCD 的 面 积 是A、 4 8 B、 3 6 C、 1 8 D、 2 4二 、 填 空 题 ： （ 本
7、 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 15分 ）请 把 正 确 答 案 填 在 答 卷 相 应 的 位 置 内 ， 否 则 不 给 分1 1 、 函 数 5 2 xy 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 _。1 2 、 分 解 因 式 ： ax 2 2 ax + a = _。1 3 、 观 察 下 列 等 式 （ 式 子 中 的 “！ ”是 一 种 数 学 运 算 符 号 ）1 ! = 1 ， 2 ! = 2 1 ， 3 ! = 3 2 1 ， 4 ! = 4 3 2 1 ， ，那 么 计 算 ： !2008!2007 =_。 m14、 如 图 4， A、 B、 C 是
8、O 上 的 三 点 ， AOB 86 ，则 ACB 的 度 数 是 1 5 、 二 次 函 数 2y ax bx c 的 部 分 对 应 值 如 下 表 ： 3 2 8 9 5 则 当 2x 时 对 应 的 函 数 值 y 图 2 AB CD图 3A BC O 图 4 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 其 中 第 1 6 题 6 分 ， 第 1 7 题 6 分 ， 第 1 8 题 7 分 ， 第 1 9 题 8 分 ， 第 2 0 题 9分 ， 第 2 1 题 9 分 ， 第 2 2 题 1 0 分 ， 共 5 5 分 ）1 6 、 （ 6 分 ） 计 算 ： 2 sin
9、60 12 02008 |1 3 |1 7 、 （ 6 分 ） 解 方 程 ： 0)1x(x 2x1x3 1 8 、 （ 7 分 ） 如 图 5 ， F、 C 是 线 段 AD 上 的 两 点 ，AB DE， BC EF， AF=DC， 连 结 AE、BD， 求 证 ： 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形1 9 、 （ 8 分 ） 图 6 是 某 班 学 生 外 出 乘 车 、 步 行 、 骑 车 的 人 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 分 布 图 。（ 1 ） （ 2 分 ） 求 该 班 有 多 少 名 学 生 ？（ 2 ） （ 2 分 ） 补 上 骑 车 分 布 直 方 图
10、的 空 缺 部 分 ；（ 3 ） （ 2 分 ） 在 扇 形 统 计 图 中 ， 求 步 行 人 数 所 占 的 圆 心 角 度 数 。（ 4 ） （ 2 分 ） 若 全 年 级 有 8 0 0 人 ， 估 计 该 年 级 乘 车 人 数 。 2 0 、 （ 9 分 ） 在 “ 五 一 ” 期 间 ， 某 公 司 组 织 员 工 外 出 某 地 旅 游 。 甲 、 乙 两 家 旅 行 社 为 了 吸 引 更 多 的 顾 客 ，分 别 推 出 了 赴 该 地 旅 游 的 团 体 优 惠 办 法 。 甲 旅 行 社 的 优 惠 办 法 是 ： 买 4 张 全 票 ， 其 余 人 按 原 价 五 折
11、 优 惠 ；乙 旅 行 社 的 优 惠 办 法 是 ： 一 律 按 原 价 6 折 优 惠 。 已 知 这 两 家 旅 行 社 的 原 价 均 为 a 元 ， 且 在 旅 行 过 程 中 的 各 A CBF E D图 5 2 01 2 乘 车 骑 车 步 行 乘 车 5 0 %5 0 %骑 车2 0 % 步 行3 0 %图 6 种 服 务 质 量 相 同 。 如 果 你 是 该 公 司 的 负 责 人 ， 你 会 选 择 哪 家 旅 行 社 。2 1 、 （ 9 分 ） 如 图 7 ， 四 边 形 ABCD 内 接 于 O， BD 是 O 的 直 径 ， AECD 于 E， DA 平 分 BD
12、E（ 1 ） （ 4 分 ） 求 证 ： AE 是 O 的 切 线（ 2 ） （ 5 分 ） 若 DBC=3 0 ， DE=1cm ， 求 BD 的 长 2 2 、 （ 1 0 分 ） 如 图 8 ， 抛 物 线 y = ax2 + bx + c 经 过 A（ 1 ， 0 ） 、 B（ 5 ， 0 ） 两 点 ， 最 低 点 的 纵 坐 标 为 4 ， 与 y 轴 交 于 点 C。（ 1 ） （ 3 分 ） 求 该 抛 物 线 的 函 数 解 析 式 ；（ 2 ） （ 3 分 ） 如 图 8 -1 ， 若 ABC 的 外 接 圆 O1 交 y 轴 不 同 于 点 C 的 点 D， 且 CD =
13、 AB，求 tan ACB 的 值 。（ 3 ） （ 4 分 ） 如 图 8 2 ， 设 O1 的 弦 DE/x 轴 ， 在 x 轴 上 是 否 存 在 点 F， 使 OCF 与 CDE 相 似 ？ 若 存 在 ，求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 F 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 。 xyCDO A BO1图 8 - 1 xyCDO A B EO1 AB CEDO图 7 参 考 答 案一 、 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 B C A D A B A D C D二 、 1 1 、 x 2 1 2 、 a ( x 1 )2 1 3 、 2
14、0081 1 4 、 4 3 1 5 、 -8三 、 1 6 、 （ 第 一 步 每 对 一 个 得 1 分 ， 共 4 分 ， 最 后 得 出 正 确 答 案 得 满 分 6 分 ）1 7 、 无 解 （ 正 确 去 分 母 得 2 分 ， 整 理 得 x=1 得 3 分 ， 验 根 知 无 解 得 1 分 ， 共 6 分 ）1 8 、 证 明 ABC DEF 得 AB= DE（ 方 法 不 唯 一 ， 共 7 分 ）1 9 、 解 ： （ 1 ） 4 0 人 （ 本 小 题 2 分 ）（ 2 ） 见 直 方 图 （ 本 小 题 2 分 ） （ 3 ） 圆 心 角 度 数 = 3601003
15、0 =1 0 8 （ 本 小 题 2 分 ）（ 4 ） 估 计 该 年 级 乘 车 人 数 =8 0 0 5 0 %=4 0 0 （ 本 小 题 2 分 ）2 0 、 解 ： 设 有 x 人 参 加 旅 游 （ 1 分 ）当 axxaa 6.0)4(5.04 时 ， 20 x （ 4 分 ）当 axxaa 6.0)4(5.04 时 ， 20 x （ 6 分 ）当 axxaa 6.0)4(5.04 时 ， 20 x （ 8 分 ）答 ： 当 参 加 人 数 为 2 0 人 时 ， 任 选 取 一 家 ； 当 参 加 人 数 少 于 2 0 人 时 ， 选 乙 旅 行 社 ； 当 参 加 人 数
16、多 于 2 0 人 时 ， 选 甲 旅 行 社 。 （ 9 分 ） （ 方 法 不 唯 一 ）2 1 、 （ 1 ） 提 示 ： 连 结 OA， 证 明 90OAE （ 本 小 题 4 分 ）（ 2 ） BD=4 cm （ 本 小 题 5 分 ） m2 2 、 （ 1 ） 抛 物 线 的 函 数 解 析 式 为 ： y = x2 6 x + 5 （ 本 小 题 3 分 ）（ 2 ） tan ACB = 。 提 示 ： 过 点 O1 作 O1 P x 轴 于 P， 连 结 O1 A， 由 抛 物 线 与 圆 的 对 称 性 可 知 O1 P 所 在的 直 线 是 抛 物 线 的 对 称 轴 。
17、故 OP=3 ， AP = OP OA = 2 ， 由 CD = AB 得 ： CD=AB=4过 点 O1 作 O1 Q y 轴 于 Q， 由 垂 径 定 理 得 ： DQ=CQ=2 ， O1 P = OQ =OC CQ = 3 ， 故tan ACB = tan AO 1 P = 32POAP1 （ 本 小 题 3 分 ）（ 3 ） 存 在 点 F， 点 F 的 坐 标 分 别 为 ：F1 （ 215 ， 0 ） 、 F2 （ 215 ， 0 ） 、 F3 （ 310 ， 0 ） 、 F4 （ 310 ， 0 ）（ 适 当 写 出 过 程 ， 每 求 出 一 个 点 得 1 分 ） 2 01 28 乘 车 骑 车 步 行
