1、 2006 年南安市初中毕业升学考试 数学试题及其答案 （考试日期： 2006 年 6 月 13 日；满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 题号 一 二 三 总分 四 最后 总分 112 1318 19 21 22 24 25 26 27 28 附加题 得分 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 10 的绝对值是 2当 x_时，分式 1 1 x 没有意义 3 某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，用科学记数法表示为 _ 米 4一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）： 7， 8， 9， 8， 6， 8， 10， 7， 这 组数据的众数是 _环 5不等式 2
2、x-15 的解集为 6方程组 1 25 xy xy = += 的解是_ _. 7已知等腰梯形的一个内角为 100，则其余三个角的度数分别是 8试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 9如果一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，那么这个多边形的边数 n 10在体育达标跳绳项目测试中， 1 分钟跳 160 次为达标，小敏记录了他预测时 1 分钟跳的 次数分别为 145, 155, 140, 162, 164. 则他在该次预测中达标的概率是 _ 11如图，DE 是ABC 的中位线，S ADE = 2，则S ABC = . 12观察分析下列数据，寻找规律： 0， 3 ， 6 ，3，2 3
3、 ， 15 ，3 2 ， 那么第 10 个数据应是 . 二、选择题（每小题4分，共24 分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后 第 112 题得分 评卷人 第 1318 题得分 评卷人 第 11 题图 的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0 分。 13下列运算正确的是（ ） A x 2 x 2 x 4 ； B (a 1) 2 a 2 1 ； C a 2 a 3 a 5 ； D 3x 2y 5xy 14下图中几何体的左视图是 （ ） 15已知 1 O 和 2 O 的半径分别为 2cm 和 3cm，两圆的圆心距是 1cm，则两圆的位置关
4、系 是（ ） A.外离； B.外切； C.相交； D.内切 16下列调查方式，你认为正确的是 ( ) A. 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式； B. 了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式； C. 要保证“神舟 6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查； D. 了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式 17下列事件中，属于随机事件的是（ ） A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6 ； B.买一张体育彩票中奖； C.太阳从西边落下； D.口袋中装有 10个红球，从中摸出一个白球 18如图，一个蓄水桶， 60 分钟可将一满桶水放干其中，水位 h（ cm）随着放水时间 t （
5、分）的变化而变化 h 与 t 的函数的大致图像为（ ） 三、解答题（共 90 分） 19（8 分）计算:2 2 -（ 3 -1） 0 + 1 2 1 第 1921 题得分 评卷人 正面 第 14 题 A C B D 月份 销售量（台） 0 1 1 20 (8 分 )先化简，再求值： 1 3 +a a 1+a a ，其中 a= 5 （结果精确到 0.01） 21 (8 分 ) 已知：如图， ABCD 中， BD 是对角线， AE BD 于 E， CF BD 于 F. 求证： BE=DF. 22（8 分）甲、乙两人在某公司做见习推销员， 推销“小天鹅”洗衣机，他们在 18 月份的销售 情况如下表所
6、示： 月份 1月 2月3月4月5月6月7月8月 甲的销售量（单位：台） 7 8 6 7 6 6 7 7 乙的销售量（单位：台） 5 6 5 6 7 7 8 9 （1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这 8 个月的月销售量的 折线图（甲用实线；乙用虚线）； （2） 根据（1）中的折线图，写出 2 条关于 甲乙两人在这 8 个月中的销售状况的信息： ； 第 2224 题得分 评卷人 A B C D E F 23 （8 分） 如图， 我市某广场一灯柱 AB被一钢缆 CD固定， CD 与地面成 40夹角， 且DB=5m， 现要在 C 点上方 2m 处加固另一条钢缆 ED，那么 EB 的高为多少米？（
7、结果保留三个有效数 字） 24（8 分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1， 2， 3，现将标有数字的一面朝下 . 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从 中任意抽取一张 .，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶 数则小亮胜 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况； 请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由 25（8 分）如图，半圆 M 的直径 AB 为 20cm，现 将半圆 M 绕着点 A 顺时针旋转 180 （1）请你画出旋转后半圆 M 的图形； （2）求出在整个旋转过程中，半圆 M 所扫
8、过区域的面积（结果精确到 1cm 2 ） 26 (8 分 ) 近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类 第 2526 题得分 评卷人 人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下： 信息一招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共 150 名 信息二工资待遇：机械类人员工资为 600 元 /月，规划设计类人员为 1000 元 /月 设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为 x 人、 y 人 （ 1）用含 x 的代数式表示 y； （ 2）若公司每月付给所招聘人员的工资为 p 元，要使本次招聘规划设计人员不少于机 械制造人员的 2 倍，求 p 的取值范围 数
9、学试题 第5页(共8页) 27（13 分）某商场将每件进价为 80 元的某种商 品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后 来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1元， 其销量可增加 10 件 （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y元 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？ 求出 y 与x 之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势， 结合题 意写出当 x取何值时，商场获利润不少于 2160元？ 第 27 题得分 评卷人 28（13 分）如图所示，在直角坐标系中，
10、矩形 ABCD 的边AD在 x 轴上，点 A 在原点， AB 3， AD 5若矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向作 匀速运动同时点 P 从A 点出发以每秒 1 个单位长 度沿 ABCD 的路线作匀速运动当 P 点运动到 D 点时停止运动，矩形 ABCD 也随之停止 运动 （1）求P 点从 A 点运动到 D 点所需的时间； （2）设P 点运动时间为 t（秒）。 当 t5 时，求出点 P的坐标； 若OAP 的面积为 s，试求出 s 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量 t 的取值范 围） 第 28 题得分 评卷人 四、附加题（共 10 分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真
11、检查一遍，估计一下你的得分情况如 果你全卷得分低于90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最 多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分 1.（ 5 分） 解方程： x 2 1 =0 2.（ 5 分） 如图，已知 AB CD， 1=50，求的度数 第 12 题得分 评卷人 2006 年南安市初中毕业升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行 评分 . （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原 则上不超过后面应
12、得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 . （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数 . （四）评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数 . 一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 0； 1； 1.210 7 ； 8； x3； ； 100、80、80；开 放题，例如 y= - x 1 等； 6； 5 2 ；8； 3 3 （写 27 扣1分）. 二、选择题（每小题4分，共24 分） C； A； D； B； B； C. 三、解答题（共 90 分） （本小题 8 分） 解：原式 =4-1+ 2 - (6 分 ) =5 -（ 8 分） （本小题 8 分） 解：
13、原式 = 1 3 + a aa - (1 分 ) = 1 )1( 2 + a aa - (2 分 ) = 1 )1)(1( + + a aaa - (3 分 ) =a(a-1) - (4 分 ) =a 2 - a - (5 分 ) 当 x= 5 时， 原式 =( 5 ) 2 5 - (6 分 ) = 5 5 - (7 分 ) 2.76 - (8 分 ) 21.（本小题 8 分） 证明： ABCD 是平行四边形 AB=CD AB CD - (2 分 ) ABE=CDF - (4 分 ) 又 AE BD， CF BD - (5 分 ) AEB=CFD= 90 o - (6 分 ) ABE CDF
14、- (7 分 ) BE=DF - (8 分 ) 22.（本小题 8 分） 解： 图略，每画对甲、乙的一条折线得 2 分. - (4 分 ) 每写对（大意正确者）一条信息得 2 分 - (8 分 ) X=2 Y=1 23.（本小题 8 分） 解：在 Rt BCD 中，BDC= 40,DB=5cm tanBDC = DB BC -(2 分 ) BC=DBtanBDC - (3 分 ) =5tan40 - (4 分 ) 4.195 - (5 分 ) EB=BC+CE=4.195+2 - (6 分 ) 6.20 - (7 分 ) 答：（略） - (8 分 ) 24. （本小题 8 分） 解：（法一）列
15、表如下： 1 2 3 1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 2 1+2=3 2+2=4 3+2=5 3 1+3=4 2+3=5 3+3=6 由上表可知，所有等可能的结果共有 9 种 - (4 分 ) （法二）画树状图略 P（和为奇数） = 9 4 P（和为偶数） = 9 5 - (6 分 ) 这个游戏规则对双方是不公平的. - (8 分 ) 25. （本小题 8 分） 解: 画图略 (4 分 ) 半圆M 所扫过的面积 2 1 20 2 + 2 1 10 2 - (6 分 ) 250 - (7 分 ) 758（cm 2 ） - (8 分 ) 26. （本小题 8 分） 解:y=150-x. -
16、 (3 分 ) 根据题意，得：y2x 150-x2x, 解得：x50 - (4 分 ) 又x0, 150-x0 0 x50 - (5 分 ) p=600 x+1000(150 x ) =-400 x+150000 - (6 分 ) (法一)x= 400 150000 p 0 400 150000 p 50, 解得：130000 p150000 - (8 分 ) （法二）又p 随x 的增大而减小，并且 0 x50， -40050+150000p-4000+150000，即 130000p150000 - (8 分 ) 27. （本小题 13 分） 解:若商店经营该商品不降价，则一天可获利润 10
17、0（100-80）2000（元） -(3 分 ) 小 明 小 亮 和 依题意得： （100-80-x）（100+10 x）2160 - (5 分 ) 即x 2 -10 x+16=0 - 解得：x 1 =2,x 2 =8 - (6 分 ) 经检验：x 1 =2,x 2 =8 都是方程的解，且符合题意. - (7 分 ) 答：商店经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价 2 元或8元. - (8 分 ) 依题意得：y=（100-80-x）（100+10 x） - (9 分 ) y= -10 x 2 +100 x+2000=-10(x-5) 2 +2250 - (10 分 ) 画草图（
18、略） - (12 分 ) 观察图像可得：当 2x8 时，y2160 当 2x8 时，商店所获利润不少于 2160 元 - (13 分 ) 28. （本小题 13 分） 解:（1）P 点从 A 点运动到 D 点所需的时间（3+5+3）111（秒） - (3 分 ) （ 2）当 t5 时，P 点从 A 点运动到 BC 上， 此时OA=10,AB+BP=5，BP=2 - (4 分 ) 过点 P 作PEAD 于点 E，则 PE=AB=3,AE=BP=2 - (5 分 ) OD=OA+AE=10+2=12 - (6 分 ) 点 P 的坐标为（12，3） - (7 分 ) 分三种情况： i当 0t3 时，
19、点P在 AB 上运动，此时 OA=2t,AP=t s= 2 1 2tt= t 2 - (8 分 ) ii当3t8 时，点P在 AB 上运动，此时 OA=2t s= 2 1 2t3=3 t - (10 分 ) iii当 8t11 时，点P 在CD 上运 动，此时 OA=2t,AB +BC+CP= t DP=(AB+BC+CD)-( AB+BC+CP)=11- t s= 2 1 2t(11- t)=- t 2 +11 t- (12 分 ) 综上所述，s与 t 之间的函数关系式是：当 0t3 时，s= t 2 ；当 3t8 时，s=3 t；当 8t11 时，s=- t 2 +11 t - (13 分 ) 四、附加题： 1.（本小题5 分） 解：x 2 =1 x 1 =1,x 2 =-1- (5 分 ) （本小题5 分） 解： AB CD 1=50 1= 3=50 - (2 分 ) 2+ 3=180 - (4 分 ) 2=130 - (5 分 )
