1、 数学 第 1 页（共 4 页） 海南省 2006年初中毕业升考试 数学科试题（课改区） （ 含超量题满分 110 分，考试时间 100 分钟 ） 特别提醒： 1选择题用 2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2答题前请认真阅读试题及有关说明. 3请合理安排好答题时间. 一、选择题 （ 本大题满分 20 分，每小题 2 分 ） 1计算 2-3的结果是 A5 B-5 C1 D-1 2今年 1 至 4 月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达 5163000000 元，用科学记数法表示是 A. 516310 6 元 B. 5.16310 8 元 C.
2、 5.16310 9 元 D. 5.16310 10 元 3. 下列各图中，是中心对称图形的是 4函数 1= xy 中，自变量 x的取值范围是 A. 1x B. 1x C. 0 x D. 1x 5下列各点中，在函数 x y 2 = 图象上的点是 A(2,4) B(-1,2) C(-2,-1) D( 2 1 , 1 ) 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表： 跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A1.65，1.70 B1.70，1.65 C1.7
3、0，1.70 D3，5 A B C D 数学 第 2 页（共 4 页） 7. 如图 1，在菱形 ABCD中，E、F、G、H 分别是菱形四边的中点，连结 EG与 FH 交于点O， 则图中的菱形共有 A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 8三角形在正方形网格纸中的位置如图 2 所示，则 sin的值是 A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 9如图 3，AB 和CD 都是0 的直径，AOC=90，则C 的度数是 A20 B25 C30 D50 10一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手 后到入篮框这一时间段内，篮球的高度 h(米)与时间 t(
4、秒)之间变化关系的是 二、填空题 （ 本大题满分 24 分，每小题 3 分 ） 11计算： =+ 32 aaa . 12. 当 x= 时，分式 2 2 + x x 的值为零. 13. 如图4，直线 a、 b 被直线 l所截，如果 a b ，1=120，那么2= 度. 14. 图5 是一个被等分成 6 个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向 红色区域的概率是 . 15. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用 10 块试 验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图 6 所示）. 根据图 6 中的信息，可知在试验田中， 种甜玉米的产
5、量比较稳定. 图2 A B D C 图3 O A B D C 图1 O E H F G h(米) t(秒) A O h(米) t(秒) B O h (米) t (秒) C O h (米) t (秒) D O 1 2 图4 a b l 实验田序号 产量(吨) 图6 图5 红 红 红 白 白 蓝 数学 第 3 页（共 4 页） 16. 如图 7，在同一时刻，小明测得他的影长为 1 米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为 5 米，已知小明的身高为 1.5 米，则这棵槟榔树的高是 米. 17. 如图8，在ABC 中，A=90，AB=AC=2cm，A 与BC 相切于点 D，则A 的半径长 为 cm. 18.
6、 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑 色瓷砖 块，第 n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含 n的代数式表示）. 三、解答题 （ 本大题满分 66 分 ） 19 （ 本大题满分 9 分 ）化简： 1 1 1 2 + + aa a . 20 （ 本大题满分 10 分 ）某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两 种奥运商品， 根据下图提供的信息， 求一盒 “福娃” 玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 21 （ 本大题满分 10 分 ）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 9 所示. （1）作出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并 写
7、出A 1B1C1各顶点的坐标； （2）将ABC 向右平移6个单位，作出平移后 的A 2B2C2，并写出A 2B2C2各顶点的坐标； （3）观察A 1B1C1和A 2B2C2，它们是否关于某 直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴. A B C 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1 O 2 x y 图9 （1） （2） （3） A B D C 图8 图7 共计 145 元 共计 280 元 数学 第 4 页（共 4 页） 22（ 本大题满分 11 分 ） 图 10-1 和图10-2 是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和 2000 年中国人口年龄构成图. 请根据图中提供的信息，回答下
8、列问题： （1）2000 年，中国 60 岁及以上从口数为 亿，1559 岁人口数为 亿（精 确到 0.01 亿） ； （2）预计到 2050 年，中国总人口数将达到 亿，60 岁及以上人口数占总人口数 的 %（精确到 0.01 亿） ； （3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论. 23 （ 本大题满分 12 分 ）如图 11，四边形 ABCD 是正方形，G是 BC 上任意一点（点 G与 B、 C 不重合） ，AEDG 于E，CFAE交DG于F. （1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明； （2）求证：AE=FC+EF. 24 （ 本大题满分 14 分 ）如图 12
9、，已知二次函数图象的顶点坐标为 C(1,0)，直线 mxy += 与该二次函数的图象交于 A、B 两点，其中 A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴 y 上. （1）求 m 的值及这个二次函数的关系式； （2）P 为线段 AB 上的一个动点（点 P 与 A、B 不重合） ，过 P 作 x轴的垂线与这个二次 函数的图象交于点 E 点，设线段 PE 的长为 h，点 P 的横坐标为 x，求 h与 x之间 的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （3）D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段 AB 上是否存在一点 P，使 得四边形 DCEP 是平行四形？若存在，请求出此时 P 点的坐
10、标；若不存在，请说明 理由. 总人口数 60岁及以上 人口数 12.69 13.77 14.72 15.25 15.44 15.22 4.38 4.1 3.55 2.45 1.73 1.32 0 5 10 15 20 2000 2050 2040 2030 2020 2010 中国人口发展情况统计图 年份 人口/亿 图 10-1 60岁及以上 10.4% 1559岁 66.7% 014岁 22.9% 2000 年中国人口年龄构成图 图 10-2 E B A C P 图12 O x y D A B C D E F 图11 G 数学 第 5 页（共 4 页） 海南省 2006 年初中毕业升考试 数
11、学科试题（课改区）参考答案及评分标准 一、选择题 （ 满分 30 分 ） DCBAC ABCBD 二、填空题 （ 满分 24 分 ） 11 3 2a 12. 2 13. 60 14. 2 1 15. 乙 16. 7.5 17. 2 18. 10,3n+1 三、解答题 （ 满分 66 分 ） 19原式 1 1 2 + = a a （3 分） 1 )1)(1( + + = a aa （6 分） 1= a （9 分） 20. 设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为 x 元和y 元. （1 分） 依题意，得 =+ =+ 28032 1452 yx yx （6 分） 解这个方程组，得 = = 10 1
12、25 y x （9分） 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为 125 元和10 元. （10分） （ 注： 其他解法仿照以上评分标准. ） 21.（1）A 1(0,4)，B 1(2,2)，C 1(1,1) （2）A 2(6,4)，B 2(4,2)，C 2(5,1) （3）A 1B1C1与A 2B2C2关于直线 3=x 轴对称. 注： 本题第(1),(2)题各 4 分，第(3)小题2 分. 22 （1）1.32，8.46； （2）15.22，28.8； （3）本题答案不唯一，言之有理即可. 以下答案仅供参考. 20002050 年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势； 20002050 年中
13、国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大； 2020 年到2040 年中国总人口增长逐渐变缓，2040 年2050年呈下降趋势； 2050 年中国 60 岁以及以上人口数所占总人口数比率约为 28.8%. 注： 本题第（1） 、 （2）每一个空格 2 分，共8 分，第(3)小题正确 3 分. 23. (1) AEDDFC. （1 分） 四边形 ABCD 是正方形, AD=DC，ADC=90 . （3 分） 又 AEDG，CFAE， AED=DFC=90, （5 分） EAD+ADE=FDC+ADE=90， EAD=FDC. （7 分） AEDDFC （AAS）. （8 分） A B C
14、A1 B1 C1 C2 B2 A2 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1 O 2 x y 数学 第 6 页（共 4 页） (2) AEDDFC， AE=DF，ED=FC. （10 分） DF=DE+EF， AE=FC+EF. （12 分） 24. (1) 点A(3,4)在直线y=x+m上， 4=3+m. （1 分） m=1. （2 分） 设所求二次函数的关系式为 y=a(x-1) 2 . （3 分） 点 A(3,4)在二次函数 y=a(x-1) 2 的图象上， 4=a(3-1) 2 , a=1. （4 分 ） 所求二次函数的关系式为 y=(x-1) 2 . 即y=x 2 -2x+1
15、. （5 分） (2) 设P、E两点的纵坐标分别为 y P和y E . PE=h=y P-yE （6 分） =(x+1)-(x 2 -2x+1) （7 分） =-x 2 +3x. （8 分） 即h=-x 2 +3x (0 x3). （9 分） (3) 存在. （10 分） 解法1： 要使四边形 DCEP是平行四边形，必需有 PE=DC. （11 分） 点D 在直线 y=x+1 上, 点D 的坐标为(1,2), -x 2 +3x=2 . 即x 2 -3x+2=0 . （12 分） 解之，得 x 1=2，x 2=1 (不合题意，舍去) （13 分） 当P 点的坐标为(2,3)时，四边形 DCEP 是平行四边形. （14 分） 解法2： 要使四边形 DCEP是平行四边形，必需有 BPCE. （11 分） 设直线 CE 的函数关系式为 y=x+b. 直线 CE 经过点 C(1,0), 0=1+b, b=-1 . 直线 CE的函数关系式为 y=x-1 . += = 12 1 2 xxy xy 得x 2 -3x+2=0. （12 分） 解之，得 x 1=2，x 2=1 (不合题意，舍去) （13 分） 当P 点的坐标为(2,3)时，四边形 DCEP 是平行四边形. （14 分）
