1、邵阳市 2006 年初中毕业学业考试试题卷 数 学 （课改区） 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，试卷满分为120分 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上 （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效 （4）本学科考试可使用计算器 一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的认真思考，相信你一定会选准） 1 1 5 的相反数为（ ） A 1 5 B 5 C 5 D 1 5 2下列各数与 7 最接近的是（ ） A 2.5 B 2.6 C 2.7 D 2.8 3函数 2 y x =
2、 的大致图象是（ ） 4一元二次方程 2 2x x= 的解为（ ） A 0 B 2 C 0， 2 D 02， 5下列图形中，属于轴对称图形的个数为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 6已知 Onull 的半径为 3cm，点 P 是直线 l 上一点， OP 长为 5cm，则直线 l 与 Onull 的位置关 系为（ ） A相交 B相切 C相离 D相交、相切、相离都有可能 7同时抛掷两枚硬币，每次出现正面都向上的概率为（ ） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 3 4 x A B C D y O x y O x y O x y O 8将一副三角板按图（一）叠放，则 AOB 与 DOC 的面
3、积之比等于（ ） A 1 3 B 1 2 C 1 3 D 1 4 二、填一填（本大题共有8小题，每小题3分，共24分多动脑筋，相信你一定能填对） 9分解因式： 22 44aabb += 10我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产 820 千克某地今年 计划栽插这种超级杂交稻 30 万亩，预计该地今年这种超级杂交稻的总产量是 千 克 （用科学记数法表示） 11如图（二） ，设 AB CD ，截线 EF 与 AB CD， 分别相交于 M N， 两点请你从中选 出两个你认为相等的角 12如图（三）所示，在 Onull 中， AB 是 Onull 的直径， ACB 的角平分线 CD
4、交 Onull 于 D ， 则 ABD = 度 13不等式的解集在数轴上表示如图（四）所示，则该不等式可能是 14如 图（ 五 ） ，若 将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 180 o 后得到 ABC ，则 A 点的对应点 A 点的坐标是 15某市教育局为了解该市 2006 年九年级学生的身体素质情况，随机抽取了 1000 名九年级 学生进行检测，身体素质达标率为 95%请你估计该市 12 万名九年级学生中，身体素质达 标的大约有 万人 16 图 （六） 中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成， 其序号依次为、 、 、 、 ， 则第 n 个等腰直角三角形的斜边长为 A B C D E F 1 2
5、3 4 5 6 7 8 M N （二） C D O B A （三） N （六） 1 1 2 4 8 16 A D C B O （一） 30 o 45 o 21 012 （四） 4321 0 1 2 3 4 4 3 2 1 A B C （五） x y 三、算一算（本大题共有3小题，1718小题每小题5分，19小题6分，共16分细心计 算，你一定会解答正确） 17计算： 203 1 (2) sin60 27 () 3 + + o （结果保留两位有效数字） 18对于试题： “先化简，再求值： 2 31 11 x x x ，其中 2x = ”某同学写出了如下解答： 解： 2 31 3 1 11 ( 1
6、)( 1) 1 xx x xx x x = + 31 (1)(1)(1)(1) xx xx xx + = + + 3( 1)xx= + 31x x= + 22x= ， 当 2x = 时，原式 222 2= 她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答 19如图（七） ，在矩形 ABCD 中， 68AB BC= =， 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处 （ 1）求 EF 的长； （ 2）求梯形 ABCE 的面积 四、想一想（本大题共有2小题，每小题6分，共12分大胆实践，严格推理，你一定会 成功） 20“六 一” 儿童节时， 阿兰准备用硬纸片通过裁剪
7、、 折叠制作一个封闭的正方体礼品盒 她 先在硬纸片上设计了如图（八）所示的裁剪方案（实线部分） ，经裁剪、折叠后成为一个封 闭的正方体礼品盒请你参照图（八） ，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、 折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒 A B C D E F （七） （八） 21本小题提供了两个备选题，请你从下面的 21 1 和 21 2 中任选一题 予以解答 21 1 如图（九） ，在 ABC 中， DE， 分别是 AC AB， 上的点， BD与 CE 交于点 O ， 给出下列四个条件： EBO DCO= ； BEO CDO= ； BECD= ； OB OC= （ 1）上述四个条件中
8、，哪两个条件可判定 ABC 是等腰三角形： ， （ 2）根据你所选的条件，证明 ABC 是等腰三角形 21 2 如图（十） ， EF， 是 ABCDnull 对角线 BD上的两点，给出下列三个条件： BEDF= ； AEB DFC= ； AF EC 请你从中选择一个适当的条件 使四边形 AECF 是平行四边形，并证明你的结论 五、用一用（本大题共有4小题，每小题8分，共32分注意数学建模，你一定可以学以 致用） 22 2006 年“五一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿 泉水的日销售情况下图是调查后三位同学进行交流的情景 请你根据上述对话，解答下列问题： （ 1）该超
9、市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元； （ 2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水 （温馨提示：利润 =售价 进价 利润率 = 100%） A D E C （九） B O A D F C B E （十） 今天超市“农夫山 泉”矿泉水的销售 额为 360 元 今天超市销售的 矿泉水全部八折 优惠 今天超市销售的“农 夫山泉”矿泉水每瓶 进价为 1 元，利润率 为 20% 利润 进价 23 邵阳市某校为落实 “八荣八耻” 的实施， 开展了 “孝敬父母， 从做家务事做起” 的活动 为 了解活动实施情况，该校随机抽取九年级学生 50 名，调查他们一周（按七天计算）做家务 所用的时间（单位：小
10、时） ，得到一组数据，并绘制成下表请根据该表完成下列各题 时间（单位：小时） 0.551.55 1.552.55 2.553.55 3.55 以上 人数（单位：个） 29 11 8 2 （ 1）根据上表中的数据补全条形统计图； （ 2）这组数据的中位数落在 范围内； （ 3）根据以上信息判断，被调查的 50 名学生中，每周做家务所用的时间不超过 1.55 小时 的学生所占百分比是 24邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图（十一）所示， 楼顶与地面平行要使身高 2 米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在 B 处不碰到 头部请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角 最
11、小 为多少度？ 25百舸竞渡，激情飞扬为纪念爱国诗人屈原，邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯” 龙舟赛图（十二）是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程 s （米）与时间 t （分钟）之间的 函数关系图象，请你根据图象回答下列问题： （ 1） 1.8 分钟时，哪支龙舟队处于领先地位； （ 2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点； （ 3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先 29 11 8 2 0 0.55 1.55 1.55 2.55 2.55 3.55 3.55 以上 时间小时 人数个 二楼 一楼 4m 23m 小心碰头 4m A D C B （十一） t分钟 1000 (终点
12、) 600 400 150 0 1 2.2 3.8 4 甲 乙 s米 （十二） 六、试一试（本大题12分反复尝试，你一定有所收获） 26如图（十三） ，已知抛物线 2 1 1 4 yx=+，直线 y kx b= + 经过点 (0 2)B ， （ 1）求 b 的值； （ 2）将直线 ykxb=+绕着点 B 旋转到与 x 轴平行的位置时（如图） ，直线与抛物线 2 1 1 4 yx=+相交，其中一个交点为 P ，求出点 P 的坐标； （ 3）将直线 y kx b=+继续 绕着点 B 旋转 ，与抛物线 2 1 1 4 yx= + 相交，其中一个交点为 P （如图） ，过 点 P作 x 轴的垂线 PM ，点 M 为垂足是否存在这样的点 P，使 PBM 为等边三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 （十三） 4321 1 2 3 4 4 3 2 1 O B x y 2 1 1 4 yx=+ y kx b=+ 4321 1 2 3 4 4 3 2 1 O B x y P ykxb=+ 2 1 1 4 yx= + M
