1、徐州市 2005 年初中毕业、升学考试 数学试题 (本卷满分150分，考试时间120分钟) 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 一、填空题(本大题共10小题，第19题每题2分，第10题4分，共22分) 1写出一个比零小的有理数：_. 2某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_ 米. 3函数2= xy中自变量x的取值范围是_. 4分解因式：3x 2 12 =_. 5已知= 50，那么它的补角等于_. 6如图1，ABC中，DEBC，AD = 2，AE = 3，BD = 4，则AC =_. 7已知圆锥的底面周长为20cm，母线长为10cm， 那么这个圆锥的侧面积
2、是_ 2 (结果保留). 8如图2，AB是O的弦，PA是O的切线，A是切点， 如果PAB=30，那么AOB = _. 9小亮一天的时间安排如图3所示，请根据图 中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭 作业和体育锻炼的总时间占全天时间的_%. 10已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)， x与y的部分对应值如下表： x 2 1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 24 那么方程ax + b = 0的解是_；不等式ax + b0的解集是_. 二、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内) 11下列运算
3、中，错误 的是( ) A632 = B 2 2 2 1 = C252322 =+ D32)32( 2 = 12不等式组 0)1(1 2 2 1 x x 的解集是( ) A2x5 B0 x5 C2x3 Dx2 13如果反比例函数 x k y =的图象如图4所示，那么二次函数y = kx 2 k 2 x1的图象大致 为( ) A B C D E (图1) A O B P (图2) 7 4 3 8 1 2 5 6 9 小时 项目 上学 睡觉 其它 家庭作业 体育锻炼 (图3) y x O (图4) y x O A y x O B y x O C y x O D 14如图5，PA是O的切线，A为切点，
4、PBC是过点O 的割线。若PA=8，PB = 4，则O的直径为( ) A6 B8 C12 D16 15图6是我国古代数学赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直 角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( ) A它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C它既是轴对称图形，又是中心对称图形 D它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 三、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分) 16计算：98) 2 1 (2)2( 3102 + . 17先化简代数式 1 ) 12 1 1 1 ( 2 + + + a a aaa a ，然后选取一个使原式有意
5、义的a值代入求 值. 18如图7，已知AB=DC，AC=DB.求证：A=D. 19小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表： 测试 第1次 第2次 第3次第4次第5次第6次第7次第8次 小明 10 10 11 10 16 14 16 17 小兵 11 13 13 12 14 13 15 13 (1)根据上表中提供的数据填写下表： 平均数(分) 众数(分) 中位数(分) 方差 小明 10 8.25 小兵 13 13 (2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由. 四、解答题(本大题有2小题，每小题有A类、B类两题，A类每题6分，B类每题8分,你 可以根
6、据自己的学习情况，在每小题的两类题中只选做一题 ；如果在同一小题中两类题都做， 则以A类题计分.) A O B P C (图6) (图7) A B C D 20(A类)已知正比例函数xky 1 =与反比例函数 x k y 2 =的图象都经过点(2，1).求这两个函 数关系式. (B类)已知函数y = y 1 +y 2 ，y 1 与x成正比例，y 2 与x成反比例，且当x = 1时，y =1； 当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式. 我选做_类题，解答如下： 21(A类)如图8，在与旗杆AB相距20米的C处，用高1.20米的 测角仪测得旗杆顶端B的仰角=30.求旗杆AB的高 (精确
7、到0.1米). (B类)如图9，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B 的仰角=30，向塔的方向前进20米到E处，又测得 塔顶端B的仰角=45.求塔AB的高(精确到0.1米). 我选做_类题，解答如下： 五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 22据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程 完成后，旅客列车的平均速度比现在提高50千米/时，运行时间将缩短38分钟，徐州站到 连云港之间的行程约为190千米，那么提速后旅客列车的平均速度是多少？ 23已知，是关于x的一元二次方程(m1)x 2 x + 1 = 0的两个实数根，且满足(+1)(
8、+1) = m +1，求实数m的值. 六、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24已知：如图10，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交 A B C D E (图8) A B C D E F G (图9) O A C F E B D (图10) 于点E、F. 求证：四边形AFCE是菱形. 25如图11，已知O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF 交O于点E，连结CE。若CF=10， 5 4 = AF AC ，求CE的长. 七、解答题(本大题只有一小题，12分) 26有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形
9、纸板，它 的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D 与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0 x10)，直尺和三角 形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S 2 . (1)当x=0时(如图12)，S=_；当x = 10时，S =_. (2) 当0 x4时(如图13)，求S关于x的函数关系式； (3)当4x10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图14、图15中 画草图). (图11) G D E O A F B C (图12) (D) E F C B A A B C (图14) x F E G A
10、B C D (图13) 不妨用直尺和三角板 做一做模拟实验，问 题就容易解决了！ 八、解答题(本大题只有一小题，12分) 27如图16，已知直线y = 2x(即直线 1 l )和直线 4 2 1 += xy (即直线 2 l )， 2 l与x轴相交于点A。点P从原点O出发，向x轴的正方向作 匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速 度为每秒2个单位。设运动了t秒. (1)求这时点P、Q的坐标(用t表示). (2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与 1 l、 2 l分别相交于点O 1 、O 2 (如图16). 以O 1 为圆心、O 1 P为半径的圆与以O 2 为圆心、O 2 Q为半径的圆能否相切？若能，求出t 值；若不能，说明理由. 以O 1 为圆心、P为一个顶点的正方形与以O 2 为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数 个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由.(同学可在图17中画草图) A B C (图15) A O y x P Q O 1 O 2 l 2 l 1 (图16) (图17) A O y x P Q O 1 O 2 l 2 l 1
