1、 第 1 页 共 5 页 2007年湖北恩施自治州初中毕业、升学考试 数学试卷 参考答案 一、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1 5 2 2a 10 3 2.2 10 2 4 a（ a+b） （ a b） 5 24 6 2 1 7 8 （ 1， 0） 二、选择题每小题 3 分，共 24 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C D A A B B C D 三、解答题 17解：原式（ 1 2 1 2 + x x x x ） x x 1 （ 3 分） + 1 )2( x xx x x 1 （ 5 分） x+2 （ 7 分） 把 x 3 1 代入原式 3 3 （ 8
2、 分） 18证明：四边形 ABCD 是平行四边形 OA=OC， OB=OD （ 4 分） 又 AE=CF OE=OF （ 6 分） B F O E D C A 第 2 页 共 5 页 四边形 BFDE 是平行四边形 （ 8 分） （说明：其他证法，参考评分） 19解： （ 1）恩施州少数民族总人口数为 3850000 55% 2117500（人） （ 2 分） （ 2）恩施州土家族人口数为 2117500 85% 1799875（人） （ 4 分） 恩施州总人口数中土家族占的百分比为 3850000 1799875 100% 46.75% （ 6 分） （ 3）恩施州参加学业考试的少数民族学生
3、数为 44500 55% 24475（人） （ 9 分） 20解：如图，建立平面直角坐标系。 （ 2 分） 根据题意可知，桥拱顶点 M 的坐标为（ 0， 18） ， 桥拱与桥面的交点坐标分别为 （ 56， 0） ， （ 56， 0） （ 3 分） 设抛物线的解析式为 y ax 2 +c （ 4 分） 把（ 0， 18） ， （ 56， 0）代入，得 =+ = 056 18 2 ca c 解得： = = 18 1568 9 c a 所以主桥上桥拱形状的解析式为 y 1568 9 x 2 +18 （ 6 分） （ 2）设距离桥面中心点 28 米处垂直支架的长度等于 h 米，那么距离桥面中心点 28
4、 米处的点的坐 标为（ 28， h）或（ 28， h） 把（ 28， h）代入 y 1568 9 x 2 +18 中，得 h=13.5 所以在距离桥面中心点 28 米处的垂直支架的长度为 13.5 米。 （ 9 分） （其他解法，参照此标准评分） 21解： （ 1） 100 13 13001392 第 3 页 共 5 页 乙团的人数不少于 50 人，不超过 100 人 （ 2 分） （ 2）设甲、乙两旅行团分别有 x 人、 y 人， （ 3 分） 则 =+ =+ 1080)(9 13921113 yx yx （ 6 分） 解得： = = 84 36 y x （ 7 分） 所以甲、乙两旅行团分别
5、有 36 人、 84 人 （ 8 分） 22 （ 1）点 P 的坐标是（ 2， 3）或（ 6， 3） （ 2 分） （ 2）连结 OP，过点 A 作 AC OP，垂足为 C， 那么 AP PB AB 12 4 8， OB 3 OP 22 312 + 153 （ 4 分） ACP OBP 90， 1 1 APC OPB OP AP OB AC = （ 6 分） 153 8 3 = AC AC= 153 24 1.92 （ 7 分） 直线 OP 与 A 相交 （ 8 分） 23解：由题意得， BDC= ， ADC= 在 RtBCD 中， tan = CD BC （ 2 分） 在 RtADC 中，
6、tan = CD hBC + （ 4 分） 由、可得： = = tantan tantan tan h CD h BC （ 7 分） 把 h 2.2， tan32.6 0.64， tan82.5 7.60 代入上式，得 BC 0.2（米） ， CD 0.3（米） （ 9 分） 第 4 页 共 5 页 所以直角遮阳蓬 BCD 中 BC 与 CD 的长分别是 0.2 米和 0.3 米 （ 10 分） （其他解法，参照此标准评分） 24解： （ 1） 36， 54， 18 （ 7 分） （ 2）如图，设矩形 DEFG 与斜边 AB 的交点分别为 N、 H，与直角边 AC 的交点为 M. BE 12
7、2x， AM 12 6 6 （ 4 分） S S ABC S AMN S BHE 2 1 12 12 2 1 6 6 2 1 （ 12 2x） 2 2x 2 +24x 18 所以，当 3x6 时， S 2x 2 +24x 18 （ 6 分） （ 3）如图，设矩形 DEFG 与斜边 AB 的交点为 M，延长 FG 交 AC 于点 H AH 12 6 6， HG 2x 12 （ 7 分） S S ABC S AHM S 矩形 HCDG 2 1 12 12 2 1 6 6 2 1 6（ 2x 12） 12x 126 所以， 当 6x9 时， S 12x 126 （ 9 分） （ 4）如图， 过点 O 作 OD AB 于点 D，由题意得 OD 6 ABC=45， ODB=90 OB= 22 66 + =6 2 x 1 239 2 26126 = + （秒） （ 10 分） 过点 O 作 OE AB，交 AB 的延长线于点 E，由题意得 OE 6 OBE=45， OEB=90 OB= 22 66 + =6 2 x 2 239 2 26126 += + （秒） 故当 x 等于（ 9 23 ）秒或（ 9 23 ）秒时， ABC 的斜边所在的直线与半圆 O 所在的圆相 切。 （ 12 分） （其他解法，参照此标准评分） 第 5 页 共 5 页
