1、 第 1 页 共 6 页 2007 年浙江台州市初中毕业生学业考试 数学试卷 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。每小题有且只有一个选项是正确的,不选、多选、 错选均不给分) 1抛掷一枚硬币,正面向上的概率为( ) A 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 2下图几何体的主视图是( ) 3数据 10, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 15 的众数是( ) A 10 B 11 C 12 D 15 4不等式组 20 1 x x , 的解集为( ) A 12x B 1x C 2x +; ( 2)计算: 0 ( 1) 12 3+ +。 A B C F E D
2、 (第 13 题) 第 4 页 共 6 页 18如图是建有平面直角坐标系的正方形网格,请按下列要求操作: ( 1)画 ABC ,使 A, B, C 三点的坐标分别为( 3, 1) ( 4, -1) , ( 2, -2) ; ( 2)画 A BC ,使 A BC 与 ABC 关于 y 轴对称,连结 AABB , 。并指出四边形 AABB 是 何种特殊的四边形? 19先化简,再求值: 3 2 1 1 21 xx x xx + ,其中 21x = 。 20把正方形 ABCD 绕着点 A,按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG,边 FG 与 BC 交于点 H(如图) 。试问线段 HG 与线段 HB 相等
3、吗? 请先观察猜想,然后再证明你的猜想。 21如图, ABC 内接于 O ,点 D 在半径 OB 的延长线上, 30BCD A= 。 ( 1)试判断直线 CD 与 O 的位置关系,并说明理由; 成的( 2)若 O 的半径长为 1,求由弧 BC、线段 CD 和 BD 所围 阴影部分面积(结果保留 和根号) 。 22台州某校七( 1)班同学分三组进行数学活动,对七年级 400 名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级 300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇 形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据。 七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况
4、统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图 x y 01 1 1 1 (第 18 题) D C A B G H F E (第 20 题) A O C B D (第 21 题) 第 5 页 共 6 页 九年级同学完成家庭作业时间情况统计表 时间 1 小时左右 1.5 小时左右 2 小时左右 2.5 小时左右 人数 50 80 120 50 根据以上信息,请回答下列问题: ( 1)七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少? ( 2)补全八年级 300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图; ( 3)九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小
5、数)? 23善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好。某一天小迪有 20 分钟时 间可用于学习。假设小迪用于解题的时间 x(单位:分钟)与学习收益量 y 的关系如图 1 所示,用于回顾 反思的时间 x(单位:分钟)与学习收益 y 的关系如图 2 所示(其中 OA 是抛物线的一部分, A 为抛物线 的顶点) ,且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。 ( 1)求小迪解题的学习收益量 y 与用于解题的时间 x 之间的函数关系式; ( 2)求小迪回顾反思的学习收益量 y 与用于回顾反思的时间 x 的函数关系式; ( 3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这 20 分
6、钟的学习收益总量最大? 可口可乐 25% 雪碧 25% 冰红茶 其他 10% 零花钱用途 0 人数 25 50 75 100 125 买学习资料 买零食 买文具 其它 (第 22 题) y y O x 2 1 O x 16 4 10 (第 23 题图 1)(第23 题图 2) A 第 6 页 共 6 页 24如图,四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,将 边 BC 折叠,使点 B 落在边 OA 的点 D 处。已知折叠 55CE = ,且 3 tan 4 EDA=。 ( 1)判断 OCD 与 ADE 是否相似?请说明理由; ( 2)求直线 CE 与 x 轴交点 P 的坐标; ( 3)是否存在过点 D 的直线 l,使直线 l、直线 CE 与 x 轴所围成 的三角形和直线 l、直线 CE 与 y 轴所围成的三角形相似?如 果存在, 请 直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理 由。 O x y (第 24 题) C B E D A