1、2013-2014学年山东省淄博临淄皇城镇二中七年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 在方程 ， ， ， 中一元一次方程的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1的整式方程是一元一次方程，所以 是一元一次方程，故选： A. 考点：一元一次方程 . 将棱长是 lcm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A 36cm2 B 33cm2 C 30cm2 D 27cm2 答案： A 试题分析：因为从上、下、左、右、前、后六个不同的方向都可以看到六个小正方形，所以这个几何体的表面积是 36
2、个小正方形的面积 =36cm2.故选： A. 考点：几何体的表面积 . 某道路一侧原有路灯 106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯， 且相邻两盏灯的距离变为 70米，则需更换的新型节能灯有（ ） A 54盏 B 55盏 C 56盏 D 57盏 答案： B 试题分析：因为原有路灯 106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，所以道路长米，新型的节能 灯，相邻两盏灯的距离变为 70米，需更换的新型节能灯 = 盏，故选：B. 考点：有理数的计算 . 轮船航行到 C处观测小岛 A的方向是北偏西 46，那么从 A同时观测轮船在 C处的方向是（ ） A东偏南 46 B东偏北 46 C
3、南偏东 46 D南偏东 44 答案： C 试题分析：轮船航行到 C处观测小岛 A的方向是北偏西 46，那么从 A同时观测轮船在 C处的方向是南偏东 46，故选： C. 考点：方向角 . 下边给出的是 2004年 3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A 40 B 27 C 54 D 69 答案： A 试题分析：根据日历表可得一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小 7设中间的数是 x，则上面的数是 x-7，下面的数是 x+7则这三个数的和是（ x-7） +x+（ x+7） =3x，因而这三个数的和一定是 3的倍数则，
4、这三个数的和不可能是 40故选： D 考点： 1.列代数式； 2.整式的加减 . 下列说法中正确的是（ ） A若 AP= AB，则 P是 AB的中点 B若 AB 2PB，则 P是 AB的中点 C若 AP PB，则 P为 AB的中点 D若 AP PB= AB，则 P是 AB的中点 答案： D 试题分析：若 AP= AB，但当 P点在 BA的延长线时，点 P不是 AB的中点，所以 A错误；若 AB 2PB，但当 P点在 BA的延长线时，点 P不是 AB的中点，所以 B错误；若 AP PB，但点 A、 B、 P三点不在同一直线上时，点 P不是AB的中点，所以 C错误；用排除法得： D答案：正确故选：
5、 D. 考点：线段的中点 . 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15km，可早到 10分钟，每小时骑12km就会迟到 5分钟问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 xkm，则据题意列出的方程是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：设他家到学校的路程是 xkm，根据每小时骑 15km，可早到 10 分钟，每小时骑 12km就会迟到 5 分钟这一时间关系列出的方程是 ，故选： A. 考点：列方程 . 解方程 时，去分母正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：解方程 时，去分母时，方程两边都乘以 6得：，故选： B. 考点：解方程的步骤 -去分母 . 从上向下看
6、图（ 1），应是如图中所示的（ ） 答案： D 试题分析：从上向下看得到的是物体的俯视图，是左边 3个正方形，右边 2个正方形，故选： D 考点：俯视图 . 方程 的解是 ，则 等于（ ） A -8 B 0 C 2 D 8 答案： D 试题分析：把 代入方程 得 -4+a-4=0， a=8，故选： D. 考点：一元一次方程的解 . 如图， C、 D是线段 AB上两点，若 CB 5cm， DB=9cm，且 D是 AC的中点，则 AC的长等于（ ） A 6cm B 9cm C 8cm D 13cm 答案： C 试题分析：因为 CB 5cm， DB=9cm，所以 CD=DB-CB=9-5=4cm，又
7、 D是 AC的中点，所以 AC=2CD=8cm，故选： C. 考点：线段的和差及计算 . 服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300元，若按标价的八折销售，仍可获利 50元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A 190元 B 120元 C 110元 D 100元 答案： C 试题分析：设进价为 x元，所以 300x80%-50=X，所以 240-50=X，所以 X=190，所以 300-190=110，因此标价比进价多 110元 . 考点：一元一次方程的应用 . 从点 O出发有五条射线，可以组成的角的个数是（ ） A 4个 B 5个 C 7个 D 10个 答案： D 试题分析：根据题意可画
8、出图形如图所示： 所 以有 AOC， AOD， AOE， AOB， COD， COE， COB， DOE， DOB， EOB，共 10个，故选： D 考点：角的个数 . 某地居民生活用电基本价格为 0.50元 /度 .规定每月基本用电量为 a度 ,超过部分电量的 岸鹊缂郾然 居玫缌康 岸鹊缂墼黾 0%收费 ,某用户在 5月份用电 100度 ,共交电费 56元 ,则 a =（ ）度 . A 30 B 40 C 45 D 50 答案： B 试题分析：根据题意得： 0.5a+0.5（ 100-a） （ 1+0.2） =56， 0.5a+60-0.6a=56，0.1a=4， a=40， 所以 a=40
9、.故选： B. 考点：一元一次方程的应用 . 若 A = 2018， B = 201530， C = 20.25，则（ ） A A B C B B A C C A C B D C A B 答案： A 试题分析：因为 C = 20.25= 2015， A = 2018， B = 201530，所以 A B C，故选 :A. 考点：角的度数换算 . 填空题 如图所示，已知 AOB=90， BOC=30， OM平分 AOB， ON平分 BOC，则 MON的度数为 _. 答案： 试题分析：因为 AOB=90， BOC=30， OM 平分 AOB， ON 平分 BOC，所以 BON= NOC= BOC=
10、15， AOM= MOB= AOB=45,所以 MON= BON+ MOB=15+45=60. 考点： 1.角平分线； 2.角的计算 . 在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫 “宝塔装灯 ”，内容为 “远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ”（ “倍加增 ”指塔的 下一层的灯数总是上一层的 2倍）请你算出塔的顶层有 _盏灯 答案： 试题分析：设塔的顶层有 x盏灯，根据题意可列方程：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得 x=3. 考点：一元一次方程的应用 . 方程 与方程 的解一样，则 _. 答案： -21 试题分析：解
11、方程 得 ，因为方程 与方程的解一样，所以把 代入方程 化简整理后可得 m=-21. 考点： 1.方程的解； 2.解一元一次方程 . 已知 A、 B、 C三点在同一条直线上， M、 N分别为线段 AB 、 BC的中点，且 AB = 60， BC = 40， 则 MN 的长为 . 答案：或 10 试题分析：分两种情况讨论：（ 1）如图 1，当 C在线段 AB延长线上时，因为M、 N分别为 AB、 BC的中点， 所以 BM= AB=30， BN= BC=20；所以 MN=50 （ 2）如图 2，当 C在 AB上时，同理可知 BM=30， BN=20，所以 MN=10； 所以 MN=50或 10 考
12、点：线段的计算 . 计算 108- 5623 =_. 答案： 37 试题分析： 108- 5623 =10760- 5623 =5137. 考点：角的度数计算 . 解答题 解下列方程：（每小题 4分，共 12分） （ 1） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） x= （ 2） （ 3） 试题分析：（ 1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为 1 即可；（ 2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为 1即可；（ 3）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为 1即可 . 试题：（ 1）解：去括号得 4x-60+3x=6x-63+7x 1分 移项得 4x+3x-6x-7x=-63+
13、60 2分 合并同类项得 -6x=3 3分 系数化 1得 x= 4分 （ 2）解：去分母得 4（ 2x-1） -2（ 10x-1） =3（ 2x+1） -12 1分 移项合并同类项得 2分 系数化 1得 4分 （ 3）解：去括号得 1分 合并同类项得 2分 系数化 1得 4分 考点：解一元一次方程 . （本题满分 5分）已知：如图所示，已知线段 a、 b、 c（ ac），求作：线段 AB，使 AB=a+b-c 答案：（作图略） 试题分析：先画一条射线，然后在射线上依次截取线段即可 . 试题： 1、作一条射线，在射线上取一点 A，以 A为端点在直线上向右截取AC=a； 2、再以 C为端点在 直线
14、上向右截取 CD=b； 3、以 D为端点在直线上向左截取 DB=c； 所得到的线段 AB的长度就是： AB=a+b-c. 图略 考点：尺规作图 . （本题满分 7分）一个角的补角比它的余角的 4倍还多 15，求这个角的度数 答案： 试题分析：设这个角的度数为 x,利用方程解决问题，根据一个角的补角比它的余角的 4倍还多 15，可列出方程，然后解方程即可 . 试题：解：设这个角的度数为 x,由题意得： 1分 3分 解得 6分 答：这个角的度数是 65 7分 考点： 1.互余； 2.互补； 3.一元一次方程的应用 . （本题满分 7分）线段 AB=4cm，延长线段 AB到 C，使 BC = 1cm
15、，再反向延长 AB到 D，使 AD=3 cm， E是 AD中点， F是 CD的中点，求 EF的长度 答案： .5cm 试题分析：根据条件可以求出线段 DC的长，因为 E是 AD中点， F是 CD的中点，所以可求出线段 DE,DF的长，而 EF=DF-DE，所以 EF=2.5cm. 试题：解：由 AB=4cm， BC=1cm ， AD=3cm 得 DC=4+1+3=8cm 2分 因为 E是 AD的中点， 所以 DE= AD=1.5cm 4分 因为 F是 CD的中点， 所以 DF= CD=4cm 6分 所以 EF=DF-DE=2.5cm 7分 考点： 1.线段的中点； 2.线段的和差倍分计算 .
16、（本题满分 7分）已知 是关于 x的一元一次方程，再解这个方程时，粗心的小成误把 -x看成 x，他解得的解是 x=4，你知道原方程的正确解释什么吗？请写出解答过程 答案：见 试题分析：把 x=4代入 得出 m的值为 13，然后把 m=13代入求出 x的值即可 . 试题：解：把 x=4代入 得 1分 解得 m=13 3分 把 m=13代入 得 5分 解这个方程得 7分 考点：解一元一次方程 . （本题满分 8分）某车间有 28名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均能够生产螺栓 12个或螺母 18个，第一天安排 14名工人生产螺栓、 14名工人生产螺母，问第二天安排多少人生产螺栓、多少人生产螺母
17、，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套？（已知每个螺栓配两个螺母） 答案：第二天安排 10个人生产螺栓、 18人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套 . 试题分析：设第二天安排 x个人生产螺栓才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套，然后根据每个螺栓配两个螺母可得当天生产的螺母数是螺栓数的 2倍列方程 ，然后解解方程即可 . 试 题：解：设第二天安排 x个人生产螺栓才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套 1分 3分 化简得 4分 解得 6分 生产螺母的人数 28-10=18（人） 7分 答：第二天安排 10个人生产螺栓、 18人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套 . 8分
18、考点：一元一次方程的应用 . （本题满分 9分）中国现行的个人所得税法自 2011年 9月 1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下： 一、以个人每月工资收入额减去 3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 二、个人所得税纳税税率如下表所示： 纳税级数 个人每月应纳税所得额 纳税税率 1 不超过 1500元的部分 3% 2 超过 1500元至4500元的部分 10% 3 超过 4500元至9000元的部分 20% 4 超过 9000元至35000元的部分 25% 5 超过 35000元至55000元的部分 30% 6 超过 55000元至80000元的部分 35% 7 超过 80000元的
19、部分 45% （ 1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为 4000元和 6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税； （ 2）若丙每月缴纳的个人所得税为 95元，则丙每月的工资收入额应为多少 答案：（ 1） 70,645；（ 2） 2000元 试题分析：（ 1）甲每月应缴纳的个人所得税 =1500元的 3%+超过 1500元至4500元的部分的 10%，乙每月应缴纳的个人所得税 =1500元的 3%+3000元的10%+超过 4500元至 9000元的部分的 20%； （ 2）设丙的月工资为 x元，由题意得丙的月工资不超过 4500元，根据缴纳的个人所得税为 95元列方程 ，然后程即可 试题：解：（ 1）甲： 2分 乙： 4分 （ 2）由题意得丙的月工资不超过 4500元，设丙的月工资为 x元，则 5分 7分 解得 8分 答：丙的月工资收入为 2000元 9分 考点：一元一次方程的应用 .
