1、2015学年湖南省郴州市湘南中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 3的相反数是（ ） A 3 BC 3 D 答案： A 试题分析：只有符号相反的两个数叫做互为相反数。所以 -3的相反数是 3. 考点：相反数 点评：本题考查互为相反数的定义，要求学生理解该知识点。 如果 |a|-b=0,则 a、 b的关系是（ ） A互为相反数 B a=b,且 b0 C相等且都不小于 0 D a是 b的绝对值 答案： B 试题分析：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身， 0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相 反数。任何一个数的绝对值都是非负数，所以 B正确。 考点：绝对值 点评：本题考查绝
2、对值的相关知识，绝对值是重点，应熟练掌握。 下列说法不正确的是（ ） A 0既不是正数，也不是负数 B 1是绝对值最小的数 C一个有理不是整数就是分数 D 0的绝对值是 0 答案： B 试题分析：根据有理数的分类的，绝对值的定义，可知，绝对值最小的数是 0，所以 B错。 考点：有理数 绝对值 点评：本题考查正负数，有理数的分类和绝对值，掌握基础知识是关键。 下列计算正确的是 :（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据有理数的运算法则，依次排除即可。 -12-8=-20 ， A 错。 B 错，应是 。 C正确。 D错，应为 -9. 考点：有理数的运算 点评：本题考查有理数的运算，较为简
3、单。 下列两项中，属于同类项的是（ ） A 与 B 与 C 与D 和 答案： D 试题分析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫同类项，只有 D选项正确。 考点：同类项 点评：解答本题的关键是掌握同类项的定义 在 中，负数的个数为（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 试题分析：把每个数化简即可判断。 -（ -6） =6 -（ -6） 2=-36 -|-6|=-6 （ -6）2=36 所以有 2个负数 考点：化简 点评：本题考查数字的化简，掌握基础知识是解题关键。 若 ，则 =（ ） A 2 B C 2或 D以上答案：都不对 答案： C 试题分析： 考点：正数
4、的绝对值是它本身， 0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数。绝对值是指在数轴上这个数到原点的距离，所以 2的绝对值是 2和 -2 点评：本题考查对绝对值知识的理解，题目很简单，只需理解就可作对。 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A 44105 B 0.44105 C 4.4106 D 4.4105 答案： C 试题分析：科学计数法是把一个数字表示成 a10n的形式，其中 1a10， n表示整数，为整数 位数减 1，此题 a为 4.4， 4.4106。 考点：科学计数法 点评：此题考查用科学计数法表示一个数的方法
5、，要求学生掌握科学计数法的表示方法。 下列各题运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来选择。A错，不是同类项，不能合并； B错，不是同类项，不能在运算。 C错，应是7y2。 D正确。 考点：同类项 点评：同类项的运算，需要准确掌握什么是同类项，及合并同类项的法则。 一个点从数轴的 -1所表示的点开始，先向左移动 5个单位，再向右移动 3个单位，这时该点表示的数是（ ） A 1 B 2 C 5 D 3 答案： D 试题分析：根据数轴上的点向左平移用减，向右平移用加来计算即可。 -1-5+3=-3 考点：数轴 点评：本题考查数
6、轴，是基础题，比较简单。 填空题 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 座位数 50 53 56 59 按这种方式排下去，第 n排有 个座位 答案： n+47. 试题分析：分析可知，观众席的座位每增加 1排，就增加 3个座位，第一排为47+31=50 第 2排为 47+32=53 第 3排为 47+33=56，所以第 n排是 47+3n 考点：规律型 -数字的变化类 点评：从数的变化通过分析对比来寻找规律。 若 2 =3，则 54b+2a= . 答案： 试题分析：先把原式变形： 5+2a-4b=5+2（ a-2b），把 a-2b=3代入即可。 考点
7、：代数式求值 点评：熟练掌握代数式求值的方法，先变形，然后把满足条件的值代入，也考查了整体思想的 运用。 规定一种运算： a*b= ；计算 2*3 =_ 答案： .2 试题分析：根据给出的例子，其中 a=2,b=3,代入式子中即可求值。 考点：新定义型题 点评：题目很新颖，也比较简单，考查理解力和接受力。 如果一套运动衫的售价为 a元，另加包装袋 0.5元，那么 n套这种运动衫的总售价 _元 答案： n（ a+0.5） 试题分析：根据总售价 =（售价 +包装费） 数量即可列出。 考点：列代数式 点评：本题考查列代数式，解题关键是理解题意。 若代数式 与 是同类项，那么 m = 答案： 试题分析
8、：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫同类项，所以 m=2 考点：同类项 点评：解答本题的关键是掌握同类项的定义。 若 ，则 x y = 答案： 试题分析：根据绝对值和有理数的乘方的意义，任何一个数的绝对值和乘方结果都是非负数，所以 x-3=0 y+2=0,求出 x=3 y=-2,代 入求得 3-（ -2） =5 考点：绝对值 有理数的乘方 点评：本题考查绝对值和有理数的乘方，需要对绝对值和有理数的乘方的意义熟记。 请观察下列算式，找出规律并填空（ 8分） =1- ， = - ， = - ， = - 则第 10个算式是 = 第 n个算式是 = 根据以上规律解答以下三题： （ 1）
9、 （ 2）若有理数 a、 b满足 |a-1|+ =0 ,试求： + + + + 的值。 答案：第 10个算式是 = 第 n个算式是 = （ 1） =1 （ 2）由题意得 a=1,b=3 + + + + 的值。 = + + + + = （ 1 ） 试题分析：通过观察例子，找出变化规律，代入题中即可。 考点：规律型 数字的变化 点评：本题考查数字的变化，通过发现规律来做题，细心耐心是关键。 如果收入 200元记作 +200元，那么支出 150元，记作 元 . 答案： -150 试题分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个是正，则另一个是负，所以是 -150 考点：正数 负数 点评：解题关键是理
10、解正和负的相对性。 的倒数是 答案： - 试题分析：如果两个数的乘积是 1，那么这两个数互为倒数，所以是 - 考点：倒数 点评：本题考查倒数的定义，要掌握倒数的定义和性质。 比较大小： （用 “或 =或 ”填空） 答案： < 试题分析：先通分，化成同分母的在比较，根据负数的绝对值越大，则数越小。 考点：有理数的大小比较 点评：本题考查有理数的大小比较，应先通分，掌握技巧即可。 代数式 的系数是 答案： - 试题分析：根据单项式的系数就是前面的数字即可求得。 考点：单项式 点评：考查单项式系数的定义，解题关键是掌握好相关的定义。 计算题 先化简，再求值： x+2（ x+2y） +3（ 2y
11、x） ，其中 。（ 4分） 答案：解：原式 =x+2x+4y+6y-3x =10y 当 y=1时 原式 =10 试题分析：先去括号，在合并同类项，把 x代入求值即可。 考点：化简求值，合并同类项 点评：本题考查化简求值，比较简单，掌握做题方法即可。 答案：解：原式 =x2y+2x2y-3xy2-xy2=3x2y-4xy2 试题分析：根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来做。 考点：合并同类项 点评：熟记合并同类项的法则是重点。 答案：解：原式 =5a-7a=-2a 试题分析：根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来做。 考点：合并同类项 点评：熟记合并同类项的法则
12、是重点。 答案：解：原式 =-1-84 （ 5-9） =-1-84（ -4） =-1-2（ -4） = -1+8 =7 试题分析：先算乘方，括号里，在算乘除，最后算加减。 考点：有理数的混合运算 点评：有理数的混合运算，应注意运算顺序。 （ -3） （ -9） -（ -5） 答案：解：原式 =27+5=32 试题分析：先算乘法，在算减法 考点：有理数的混合运算 点评：本题考查有理数的混合运算，应注意 运算顺序。 答案：解：原式 =-7+15+25=33 试题分析：先化简，在求值。 考点：有理数的加减法 点评：本题考查有理数的加减法，需要先化简在求值。 答案：解：原式 =-24（ - ） -24
13、 +24（ - ） =13 试题分析：根据乘法分配律，依次乘开，注意符号 考点：有理数的混合运算 点评：有理数的混合运算，应注意寻找简单方法，乘法分配律是难点，尤其是符号问题。 解答题 （ 6分）数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简： 答案：解：由题意得 a 0 b a+b=-a-b a-b=-a+b a=-a b=b 原式 =-a-b-（ -a+b） -a-b =- a-3 试题分析：根据数轴上点的位置，可知 a 0 b，在根据绝对值的意义，化简求值即可。 考点：数轴 绝对值 点评：本题考查数轴和绝对值的知识，掌握基础知识是解题关键。 某自行车厂计划一周生产自行车 1400辆，平均每天生产
14、200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） : 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 +5 2 4 13 10 16 9 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 _辆； （ 2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 _辆； （ 3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （ 4）若将上面第（ 3）问中 “实行每日计件工资制 ”改为 “实行每周计件工资制 ”， 其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资
15、与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由。 （ 8分） 答案：解：（ 1） 200-10=190（辆） （ 2） 200+5+200-2+200-4+200+13+200-10+200+16+200-9 =1409（辆） （ 3） 200603+（ 5+13+16） （ 60+15） +（ 200-2+200-4+200-10+200-9） 60-（ 2+4+10+9） 20 =84550（元） （ 4） 1409200+915 =281935（元） 所以周计工资更多。 试题分析：（ 1）根据正负数的含义，周五是 -10，所以比标准 200少 10辆。 （ 2）分别表示出每一天的产量，相加即可。 （ 3）算 出每天的奖罚，相加即可。 （ 4）根据第 2问的总量，在乘以 60，加上超过的 9辆乘以 15即可算出周记件工资，比较。 考点：有理数的加法 有理数的减法 点评：此题考查有理数的加法减法和乘法，应用题关键在读懂题意。
