1、2015学年福建省泉州第一中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数中，最大的数是（ ） A BC D 答案： A 根据正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小即可求解 考点：有理数大小比较 点评：此题考查有理数的大小比较的方法，注意数字的符号 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20个图形共有 （ ）个 A 63 B 57 C 68 D 60 答案： D 根据题意得，第 1个图中，五角星有 3个（ 31）；第 2个图中，有五角星 6个（ 32）；第 3个图中，有五角星 9个（ 33）；第 4个图中，有五角星 12个（ 34）； 第 n
2、个图中有五角星 3n个 第 20个图中五角星有 320 60个故选： D 考点：规律型：图形的变化类 点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 已知 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中，正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 由原点左边的数小于 0，原点左边的数大于 0所以 ， ， ，所以正确；由互为相反数的两个数在原点两侧，可知 在原点右侧，且在的右侧，所以 ，故 错误； a 0， b 0， |a| |b|， a b 0， 正确； a c， c a 0， 正确所以正确的
3、判断为 3个故选 C 考点：有理数的减法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法 点评：此题主要考查学生数轴上的点的位置和数的关系，给学生渗透数形结合的思想 把数 60500精确到千位的近似数是（ ） A 60 B 61000 C D 答案： D 较大的数取近似 值需用科学记数法来表示要精确到千位就是科学记数法的标准形式 a10n中 a的末尾数字所在的位置是原数的千位，然后根据四舍五入的原理进行取舍把数 60500精确到千位的近似数是 考点：科学记数法 点评：本题考查大数取近似数如何用科学记数法表示 在代数式 , , , 0中，整式的个数有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案
4、： C 在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法所以整式有： 3 a， 3a， 0 考点：整式 点评：主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式 我校七年级共有学生 人，其中女生占 ，则男生人数是（） A B C D 答案： C 女生占 40%，则男生占 1-40%，然后表示出男生的人数即可男生的人数为：（ 1 40%） a故选 C 考点：列代数式 点评：本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系 下列说法正确的是（） A最大的负数是 B 的倒数是 C 表示负数 D绝对值
5、最小的数是 0 答案： D 根据倒数、相反数、绝对值的概念进行判断即可得答案：一个数的绝对值是非负数，所以绝对值最小的数是 0 考点：倒数；相反数；绝对值 点评：本题考查了倒数、相反数、绝对值的概念，注意 0是有理数， 0没有倒数， 表示 a的相反数，没有最大的负数 填空题 如图所示的运算程序，当输入的 x值为 48时，第 1次输出的结果为 24；然后 24又作为输入的 的值继续输入，则第 2次输出的结果为， .第 20次输出的结果为 答案： 当输入的 x值为 48时，第 1次输出的结果为 24；然后 24又作为输入的 x的值继续输入，第 2次输出的结果 为 12；以此类推，第 3次输出的结果
6、为 6，第 4次输出的结果为 3，第 5次输出的结果为 6 ；不难发现，从第三次开始，输出次数为偶数时结果为 6，输出次数为奇数时结果为 3因为如图所示的运算程序，当输入的 x值为 48时，第 1次输出的结果为 24；然后 24又作为输入的 x的值继续输入，第 2次输出的结果为 12，则第 20次输出的次数为偶数，所以结果为 6故答案：填 6 考点：代数式求值 点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，并寻找规律 某公交车原坐有 22人，经过 4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： ， 则车上还有人 答案： 根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有： 22 4 8 5 6
7、 3 2 1 7 12人 考点：正数和负数 点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 若 ，则 答案： 先把 变形为 ，再把 代入即可 考点：代数式求值 点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算 已知 ，则 答案： 2 已知等式为两个非负数的和为 0的形式，只有这两个非负数都为 0因为（ a1） 2 |b 2| 0，根据非负数的性质可知， a 1=0， b 2=0，即： a= 1， b=2，所以， 2 考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值 点评：几个
8、非负数的和为 0，只有这几个非负数都为 0 把多项式 按 的降 缗帕 /p 答案： 按某个字母的降幂排列就是按照这个字母的次数从大到小的排列多项式按 x的降幂排列是 考点：多项式 点评：本题考查了多项式解题的关键是理解什么是降幂排列 写出一个系数为 1，次数为 2的单项式 答案： x2 答案：不唯一，任意写出一个系数为 1， 次数为 2 的单项式为 x2，故答案：为：x2 考点：单项式 点评：本题考查了单项式，利用了单项式的系数、次数的定义 数轴上表示有理数 2.5与 3.5两点的距离是 答案： 有理数 -2.5与 3.5两点的距离实为两数差的绝对值有理数 -2.5与 3.5两点的距离为 |-
9、2.5-3.5| 6 考点：数轴 点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值 2014年 3月 5日，李克强总理在政府工作报告中指出： 2013年全国城镇新增就业人数约 13 100 000人，创历史新高，将数字 13 100 000用科学计数法表示为 答案： .31107 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数将 13100000用科学记数法表示为： 1.311
10、07 考点：科学记数法 表示较大的数 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时 关键要正确确定 a的值以及 n的值 代数式表示 “ 两数的平方和 ”是 答案： x2 y2 x的平方表示为 x2， y的平方表示为 y2，则 x、 y两数的平方和用代数式表示为：x2 y2故答案：为： x2 y2 考点：列代数式 点评：此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式，本题要注意两数的平方和与两数和的平方的区别 的相反数是 答案： 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号 6 的相反数是（ 6） 6 考点：相反数
11、 点评：此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等 计算题 计算（每小题 5分，共 20分） （ 1） 5（ ） 3 （ 2） （ 3） 3 （ 1 ） （ 4 ） （ 4） 答案：（ 1）原式 2 1 1；（ 2）原式 5 16 -11；（ 3）原式 10；（ 4）原式 24 （ 1）先把减法转化成加法，再运算加法交换律和结合律进行运算；（ 2）先算乘方和绝对值，再算乘除法最后算加减；（ 3）先把代分数化成假分数，除法转化成乘法再计算；（ 4）根据乘法分配律进行计算 考点：有理数的混合运算 点评：本题考查了有理数的混合运算，要注意先算乘方，再算乘除，最后算加减
12、，有括号要先算括号里面的，运算过程中尽可能使用运算律使运算简便 解答题 （ 13分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产 1400辆自行车，平均每天生产 200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （ 1）根据记录可知第一天生产辆 （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （ 3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为 60元，超过计划完成任务每辆车则在原来 60元工资上在奖励 15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发 15元（工资按日统计，每周汇总一
13、次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 答案：（ 1） 200 5 205（辆）； （ 2） （辆），答：产量最多一天比产量最少一天多生产 26辆； （ 3） ，（元） （ 1）根据有理数的加法运算，可得第一天的产量； （ 2）根据最大数与最小数的差，可得答案：； （ 3）先计算出一周生产的总产量，再用生产的产量乘以单价，可得总费用 考点：正数和负数 点评：本题考查了正数和负数，（ 1）有理数的加法运算是解题关键，（ 2）最大数与最小数的差；（ 3）多生产的与少生产的相加是解题关键 （ 9分） 已知 且 试化简 :（ 1） （ 2）答案：（ 1） ， ， ， 原式 ； （ 2） ， ， ，
14、， ， ， 原式 1 1 1 1 （ 1）根据绝对值的性质和 ， ，求出 ， ，然后对原式化简即可；（ 2）根据 ， ， ，得到 ， ， ，再对原式进行化简即可得出答案： 考点：绝对值 点评：此题主要考查了绝对值的性质，由已知得出 ， ， ， ，是解题的关键 （ 9分）当 时，求下列各代数式的值： （ 1） （ 2） 答案：（ 1）将 a 2， b 1， c 3代入代数式 b2 4ac得： b2 4ac（ 1） 2 42（ 3） 1 24 25； （ 2）将 a 2， b 1， c 3代入代数式（ a b c） 2得：（ a b c） 2（ 2 1 3） 2 4 根据所给 a， b， c 的值
15、代入不等式（ 1） b2 4ac 和（ 2）（ a b c） 2求解即可 考点：代数式求值 点评：已知 a， b， c的值，能够运用代入法求解代数式的值 （ 9分） 互为相反数， c与 d互为倒数， 的绝对值是 5，试求代数式的值 . 答案： a、 b互为相反数， a b 0， c、 d互为倒数， cd 1， |m| 5， m 5， 当 m 5时， 2014（ a b） 3cd 2m2 20140 31 252 47； 当 m 5时， 2014（ a b） 3cd 2m 20140 31 2（ 5） 2 47 根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得 a与 b， c与 d及 m的关系或值后，代
16、入代数式求值 考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数 点评：本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质 （ 1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0； （ 2）倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数； （ 3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 （ 9分）把下列各数填在相应的大括号内， , , , , , , - （ 1）整数集合： （ 2）分数集合： （ 3）非负数集合： 答案：整数集合 8， 0， 10， ； 分数集合 0.5， ， ， ， ； 非负数集合 8， 0.5， ， 0， ；
17、 按照有理数的分类填写根据整数，正数，正分数，负有理数的定义可得出答案： 考点：有理数 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意 0是整数，但不是正数 （ 7分）在数轴上表示下列各数： ， ， ， ， ,并用 “”符号连接起来 . 答案： ， ， ， ， ，在数轴上表示出来如图所示 根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用 “ ”连接为： -2 0.5 0 4 在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数 考点：有理数大小比较；数轴 点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把
18、“数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 （ 13分）我国出租车收费标准因地而异， A地为：行程不超过 3千米收起步价 10元，超过 3千米后，每增加 1千米加价 元； B地为：行程不超过 3千米收起步价 8元，超过 3千米后，每增加 1千米加价 元。（不足 1千米的行程， A、 B两地均按 1千米记费）。小王由 A地到 B地工作 ,若用 表示大于或等于 的最小整数（如 ），请根据下列三种情况分别求出小王在两市乘坐出租车的总花费。 （ 1）在 A市乘坐出租车 千米，在 B市乘坐出租车 2.8千米。 （ 2）在
19、A市乘坐出租车 千米，在 B市乘坐出租车 ）千米。其中 为不超过 3的正整数。 （ 3）在 A市乘坐出租车 千米，在 B市乘坐出租车 千米。 答案：（ 1） 10 8 18（元），答：小王在 A、 B 两市坐出租车花费 18 元； （ 2） 10 1.4（ n 4 3） 8 19.4 1.4n（元），答：小王在 A、 B两市坐出租车花费（ 19.4 1.4n）元； （ 3） 当 时，总花费： 10 8 18元； 当 ，时，总花费： 10 8 1.4 （元）； 当 ， 时，总花费： （元）； 当 时，总花费： （元）；答：在 A市乘坐出租车 千米，在 B市乘坐出租车 千米总费用为： 18元或（元）或 （元）或 （元） （ 1）根据行程不超过 3千米收起步价相加即可；（ 2）根据 A、 B两市的收费标准分段计算可得出答案：；（ 3）根据 A、 B两市的收费标准分段表示出两地的收费，然后相加即可得出答案： 考点：整式的加减；列代数式；代数式求值 点评：本题考查整式的加减，难度不大，关键是根据几千米内只收起步价进行计算
