1、2015学年云南省昆明三中、滇池中学八年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 答案： A 试题分析：根据轴对称图形的定义可知： B、 C、 D是轴对称图形，只有 A不是轴对称图形 故选 A 考点：轴对称图形 如图，在 中， ， ， 于点 ， 于点 ，则下列三个结论： ； ； 中（ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 答案： B 试题分析： PR=PS， PR AB于 R， PS AC于 S， AP=AP ARP ASP（ HL） AS=AR， RAP= SAP AQ=PQ QPA= SAP RAP= QPA QP AR 而在
2、 BPR和 QSP中，只满足 BRP= QSP=90和 PR=PS，找不到第 3个条件，所以无法得出 BPR QSP 故本题仅 和 正确 故选 B 考点： 1.角平分线的性质； 2.全等三角形的判定与性质 如图，在 ABC中， AB=AC， AB的中垂线 DE交 AC于点 D，交 AB于 E点，如果 BC=10， BDC的周长为 22，那么 ABC的周长是（ ） A 24 B 30 C 32 D 34 答案： D 试题分析： AB的中垂线 DE交 AC于点 D，交 AB于点 E， AD=BD， DBC的周长为 22， BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22， BC=10， AC=
3、12 AB=AC， AB=12 ABC的周长 =12+12+10=34. 故选 D. 考点： 1.线段垂直平分线的性质； 2.等腰三角形的性质 如图所示，已知 ABC为直角三角形， B=90，若沿图中虚线剪去 B，则 1+ 2 等于（ ） A 90 B 135 C 270 D 315 答案： C 试题分析： C=90， A+ B=90 A+ B+ 1+ 2=360， 1+ 2=360-90=270 故选 C 考点： 1.多边形内角与外角； 2.三角形内角和定理 如果 x2+mx+4是一个完全平方公式，那么 m的值是（ ） A 4 B -4 C 4 D 8 答案： C 试题分析： x2+mx+4
4、是一个完全平方公式， x2+mx+4=（ x2） 2， m=4， 故选 C 考点：完全平方式 将正方形的边长由 acm增加 6cm，则正方形的面积增加了（ ） A 36cm2 B 12acm2 C（ 36+12a） cm2 D以上都不对 答案： C 试题分析： 正方形边长为 acm， 它的面积是 a2cm2； 边长增加 6cm后， 它的面积是（ a+6）（ a+6） =（ a+6） 2（ cm2）， 面积增加 （ a+6） 2-a2=（ a+6+a）（ a+6-a） =6（ 2a+6） =（ 36+12a） cm2； 故选 C 考点：平方差公式 在 ABC和 ABC中 AB=AB， B= B，
5、补充条件后仍不一定能保证ABC ABC，则补充的条件是（ ） A AC=AC B BC=BC C A= A D C= C 答案： A 下列各式运算正确的是是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： A. ,该选项错误； B ；故该选项正确； C ；该选项错误； D ；该选项错误； 考点： 1.同底数幂的除法； 2.合并同类项； 3.同底数幂的乘法； 4.幂的乘方与积的乘方 填空题 如果 ，则 答案： . 试题分析：根据同底数幂的乘法法则把所求代数式转化为已知式子的乘积的形式，再把已知代入求解即可 试题：由同底数幂的乘法法则可知，考点：同底数幂的乘法 填空： = 答案： . 试题分析：此题
6、先把（ ） 20115 2012根转化为（ ） 20115 20115，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可 试题：原式 =（ ） 20115 20115=15=5. 考点：同底数幂的乘法 等腰三角形的两边长分别为 5cm和 11cm，则周长为 cm. 答案： . 试题分析：题中没有指明哪个是底哪个腰，则应该分两种情况进行分析 试题： 11是腰长时，三角形的三边分别为 11、 11、 5，能组成三角形， 所以，周长 =11+11+5=27； 11是底边时，三角形的三边分别为 11、 5、 5， 5+5=10 11， 不能组成三角形， 综上所述，三角形的周长为 27 考点： 1.等腰三角形的性质
7、； 2.三角形三边关系 点 P（ -5, 6）与点 A关于 x轴对称，则点 A的坐标为 ， P点和 B点关于原点对称，则 B点的坐标为 答案：（ -5， -6）；（ 5， -6） . 试题分析：根据关于 x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答；根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答 试题：点 A的坐标为：（ -5， -6）；点 B的坐标为（ 5， -6） . 考点： 1.关于原点对称 的点的坐标； 2.关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是 边形 答案：八 . 试题分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算 试题：多边形的外角
8、和是 360，根据题意得： 180 （ n-2） =3360 解得 n=8 考点：多边形内角与外角 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 答案：点 20分 试题分析：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象 . 试题：实际 时间时针位置为 7与 8之间，分针指向 4，故此时的实际时刻是： 7点 20分 考点：镜面对称 如图， ABC ADE，若 BAE=120， BAD=40，则 BAC= 答案： 试题分析：先求出 DAE，再根据全等三角形对应角相等可得 BAC= DAE BAE=120， BA
9、D=40， DAE= BAE- BAD=120-40=80， ABC ADE， BAC= DAE=80 考点：全等三角形的性质 如果点 A、 B关于直线 l对称，且点 A到直线 l的距离为 6cm，则线段 AB的长度为 cm。 答案： cm. 试题分析：根据轴对称的性质得到 A到直线 l的距离与 B到直线 l的距离相等 . 试题：线段 AB的长度 =6+6=12cm. 考点：轴对称的性质 解答题 如图，一艘轮船从点 A向正北方向航行，每小时航行 15海里，小岛 P在轮船的北偏西 15， 2小时后轮船航行到点 B，小岛 P此时在轮船的北偏西 30方向，在小岛 P的周围 18海里范围内有暗礁，如果
10、轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由 . 答案：有，理由见 . 试题分析：过 P作 PE AB于 E，根据题中所给的 PAE=15， PBE=30，及船的航行速度可求出 p到 AB的距离，继而能判断出有无危险 试题：如图，过 P作 PE AB于 E， 由题意得： PAE=15， PBE=30， AB=30海里 可得： AB=BP=30， 在 Rt BPE中， PBE=30， PE= BP= 30=15 又 周围 18海里都会有危险， 轮船继续向北航行，有触礁危险 考点：解直角三角形的应用 -方向角问题 如图， , , ,求证， 点在 的平分线上 答案：证明见 . 试题分析：
11、此题容易根据条件证明 BED CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论 试题： BF AC， CE AB， BED= CFD=90， 在 BED和 CFD中， ， BED CFD（ AAS）， DE=DF， 又 DE AB， DF AC， 点 D在 BAC的平分线上 考点： 1.角平分线的性质； 2.全等三角形的判定与性质 如图，点 B,E,C,F在一条直线上， AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证： A= D 答案：证明见 . 试题分析：由 BE=CF 知 BC=EF，又 AB=DE,AC=DF,因此 BC 和 DEF 全等，从而 A= D 试题： 又 AB=DE,
12、AC=DF ABC DEF（ SSS） A= D 考点：全等三角形的判定与性质 . 化简再求值： ，其中 答案： -87. 试题分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项和第三项利用完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，将 a与 b的值代入计算即可求出值 试题： = 当 a=- ， b=-3时，原式 =-87. 考点：整式的化简求值 . 已知 ， ，求 的值 答案： -25. 试题分析：先把所给多项式进行因式分解，然后再整体代入即可求出答案： . 试题： = 把 ， 代入，得 原式 = =-25 考点：整式的化简求值 . 计算： 答案： . 试题分析 :先计算单项式乘以多项式，再计算积的乘
13、方，合并同类项，最后计算除法即可 . 试题： = = = 考点：整式的混合运算 . 因式分解： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）先把公因式 m提取出，再用平方差公式分解即可； （ 2）先把公因式 y提取出，再用平方差公式分解即可 . 试题：（ 1） = = （ 2） = = 考点：提公因式法与公式法的综合运用 如图，已知 ABC，过 A点作 AD BC,DF和 AC交于 E点，且 AD=CF，连 BE. （ 1）证明： E是 DF中点 ; （ 2）若 , , 证明 : 是等边三角形 答案：（ 1）证明见；（ 2）证明见 . 试题分析：（ 1）由条件易证 ADE CFE，所以 AE=CE，从而可证 E是 DF中点 ; （ 2）由（ 1）可得 AE=CE，又 ，得 是等腰三角形，由于 ，所以可证 是等边三角形 . 试题：（ 1）证明： ADE= CFE, DAE= FCE, 又 ADE CFE（ ASA） DE=FE 是 中点 （ 2）证明：已证明 ADE CFE AE=CE 又 BE是 AC的垂直平分线 BA=BC 是等腰三角形 又 等腰 是等边三角形 考点： 1.全等三角形的判定与性质； 2.等边三角形的判定 .
