1、2015学年北京市第六十六中学七年级上学期期中检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 -6的相反数为（ ） A 6 B C - D -6 答案： A 试题分析：根据相反数的意义知： -6的相反数是 6 故选 A 考点：相反数 有理数 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|得到的结果是（ ） A 0 B 2 C D 答案： B 试题分析：根据图形， b a 0 c 1， a+b 0， b-1 0， a-c 0， 1-c 0， 原式 =（ -a-b） +（ b-1） +（ a-c） -（ 1-c）， =-a-b+b-1+a-c-1+c =-2 故选 B 考点：
2、 1整式的加减；数轴；绝对值 已知代数式 x 2y 1的值是 3，则代数式 2x 4y 1的值是（ ） A 4 B 5 C 7 D不能确定 答案： B 试题分析：根据题意得 x+2y+1=3， x+2y=2， 那么 2x+4y+1=2（ x+2y） +1=22+1=5 故选 B 考点：代数式求值 若 ，则 的值是（ ） A -1 B 1 C 1或 5 D 答案： D 试题分析： |m|=3， |n|=2， m=3， n=2， 又 0， 当 m=3时， n=-2， m+n=1， 当 m=-3时， n=2， m+n=-1， 故选 D 考点：绝对值 下列式子的变形中，正确的是（ ） A由 3x+5=
3、4x得 3x-4x= -5 B由 6+x=10得 x=10+6 C由 8x=4-3x得 8x-3x =4 D由 2（ x-1） =3得 2x-1=3 答案： B 试题分析： A、由 6+x=10利用等式的性质 1，可以得到 x=10-6，故选项错误； B、依据等式性质 1，即可得到，故选项正确； C、由 8x=4-3x等式的性质 1，可以得到 8x+3x=4，故选项错误； D、由 2（ x-1） =3得 2x-2=3，故选项错误 故选 B 考点：等式的性质 下列变形中 , 不正确的是（ ） A a（ b c-d） a b c-d B a-（ b-c d） a-b c-d C a-b-（ c-d
4、） a-b-c-d D a b-（ -c-d） a b c d 答案： C 试题分析： A、 a+（ b+c-d） =a+b+c-d，故本选项正确； B、 a-（ b-c+d） =a-b+c-d，故本选项正确； C、 a-b-（ c-d） =a-b-c+d，故本选项错误 ； D、 a+b-（ -c-d） =a+b+c+d，故本选项正确； 故选 C 考点：去括号与添括号 你对 “0”有多少了解？下面关于 “0”的说法错误的是（ ） A数轴上表示 0的点是原点 B 0没有倒数 C 0是整数，也是自然数 D 0是最小的有理数 答案： D 试题分析：负数都小于 0，故 0不是最小的有理数 故选 D 考
5、点：有理数 两数差的平方是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：由题意得所求的代数式为：（ a-b） 2 故选 D 考点：列代数式 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A 故原选项错误； B ，故原选项错误； C ，该选项正确； D ，错误 故选 C 考点：合并同类项 若 是方程 的解，则 的值是（ ） A -4 B 4 C -8 D 8 答案： B 试题分析：根据题意，得 21+m-6=0，即 -4+m=0， 解得 m=4 故选 B 考点：一元一次方程的解 在 0， 1， ， -2， -3 5这五个数中，是非负数的有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3
6、 答案： D 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000吨把数 3120000用科学记数法表示为（ ） A 3 12105 B 3 12106 C 31 2105 D 0 312107 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 所以：将 3120000用科学记数法表示为： 3 12106 故选 B 考点：科学记数法 -表
7、示较大的数 填空题 有一列式子，按一定规律排列成 , （ 1）当 a =1时，其中三个相邻数的和是 63，则位于这三个数中间的数是 ； （ 2）上列式子中第 n个式子为 （ n为正整数） 答案：（ 1） -27（ 2）（ -3） nan2+1 试题分析：（ 1）将 a=1代入已知数列，可以发现该数列的通式为：（ -3） n然后根据限制性条件 “三个相邻数的和是 63”列出方程（ -3） n-1+（ -3） n+（ -3）n+1=63通过解方程即可求得（ -3） n的值； （ 2）利用归纳法来求已知数列的通式 试题：（ 1）当 a=1时，则 -3=（ -3） 1， 9=（ -3） 2， -27=
8、（ -3） 3， 81=（ -3） 4， -243=（ -3） 5， 则（ -3） n-1+（ -3） n+（ -3） n+1=63，即 - （ -3） n+（ -3） n-3（ -3） n=63， 所以 - （ -3） n=63， 解得，（ -3） n=-27 （ 2） 第一个式子： -3a2=（ -3） 1a12+1， 第二个式子： 9a5=（ -3） 2a22+1， 第三个式子： -27a10=（ -3） 3a32+1， 第四个式子： 81a17=（ -3） 4a42+1， 则第 n个式子为：（ -3） nan2+1（ n为正整数） 考点： 1单项式； 2规律型：数字的变化类 若 “ ”
9、是一种新的运算符号，并且规定 ，则 2 （ -3） = 答案： 试题分析：根据题中所给出的运算方法进行计算即可 试题： ， 2*（ -3） = 考点：有理数的混合运算 若 的值为 答案： -8 试题分析：根据非负数的性质列式求出 xy的值，然后再代入代数式计算即可 试题：根据题意得， x+2=0， y-3=0， 解得 x=-2， y=3， xy=（ -2） 3=-8 考点： 1偶次方； 2绝对值 如果数轴上的点 A对应的数为 -1，那么数轴上与点 A相距 3个单位长度的点所对应的有理数为 答案： -4或 2 试题分析：考虑在 A点左边和右边两种情形解答问题 试题：在 A点左边与 A点相距 3个
10、单位长度的点所对应的有理数为 -4； 在 A点右边与 A点相距 3个单位长度的点所对应的有理数为 2 考点：数轴 若 与 是同类项，则 m ,n= 答案： -2， 2 试题分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m、 n的值 试题： 与 是同类项， m+5=3， n=2， m=-2， n=2 考点：同类项 规律探究题（本题 4分） 给出下列算式 : （ 1）写出第 7个等式： （ 2）观察上面这一系列等式，用含字母 n（ n为正整数）的等式将这个规律表示出来： 答案：（ 1） 152-132=87; （ 2）（ 2n+1） 2-（ 2n-1） 2=8 试题分析：
11、由题意得，两个连续奇数的平方差等于 8n倍，奇数用 2n+1表示，即可写出规律 试题：（ 1） 152-132=87 （ 2）两个连续奇数可表示为 2n+1， 2n-1， 则（ 2n+1） 2-（ 2n-1） 2=8n 考点：规律型：数字的变化类 单项式 的系数是 _ _，次数是 _ _ 答案： ， 6 试题分析：根据单项式系数和次数的定义求解即可 试题：单项式 的系数是 ，次数是 6 考点：单项式 多项式 的次数是 ，常数项是 答案： , 试题分析：找到最高次项，让所有字母的指数相加即可得到多项式的次数，常数项指不含字母的项 试题：最高次项为 -x2，次数为 2，也就是多项式的次数；常数项为
12、 考点：多项式 用 “ ”， “ ”， “ ”填空： ； -（ - ） 答案：， 试题分析：首先化简各个数值再进行比较即可 试题： -（ - ） = ， 而： -（ - ） 考点：有理数大小比较 计算题 计算：（每小题 4分，共 24分） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 答案：（ 1） 8；（ 2） （ 3） ；（ 4） -22；（ 5） -5；（ 6） 试题分析：（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果 （ 2）运用加法交换律和结合律进行计算即可 （ 3）把除法转换成乘法，依次进行计算即可； （ 4）利用乘法对加法的分配律进行计算即可； （ 5）先计算乘方，
13、再计算乘法，最后算加减即可； （ 6）按照有理数的混合运算法则进行计算即可求出结果 试题：（ 1）原式 =12+18-7-15 =30-7-15 =23-15 =8； （ 2）原式 = = = = = （ 3）原式 = = ； （ 4）原式 = = =-22； （ 5）原式 =-47+36+5 =-28+18+5 =-5； （ 6）原式 =1- （ 2-9） =1+ = 考点：有理数的混合运算 解答题 计算：（每小题 4分，共 8分） （ 1） 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2-7ab （ 2） 答案：（ 1） -b2-5ab;（ 2） 试题分析：（ 1）原式合并同类项即可得出结果； （
14、 2）去括号，合并同类项即可得出结果 试题：（ 1）原式 =（ 4-4） a2+（ 3-4） b2+（ 2-7） ab =-b2-5ab; （ 2）原式 考点： 1去括号；（ 2）合并同类项 先化简，再求值：（本题 4分） ，其中 答案： - 试题分析：原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将 x的值代入计算，即可求出值 试题：原式 =-6x+（ 9x2-3） -（ 9x2-x+3） =-6x+9x2-3-9x2+x-3 =-5x-6， 当 x=- 时，原式 =-5（ - ） -6=- 考点：整式的加减 化简求值 列方程解应用题（本题 4分） 小明周六去北京图书馆查阅资料，他家距图书馆
15、 35千米，小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶 40分钟后到达图书馆已知公交车的平均速度是步行速度的 7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？ 答案：公交车的平均速度为每小时 49千米 试题分析：设步行的平均速度为每小时 x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米，根据题意 可得等量关系：步行路程 +坐公交车的路程 =他家距图书馆 35千米，根据等量关系列出方程即可 试题：设步行的平均速度为每小时 x千米，则公交车的平均速度为每小时 7x千米 根据题意，得 x+ 7x=35 解这个方程，得 x=7 此时 7x=49 答：公交车的平均速度为每小时 49千米 考点：一元一次方程的应用 解方程：（每小题 4分，共 16分） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） x=5；（ 2） x=-6；（ 3） ；（ 4） 试题分析：根据解一元一次方程的步骤进行求解即可得出方程的解 试题：（ 1）解 : 3x+2x=32-7 5x=25 x=5 （ 2）解 : =2 x=-6 （ 3）解： （ 4）解： 考点：解一元一次方程
