1、2015学年安徽省淮北市五校七年级上学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 2014的相反数是（ ） A 2014 B 2014 C D 答案： B 试题分析：相反数的定义：只有符合相反的两个数 .所以选 B 考点：相反数 已知整数 a1,， a2， a3， a4， 满足下列条件： a1=0， a2=- ,a3=- , a4=- , 依次类推，则 a2014的值为（ ） A -1005 B -1006 C -1007 D -2014 答案： C 试题分析：这是个规律性的题目根据条件求出前几个数的值，再分 n是奇数时， n 是偶数时，结果得到规律，然后把 n 的值代入进行计算即可得解 a1
2、=0， a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1， a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1， a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2， a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2， ，所以， n是奇数时， an=- , n是偶数时， an=- ,所以 a2014= =-1007故选 C 考点：绝对值 如图，从边长为（ 4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ 1） cm的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：有题意可知矩形的面积为：大正方形面积减去小正方形的面积即： （ a 4） 2-（ a 1） 2 a2
3、 8a 16-（ a2 2a 1） a2 8a 16-a2-2a-1（ 6a15）（ cm2） 考点：完全平方公式的应用 “十一 ”期间，某电器按成本价提高 30后标价，再打 8折（标价的 80）销售，售价为 2080元，设该电器的成本价为 x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A x （ 1 30%） 80% 2 080 B x 30 80 2 080 C 2 08030 80 x D x 30 2 08080 答案： A 试题分析：成本价为 x 元按成本价提高 30后标价，标价为： x （ 1 30%），标价的 80销售 售价为 :x （ 1 30%） 80%，所以选 A. 考点：一
4、元一次方程得应用 下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。 ，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据整式的运算法则 = ，所以遮住的是 A 考点：去括号法则，整式的运算 在数轴上与表示 -3的点的距离等于 5的点所表示的数是（ ） A -8 B 2 C 8和 -2 D -8和 2 答案： D 试题分析：与表示 -3的点的距离等于 5的点所表示的数有两个， -3的左右两侧 . 左侧： -3-5=-8，右侧： -3+5=2，所以选 D. 考点：数轴 已知方程 的解满足 ，则 a的值为（ ） A B C D
5、 4 答案： A 试题分析：有题意可知 ,带入方程得 求出 考点：绝对值，方程 在下列有理数： -5， ， ， 0， 中，非负数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：非负数包裹零和正数， =27， = ， 0， =-4 非负数有 =27， = ， 0，共 3个 . 考点：负数，绝对值，相反数，乘方 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 5109千克 B 50109千克 C 51010千克 D 0.51011千克 答案： C 试题分析
6、：科学记数法的表示形式为 a 的形式，其中 1|a| 10， n为整数 500亿 =50 000 000 000=5 ,选 C. 考点：科学计数法 下列为同类项的一组是（ ） A 与 B 与 C 与 D 7与 答案： D 试题分析：根据同类项的定义：含字母相同并且相同字母的指数相同。 A.字母不同所以不是同类项； .B两个代数式的 x,y的指数不同所以不是同类项； C.含字母不相同； D.单个数字是同类项所以 D是同类项 . 考点：同类项的定义 填空题 在如图所示的运算流程中，若输出的数 ，则输入的数 =_ _ 答案：或 6 试题分析：这个就是一个逆推的过程，首先你输出的 y=3，那从流程图中
7、看出倒数第二步的数就是 6， 而 6是分两种情况得到的： 是偶数直接得到，这时=6； 不是偶数加 1得到的这时 =5 用 “ ”、 “ ”定义新运算：对于任意实数 a， b，都有 a b=a和 a b=b，例如 3 2=3， 3 2=2。则（ 2013 2014） （ 2011 2012）的值是 答案： 试题分析：有题意可知 2013 2014=2013，（ 2011 2012） =2012，则（ 20132014） （ 2011 2012） =2013 2012=2013 考点：规律观察 若 ，则化简 的结果为 答案： 试题分析：根据去绝对值的方法先判断绝对值内数值的正负 ,因为 所以 所以
8、 = 考点：绝对值的意义，整式的运算 若 2a-b=5,则多项式 6a-3b的值是 。 答案： 试题分析： 6a-3b=3（ 2a-b） =3 5=15 考点：代数式的值 单项式 的系数是 ，次数是 。 答案： ， 3 试题分析：根据单项式的系数，次数的定义 .系数是数字因数 ,次数是所有字母指数之和，求出即可 . 考点：单项式 计算题 答案： -53 试题分析：先去了绝对值在根据有理数的运算法则计算即可 . 试题：原式 =-32+17-23-15 = =-15-38=-53 考点：有理数的运算，绝对值 答案： -22 试题分析 试题：原式 = -14-（ -8） =-14+2-10 =-22
9、 考点：有理数的运算，乘方，乘方分配律 解答题 某公司 6天内货品进出仓库的吨数如下：（ “ ”表示进库 ,“” 表示出库 +21，-32， -16， +35， -38， -20 （ 1）经过这 6天，仓库里的货品是 （ 填 “增多了 ”还是 “减少了 ”） . （ 2）经过这 6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 580吨，那么 6天前仓库里有货品多少吨？ （ 3）如果进出的装卸费都是每吨 4元，那么这 6天要付多少元装卸费？ 答案：（ 1）减少了 （ 2） 630吨 （ 3） 648元 试题分析：（ 1）将进出库的数据相加就可以判断：结果为正则增加了，结果为负则减少了 . （ 2）剩余的
10、加上减少的就是原来的 .（ 3）计算出装卸的总吨数乘以 4即可 试题：（ 1） +21+（ -32） +（ -16） +35-38-20=-50 （ 2）进库 21+35=56吨，出库 32+16+38+20=106吨 580-56+106=630吨 ,6天前仓库里有 630吨。 （ 3）装卸费 =（ 56+106） 4=1624=648元。 考点：正负数的意义 观察下列等式： 第 1个等式： a1= = （ 1）；第 2个等式： a2= = （ ）； 第 3个等式： a3= = （ ）；第 4个等式： a4= = （ ）； 请解答下列问题： （ 1）按以上规律列出第 5个等式： a5=_=_
11、 ； （ 2）用含有 n的代数式表示第 n个等式： an=_=_（ n为正整数）； （ 3）求 a1+a2+a3+a4+a 100。 答案：（ 1） ，（ 2） ，（ 3） 试题分析：（ 1）（ 2）观察可知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为 1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的 2倍减 1和序号的 2倍加 1 （ 3）利用规律计算 . 试题：（ 1） （ 2） （ 3） a1+a2+a3+a4+a 100 考点：规律探索 解方程 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：利用解方程的步骤做即可（去分母、去括号、移项、合并、把未知数的系数
12、化为 “1” 试题：（ 1）解： （ 2）解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 考点：一元一次方程的解法 在数轴上表示出下列各数，并用 “”号连接起来。 3， ， 0， ， ， 答案： 试题分析： =4， = 先根据数轴表示数的方法把所给的数表示出来，然后直接写出它们的大小关系 试题： （ 2） 考点：数轴，绝对值，相反数 已知 ， ，当 ， 时， 计算 的值。 答案： 试题分析：先把 A、 B整体带入后化简求值即可 . 试题： =2 -3 = = 把 ， 代入得 = =25 考点：整式的运算，代数式的值 某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用 45 座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用 60座的客车，可少租一辆，并且余 30个座位。求外出旅游的学生人数是多少？单租 45座客车需多少辆？ 答案：学生人数是 270人，单租 45座客车需 6辆 试题分析：找到等量关系：学生人数不变可列出方程 . 试题：解：设租用 45座的客车 x辆，则租用 60座客车（ x-1）辆， 由题意可列出方程为 45x 60（ x-1） -30 解得 6。 所以，参加春游人数为 456 270（人） . 答：外出旅游的学 生人数是 270人，单租 45座客车需 6辆 . 考点：一元一次方程的应用
