1、2015学年山东省滨州地区七年级 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各组数中，互为相反数的是（ ） . A 和 2 B C D 答案： D 试题分析：根据互为相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此 -（ -2） =2，故 A不正确； +（ -3） =-3， -（ +3） =-3，故 B不正确； C不正确； -（ -5） =5， - =-5，故正确 . 故选 D 考点：相反数 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8折（标价的 80%）出售，结果获 利 28元，若设这件夹克衫的成本是 x元，根据题意，可得到的方程是（ ） . A（ 1 50%） x80% x-28
2、B（ 1 50%） x80% x 28 C（ 1 50%x） 80% x-28 D（ 1 50%x） 80% x 28 答案： B 试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价 80%=进价 +28；由成本价为 x元，可知标价为 x（ 1+50%）元，把相关数值代入即可列方程（ 1+50%） x80%=x+28 故选 B 考点：列一元一次方程 当 x=1时，代数式 ax 的值为 2014，则当 x= -1时， ax 的值为（ ） . A -2012 B 2015 C 2012 D不能确定 答案： A 试题分析：根据题意可知：把 x=1代入 ，所以a+b=2013，因此把 x=-1 代入
3、 -（ a+b） +1=-2013+1=-2012. 故选 A 考点：整体代入法 若 与 kx-1 15的解相同则 k的值为（ ） . A 2 B 8 C -2 D 6 答案： A 试题分析：解方程 就可以求出方程的解 x=8，这个解也是方程 kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出 k=2 故选 B 考点：同解方程 下面说法中错误的是（ ） A 368万精确到万位 B 2.58精确到百分位 C 0.0450有 4个有效数字 D 10000保留 3个有效数字为 1.00104 答案： C 试题分析：根据一个数的最后一个数字实际落在某一位，即是精确到了某一位，故 A、 B正
4、确； C中，应是 3个有效数字，即 4， 5， 0，故 C错误； D中，这类数要保留 3个有效数字，须采用科学记数法，且有效数字为 1,0,0，故正确 故选 C 考点：精确数与有效数字 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ） . A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 答案： B 试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 A、若 x=y，则 x-7=y-7，故本选项错误； B、若 a=-b，则 -3a=3b正确，故本选项正确； C、若 - x=- y，则 x=y，故本选项错误； D、若 x+4=y+4，则 x=y，故本选项错误 故选 B 考点：等式的基本性
5、质 如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ） . A B C D 答案： B 试题分析：根据三视图的意义知：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆 . 故选 B 考点：三视图 如图，数轴 A、 B上两点分别对应实数 a、 b，则下列结论正确的是（ ） . A a b0 B ab 0 C D 答案： D 试题分析：从数轴上可以看出： A为正数， B负数，且 |a| |b|， ,所以 a+b 0，ab 0，排除
6、A、 B两项，且 0， 0， ，所以 ， ，排除 C，选 D. 故选 D 考点：数轴，倒数，绝对值，有理数的运算 下列结论正确的是（ ） . A单项式 的系数是 ，次数是 4 B 32ab3的次数是 6次 C单项式 -xyz的系数是 -1，次数是 4 D多项式 2x+xy-3是二次三项式 答案： D 试题分析：根据单项式与多项式的意义可知 系数为 ，次数是 3，故不正确； 32ab3次数是 4次，故不正确； -xyz的次数是 3次，故不正确； 2x+xy-3是二次三项式，正确 . 故选 D 考点：单项式与多项式 下列计算正确的是（ ） . A 3a-2a=1 B x2y-2xy2= -xy2
7、C 3a2+5a2=8a4 D 3ax-2xa=ax 答案： D 试题分析：本题考查了合并同类项法则，同类项是含有相同的字母，相同字母的指数相同，合并时只把系数相加减，因此 3a-2a=a，故 A不正确； x2y与 -2xy2不是同类项，故 B不正确； 3a2+5a2=8 a2，故 C不正确 . 故选 D 考点：合并同类项 我国西部地区约占我国国土面积的 ,我国国土面积约 960万平方公里 . 若用科学记数法表示 ,则我国西部地区的面积是（ ） . A 6.4106平方公里 B 6.4107平方公里 C 640104平方公里 D 64105平方公里 答案： A 试题分析：首先把 960万化为
8、9600000，再乘以 计算出西部地区占我国国土面积 6400000，然后再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 因此 6400000=6.4106 故选： A 考点：科学记数法 下列方程 x-2= , x=0, y 3=0, x 2y 3, x2=2x, 中是一元一次方程的有（ ） . A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数
9、，未知项的次数为 1的整式方程为一元一次方程，可知 符合条件 . 故选 B 考点：一元一次方程的概念 填空题 观察下列各数： ， ， ， ， 则 的个位数字是 _. 答案： 试题分析：观察 3 的正整数次幂，发现它的个位数字的特点，分别是 3， 9， 7，1这四个数的循环，因为 20144商 503余 2，故 的个位数字是 9 考点：规律探索 已知点 B是直线 AC上任意一点，且 AB=8cm， AC=18cm，点 P、 Q分别是线段 AB、 AC的中点 ,则线段 PQ=_ 答案： cm或 13cm 试题分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、 B、 C三点之间的位置关系的多种可能，再
10、根据正确画出的图形解题 当点 C在点 A左侧时， AP= AC=9， AQ= AB=4，因此 PQ=AQ+AP=9+4=13cm 当点 C在点 B右侧时， AP= AB=4cm， BC=AC-AB=10cm， AQ= ， AC=9， 因此 PQ=AQ-AP=9-4=5cm 故答案：为： 13cm或 5cm 考点：线段的性质 按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 ，则最后输出的结果是 _ 答案： 试题分析：根据程序可知，输入 x，计算出 的值，若 100，然后再把 作为 x，输入 ，再计算 的值，直到 100，再输出结果；因此当 x=3，可求得 =6（ 6 100），再把 x=6代入，可求
11、得 =21（ 21 100） ,同样再把 x=21代入 =231（ 231 100），得到输出结果 231 考点：一元一次方程 若（ a-1） x +3=-6是关于 x的一元一次方程，则 a=_. 答案： -1 试题分析：根据一元一次方程的定义可知 a-10所以 a1，再由 =1，可知a=1，因此 a=-1 考点：一元一次方程的概念 若 ，则 =_. 答案： 试题分析：根据非负数的性质可知： ， b-2=0，因此 a=- ， b=2，所以. 考点：非负数的性质 的相反数是 _，倒数是 _. 答案： ； 试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个
12、数互为倒数因此 - 的相反数是 ，倒数是 - 考点：互为相反数，倒数，绝对值 计算题 （ 8分）计算：（ 1） -14- 2-（ -3） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：此题主要考查了有理数的混合运算，根据运算顺序，运算律，可以计算结果 . 试题：（ 1） - - 2-（ -3） =-1- 5 =-1- =- （ 2） = = = 考点：有理数的混合运算 解答题 （ 10分）如图，已知线段 AB和 CD的公共部分 BD= AB= CD，线段AB、 CD的中点 E、 F之间距离是 10cm，求 AB、 CD的长 答案： AB=12cm， CD=16cm 试题分析：先设 BD=xcm
13、，由题意得 AB=3xcm， CD=4xcm， AC=6xcm，再根据中点的定义，用含 x的式子表示出 AE=1.5xcm和 CF=2xcm，再根据 EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且 E、 F之间距离是 EF=10cm，所以 2.5x=10，解方程求得 x的值，即可求 AB， CD的长 试题：解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm， CD=4xcm， AC=6xcm 点 E、点 F分别为 AB、 CD的中点， AE= AB=1.5xcm， CF= CD=2xcm EF=AC-AE-CF=2.5xcm EF=10cm， 2.5x=10，解得： x=4 AB=12cm， CD=16cm
14、考点：线段中点的性质 （ 10分） 某校整理一批图书，由一个人做要 48小时完成，现在计划由一部分人先做 4小时，再增加 3人和他们一起做 6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 答案： 试题分析：根据题意可得，每个人每小时完成 ，设具体先安排 x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可 试题：解：设先安排 x人工作 4小时，则依题意得： ； 解得 x=3； 答：应先安排 3人工作 。 考点：列一元一次方程解实际问题 （ 6分）根据下列语句，画出图形 .已知四点 A、 B、 C、 D. 画直线 AB； 连接 AC、 BD，相交于点 O； 画射线 AD、
15、BC，交于点 P. 答案： 试题分析：根据直线、线段和射线的定义作出即可 试题：解：如图所示 考点：直线、线段和射线的作图 （ 8分）老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号）然后，细心地解下列方程： 相信你，一定能做对！ 答案：错在第 步 试题分析：根据小明的第一步去分母时，没有分母的项 1漏乘 12了；得出这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数 12，变形可得 3（ 2x+1） -4（ x-1） =24，然后去括号，移
16、项、合并同类项、化系数为1解方程即可 试题：解：他的第 步错了 去分母得： 3（ 2x+1） -4（ x-1） =24 去括号得： 6x+3-4x+4=24 移项得： 6x-4x=24-4-3 合并同类项得： 2x=17 把 x的系数化 为 1得： x= 考点：一元一次方程的解法 （ 8分）先化简，再求值： （ -4x2+2x-8） -（ x-1），其中 x= 答案： 试题分析：此题先要按整式的化简（去括号法则，合并同类项），然后代入已知的值可以求得结果 . 试题：原式 = = 把 x= 代入，原式 = = 考点：去括号，合并同类项 （ 10分） “水是生命之源 ”，某市自来水公司为鼓励用户节
17、约用水，按以下规定收取水费： 用水量 /月 单位（元 /吨） 不超过 40吨的部分 1 超过 40吨的部分 1. 5 另：每吨用水加收 0. 2元的城市污水处理费 （ 1）某用户 1月份共交水费 65元，问 1月份用水多少吨？ （ 2）若该用户水表有故障，每次用水只有 60%记入用水量，这样在 2月份交水费 43. 2元，该用户 2月份实际应交水费多少元？ 答案：（ 1） 50吨（ 2） 82元 试题分析：（ 1）先由 401+0.240=48 65判断出用水超过 40吨，设 1月份该用户用水 x吨，再根据表中的收费标准即可列方程求解； （ 2）由 401+0.240=48 43.2，可知记入
18、用水量的为 43.21.2=36吨，则可得实际用水量为 3660 =60吨，再根据表中的收费标准即可求得结果 . 试题：解：（ 1） 401+0.240=48 65 用水超过 40吨。 设 1月份用水 x吨，由题意得： 401+（ x-40） 1.5+0.2x=65 解得： x=50 答： 1月份用水 50吨。 （ 2）解法一： 401+0.240=48 43.2 用水不超过 40吨。 设 2月份实际用水 y吨，由题意得： 160%y+0.260%y =43.2 解得： y=60 401+（ 60-40） 1.5+0.260=82（元） 解法二：当使用 40吨水的时候，水费为（ 1+0.2） 40=48（元） 由 43.2 48 用户 2月份计费水量未达到 40吨 ， 计费水量为 43.2（ 1+0.2） =36（吨） 每次用水只有 60%计入用水量 该用户实际用水为 3660%=60（吨） （ 1+0.2） 40+（ 1.5+0.2） （ 60-40） =82（元） 考点：一元一次方程与实际问题
