1、2015学年广东省揭西县张武帮中学八年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 ABC中， ， AC=8， BC=10，则该三角形为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 答案： B 试题分析：在 ABC中， AB=6， AC=8， BC=10，推断出 62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，故选 B 考点 : 勾股定理的逆定理 若 , 为实数，且 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据题意得， x+2=0， y-2=0， 解得 x=-2， y=2， 所以 =(-1)2010=1 故选 C 考点 :1.非负数的性
2、质： 2.算术平方根； 3.非负数的性质：偶次方 已知 a为实数，那么 等于（ ） A a B -a C -1 D 0 答案： D 试题分析：根据非负数的性质 a20，根据二次根式的意义， a20， 故只有 a=0时， 有意义， 所以， =0故选 D 考点 : 二次根式的性质与化简 下列计算中正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A、被开方数不同，不能合并，故不对； B、 故不对； C、 故正确； D、 ，故不对 故选 C 考点 : 1.实数的运算； 2.二次根式的性质与化简 点 A(3,4) 关于 x轴对称的点的坐标是（ ） A (3,4) B (3,4) C (3,4)
3、D (4,3) 答案： B 试题分析：关于 x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变成相反数 点 A(3,4) 关于 x轴对称的点的坐标是 (3,4) ，故选 B 考点 :对称点的坐标 在平面直角坐标系中，点（ 3， 4 ）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 试题分析： 点的横坐标 3 0，纵坐标 4 0， 点 P（ 3， 4）在第四象限 故选 D 考点 : 点的坐标 的平方根是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： （ ） 2= = 故选 C 考点 : 平方根 能与数轴上的点一一对应的是（ ） A实数 B有理数 C无理数 D整数 答案： A 试题分析：根据实
4、数与数轴上的点是一一对应关系故选 A 考点 : 实数与数轴 的算术平方根是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： =3， 3的算术平方根是 故选 C 考点 : 算术平方根 下列说法中正确的是（ ） A已知 是三角形的三边，则 B在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C在 Rt 中， ，所以 D在 Rt 中， ，所以 答案： C 试题分析： A、只有在直角三角形中， c所对的边是是直角时才成立，故错误； B、因为直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，故错误； C、因为 ABC中， A， B， C的对边分别为 a， b， c， C=90，则a2+b2=c2，故正确； D、
5、因为 ABC中， A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 B=90，则c2+a2=b2，故错误 故选 C 考点 : 勾股定理 填空题 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7 cm，则正方形 的面积之和为 _cm2. 答案： 试题分析：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积， 故正方形 A， B， C， D的面积之和 =49cm2 考点 : 勾股定理 如图，在 Rt ABC 中， A=90， 平分 ABC，交 于点 ，且 ，则点 到 的距离是 _. 答案： 试题分析： A=90且 ， ， 则 AD=3 又 ， 平分 ABC， A
6、=90 点 到 的距离 =点 到 AB的距离 =AD=3 考点 : 1，勾股定理； 2.角平分线的性质 若点 P（ a-1,a+1）到 x轴的距离是 3，则它到 y轴的距离为 . 答案：或 5 试题分析： 点 P（ a-1,a+1）到 x轴的距离是 3 |a+1|=3，解得 a=2或 -4 当 a=2时，点 P到 y轴的距离为 |a-1|=1 当 a=-4时，点 P到 y轴的距离为 |a-1|=5 故答案：为 1或 5 考点 : 点到坐标轴的距离 在 ABC中，若三边长分别为 9、 12、 15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 _. 答案： 试题分析： 在 ABC中，三条边的长度分别
7、为 9、 12、 15， 92+122=152， ABC是直角三角形， 用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 2 912=108 考点 : 勾股定理的逆定理 已知两条线段的长分别为 5 cm、 12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以构成一个直角三角形 . 答案： cm或 cm 试题分析：当第三边为斜边时，可得第三边 = cm； 当第三边为直角边边时，则 12cm为斜边，可得第三边 = cm 故答案：为 13cm或 cm 考点 : 勾股定理 是 9的算术平方根，而 的算术平方根是 4，则 . 答案： 试题分析： a是 9的算术平方根， a=3， b的算术平方根是 4， b=16，
8、a+b=3+16=19， 考点 : 算术平方根 -27的立方根是 ；在 ， ， ， ， ， ，中，无理数的个数是 . 答案： -3 ； 4 试题分析： （ 3） 3=27， =3 在 ， ， ， ， ， ， 中，无理数的有 、 、 、 共 4个 考点 : 1.立方根 ;2. 原点 O的坐标是 ； 在电影票上，如果将 “8排 4号 ”记作（ 8， 4）， 那么（ 10， 15）表示 _. 答案： O（ 0， 0）； 10排 15号 试题分析： 原点的坐标为 (0,0) “8排 4号 ”记作（ 8， 4）， （ 10， 15）表示 10排 15号 考点 : 坐标确定位置 计算题 + 答案： 试题分
9、析：原式 = 考点 : 实数的运算 答案： 试题分析：原式 = 考点 : 实数的运算 答案： -1 试题分析：原式 = 考点 : 实数的运算 答案： 试题分析：原式 = 考点 : 实数的运算 答案： 试题分析：原式 = 考点 : 实数的运算 答案： 试题分析：原式 = 考点 : 实数的运算 解答题 （ 6分）如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC 的顶点 A、 C 的坐标分别为（ 4 ， 5），（ 1 ， 3） . （ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（ 2分） （ 2）请作出三角形 ABC关于 y轴对称的三角形 ABC
10、; （ 2分） （ 3）写出点 B的坐标 . （ 2分） 答案：（ 1）详见；（ 2）详见；（ 3） B（ 2， 1） 试题分析：（ 1）根据题意画出坐标系即可； （ 2）根据关于 y轴对称的点的坐标特点作出 ABC即可； （ 3）根据各点在坐标系中的位置写出点 B的坐标即可 试题：（ 1）、（ 2）如图所示； （ 3）由图可知， A（ 4， 5）、 B（ 2， 1）、 C（ 1， 3） 考点 : 作图 -轴对称变换 （ 7分）如图所示，一旗杆在离地面 5 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部 12 处，求出旗杆在折断之前有多高？ 答案： m 试题分析：设旗杆折断部分为 m,根据勾股定理，得 解
11、得 =13 答：旗杆在折断之前有 18 . 考点 : 勾股定理的运用 （ 9分）在 ABC中， AB=15， AC=13，高 AD=12，求 ABC的周长 . 答案： ABC的周长是 32或 42. 试题分析：由题可得 ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况 . 锐角三角形时， AB=15,AC=13, ADC= ADB=90, 在 ABD中， ADB=90，由勾股定理得 BD2 AB2 AD2=152-122=81. BD=在 ACD中， ADC=90，由勾股定理得 CD2 AC2 AD2=132-122=25. CD= ABC的周长 AC+AB+CB=AC+AB+BD+CD=13+15+9+5=42. 钝角三角形时， AB=15,AD=12, ADB=90, 在 ABD中， ADB=90，由勾股定理得 BD2 AB2 AD2=152-122=81. BD=在 ACD中， ADC=90，由勾股定理得 CD2 AC2 AD2=132-122=25. CD= BC=BD-CD=9-5=4. ABC的周长 AC+AB+CB=15+13+4=32. ABC的周长是 32或 42. 考点 : 勾股定理的运用
