1、2015学年广东省深圳市北环中学七年级上学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，直角三角形绕直线 旋转一周，得到的立体图形是（ ） 答案： C 试题分析：根据三角形的特点将如图所示的直角三角形绕直线 l旋转一周，可得到圆锥 . 故选 B 考点：图形的变换 已知当 时，代数式 值为 6，那么当 时，代数式值为（ ） A 2 B 3 C -4 D -5 答案： A 试题分析：根据题意把 x=1代入 可得 2a+3b=2，然后把 x=-1代入 . 故选 A 考点：整体代入法 长方形的一边长等于 ，另一边长比它长 ，这个长方形的周长是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据题意表
2、示另一边的长（ 3x+2y） +（ x-y），进一步表示周长为 2（ 3x+2y+3x+2y+x-y），化简可求得 14x+6y 故选 D 考点：列代数式，代数式的化简 若 表示一个两位数，把数字 3放在 的左边，组成一个三位数是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：此题的关键是明白一个三位数的个位、十位，百位所代表的数值，一个二位数的左边加 3，就是百位上的数字是 3，因此此数表示为 3100+x 故选 B 考点：列代数式 下列说法中正确的有（ ） 若两数的差是正数，则这两个数都是正数； 任何数的绝对值一定是正数； 零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数； 在数轴上与原点距离越远的
3、点表示的数越大 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 试题分析：利用数轴、相反数、绝对值及有理数的减法的有关性质进行判断即可得到答案： 分析如下： 若两数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如 1-（ -2），故错误； 0的绝对值是 0，故错误； 零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故正确； 在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大，如 -1和 -6，故错误； 0没有倒数，故错误 故选 B 考点：数轴、相反数、绝对值，有理数的减法，倒数 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对 进入其中
4、时，会得到一个新的有理数： 例如把（ 3， -2）放入其中，就会得到 32-（ -2） -1=10现将有理数对（ -1， -2）放入其中，则会得到（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据题意，把实数对（ -1， -2）代入 a2-b-1中，即可求出结果（ -1）2-2-1=1-2-1=-2 故选 B 考点：代数式的代入求值 下列各式计算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据整式的运算可知， -2a+5b不是同类项，不能计算，故不正确；6a+a是同类项，因此结果为 7a，故不正确； 与 不是同类项，不能化简，故不正确； 与 是同类项，因此可以按合并同类项法则进行合并
5、，只把系数相加减，因此正确 . 故选 D 考点：合并同类项法则 下列各组数中，结果相等的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：由 -12=-1，而（ -1） 2=1，故 A不正确； = ，而 = ，故 B不正确；由 - =-2，而 -（ -2） =2，故 C不正确；由 =-27，且 - =-27，故正确 . 故选 D 考点：幂的运算 如图，将 43的网格图剪去 5个小正方形后，图中还剩下 7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 答案： C 试题分析
6、：根据只要有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是 5 故选 C 考点：正方体的侧面展开图 钓鱼岛周围海域面积约为 170000平方千米， 170000用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数故将 170000用科学记数法表示为： 1.7105 故选 D 考点：科学记数法 计算 的结果是（ ） A B C D
7、 答案： B 试题分析：根据幂的性质可知 -32=-33=-9. 故选 B 考点：乘方运算 的绝对值是（ ） A B CD 答案： A 试题分析：根据绝对值的意义（正数的绝对值为本身， 0的绝对值为 0，负数的绝对值为其相反数，因此可知 -2的绝对值为 2. 故选 A 考点：绝对值 填空题 （ 6 分）（ 1）请你在数轴上表示下列有理数： ， |2.5|， 22， （ 4）； （ 2）将上列各数用 “ ”号连接起来： _ _ 答案： 试题分析：首先化简有理数， |-2.5|=2.5， =-4， -（ -4） =4，然后根据有理数大小比较规则求解即可 试题：（ 1） （ 2）将上列各数用 “ ”
8、号连接起来： |2.5| （ 4） 考点：数轴，有理数的大小比较 （ 4分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 _ _ 从正面看 从左面看 答案：见 试题分析：由已知条件可知，主视图有 3列，每列小正方数形数目分别为 3，4， ,1；左视图有 2列，每列小正方形数目分别为 4， 2据此可画出图形 试题： 考点：三视图的画法 已知 ， 在数轴上的位置如图所示 ,化简 : 答案： a- 试题分析：由数轴可知 a 0， b 0，且 ，因此可知 b-a 0，根据绝对值的性质可知 =a-b+a=2a-b
9、. 考点：数轴，绝对值 已知 ，则 。 答案： 试题分析：根据题意可知 ，因此直接整体代入可得 10-（ -6） =16. 考点：整体代入法，代数式的求值 今年元月份姜老师到银行开户，存入 6000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱， 下表为姜老师从 2月份到 7月份的存款情况：（超出上月记为正） 月份 2 3 4 5 6 7 与上一月比较（元） -200 450 400 -300 -100 -600 根据记录，从 2月份至 7月份中 月份存入的钱最多。 答案： 试题分析：根据题意可知 2月存款为 5800元， 3月存款为 6250元， 4月存款为6650元， 5月存款为 6350元， 6
10、月存款为 6250元， 7月存款为 5650元，因此 4月存入的钱最多 . 考点：正负数的意义 比较大小： 答案： 试题分析：根据两负数的相比较，绝对值大的反而小，且 ，因此 -2 -3. 考点：负数的大小比较 计算题 计算（本题 16分） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） 30 （ 2） -4 （ 3） -34 （ 4） 试题分析：此题主要考查了有理数的混合运算，可以根据运算顺序，运算律，运算法则即可求解 . 试题：（ 1） =4+28-2 =30 （ 2） = =-8+4 =-4 （ 3） =-8-26 =-34 （ 4） = = = 考点：有理数的混合运算 解答题
11、（ 1）化简（ 4分） （ 2）先化简，再求值（ 5 分） ，其中 ，答案：（ 1） （ 2） 试题分析：此题主要考查了整式的化简（主要是进行同类项的合并），因此先去括号，合并同类项，再代入求值 . 试题：（ 1）解：原式 = = （ 2）解： 原式 = = 当 原式 = = 考点：合并同类项法则 若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值等于 2，计算的值。 答案： 试题分析：根据题意首先确定 a+b=0； cd=1， =2，即 m=2,然后代入求值即可 .由于 m有两种可能，因此有两种结果 . 试题：解：可知 , , 当 时，原式 = 当 时，原式 = 考点：相反数，倒数，绝对值，代数
12、式的代入求值 （ 6分）一只蜗牛从 A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为 “+”，向负半轴运动记为 “” ，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为 +7， 5 ， 10 ， 8 ， +9， 6 ， +12， +4。 （ 1）若 A点在数轴上表示的数为 2 ，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明。 （ 2）若蜗牛的爬行速度为每秒 ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？ 答案：（ 1）表示 1的地方 （ 2） 122秒 试题分析：（ 1）把 -2依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处； （ 2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解 试题：
13、解： -2+7-5-10-8+9-6+12+4=1 所以蜗牛停在数轴表示 1的地方。 （ 2）解： 7+5+10+8+9+6+12+4=61 时间为 秒， 答：蜗牛一共爬行了 122秒。 考点：绝对值，有理数的加减法 （ 6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 500元，领带每条定价60元 “国庆节 ”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种 优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该商场购买西装 20套，领带 条（ 20） （ 1）若该客户按方案一购买，需付款 _元（用含 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 _元（用含 的代数式表示） （ 2）若 =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 答案：（ 1） 60x+8800 54x+9000 （ 2）方案一较为合算 试题分析： 1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （ 2）将 x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算 . 试题：（ 1） 60x+8800 54x+9000 （ 2）当 =30时，方案一收费为 10600元， 方案二收费为 10620元。 所以方案一较为合算。 考点：列代数式；代数式求值
