1、2015学年江苏省东台曹丿中学八年级上学期第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列是我国几家银行的标志图象，其中哪一个不是轴对称图形？（ ） 答案： D 试题分析：根据轴对称图形的概念 :如果一个图形沿一条直线折叠后 ,直线两旁的部分能够互相重合 ,那么这个图形叫做轴对称图形 .据此可知只 D图形不是轴对称图形 . 考点：轴对称与轴对称图形的概念 野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在 “锅 ”中小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将
2、饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在 “锅 ”中她的选择最多有（ ） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种 答案： C 试题分析：根据翻身后饼也能正好落在 “锅 ”中，考虑把三角形分成两个等腰三角形即可 , 如图，第一个沿直角三角形作斜边上的中线切，第二个三角形在钝 角处沿 20角的另一边切，第三个三角形在 60角处沿 20角的另一边切，第四个三角形无法分成两个等腰三角形，所以，她的选择最多有 3种 故选 C 考点：全等三角形的应用 如图，是张老师出门散步时离家的距离 与时间 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） 答案： D 试题分析：
3、对于一个函数，如果把自变量 x和函数 y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 D. 考点：函数的图象 一次函数 ，当 0， b 0时，它的图象大致为（ ） 答案： B 试题分析：因为 k 0，一次项系数 k0，则 y随 x的增大而减少，函数图象从左向右是下降的；常数项 b0，则函数一定交于 y轴的正半轴；因而一次函数y=kx+b的图象一定经过第二、三、四象限故选 B 考点：一次函数的图象和性质 下列说法中错误的是（ ） A 5是 25的算术平方根 B 是 的一个平方根
4、C 9的平方根是 3 D 0的平方根与算术平方根都是 0 答案： C 试题分析： A 5是 25的算术平方根，本选项正确 B 是 的一个平方根，本选项正确 C 9的平方根是 3，本选项错误 D 0的平方根与算术平方根都是 0，本选项正确 . 故选 C 考点：平方根和算数平方根 如图，在下列条件中，不能证明 ABD ACD的是（ ） A BD=DC， AB=AC B ADB= ADC， BD=DC C B= C， BAD= CAD D B= C， BD=DC 答案： D 试题分析： A根据 SSS判断定理可以判断 B根据 SAS判断定理可以判断 C根据 AAS判断定理可以判断 D B= C， B
5、D=DC,AD=AD,不能判定 ABD ACD 故选 D. 考点：全等三角形的判定 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据手的位置，在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为 A 考点：在平面直角坐标系中点的位置 在 314、 、 、 、 02020020002 这五个数中，无理数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D4个 答案： D 试题分析：在 314、 、 、 、 0.2020020002 这五个数中，无理数有、 、 、 0.20200200024 个，故选 D. 考点：实数的分类 填空题 在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着 x轴翻折
6、，再向右平移 2个单位称为 1次变换 .如图，已知正方形 ABCD的顶点 A、 B的坐标分别是（ -1，-1）、（ -3， -1），把正方形 ABCD经过连续 7次这样的变换得到正方形ABCD，则 B的对应点 B的坐标是 . 答案：（ 11,1） 试题分析：解： 正方形 ABCD，点 A、 B的坐标分别是（ -1， -1）、（ -3， -1）， 根据题意得：第 1次变换后的点 B的对应点的坐标为（ -3+2， 1），即（ -1， 1），第 2次变换后的点 B的对应点的坐标为：（ -1+2， -1），即（ 1， -1），第 3次变换后的点 B的对应点的坐标为（ 1+2， 1），即（ 3， 1），
7、第 n次变换后的点 B的对应点的为：当 n为奇数时为（ 2n-3， 1），当 n为偶数时为（ 2n-3， -1） 把正方形 ABCD经过连续 7次这样的变换得到正方形 ABCD，则点 B的对应点 B的坐标是：（ 11， 1）故答案：为：（ 11， 1） 考点：坐 标与图形变化 -对称；坐标与图形变化 -平移 如图，已知一次函数 和 的图象交于点 ，则二元一次方程组 的解是 答案： 试题分析：一次函数 和 的图象 交于点 P的坐标，就是二元一次方程组 的解，所以根据图象可得二元一次方程组的解为 考点：一次函数与二元一次方程组的关系 如图，在 Rt ABC中， BAC=90，过顶点 A的直线 DE
8、 BC， ABC， ACB的平分线分别交 DE于点 E、 D，若 AC=6， BC=10，则 DE的长为 答案： 试题分析：在 Rt ABC中， BAC=90， AC=6, BC=10 根据勾股定理，得AB=8， DE BC， E= EBC BE平分 ABC， ABE= EBC， E= ABE， AB=AE 同理可得： AD=AC， DE=AD+AE=AB+AC=14 考点： 1.勾股定理； 2.平行线的性质 如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是（ -2， -1），白棋 的坐标是（ -1， -3），则黑棋 的坐标是 答案：（ 1， -2） 试题分
9、析：由用（ -2， -1）表示白棋 的位置，用（ -1， -3）表示白棋 的位置知， y轴为从左向数的第四条竖直直线，且向上为正方向， x轴是从下往上数第五条水平直线，这两条直线交点为坐标原点那么黑棋 的位置为（ 1， -2） 故答案：填：（ 1， -2） 考点：点的坐标 . 若一个正数的两个不同的平方根为 2m 6与 m + 3，则这个正数为 答案： 试题分析：一个正数的两个不同的平方根为 2m-6与 m+3，所以，（ 2m-6） +（ m+3） =0,m=1所以当 m=1时 .（ 2m-6） 2=16. 考点：平方根 把直线 y 2x向上平移 5个单位得到直线 l，则直线 l的式为 答案：
10、 y=2x+5 试题分析：把直线 y 2x向上平移 5个单位得到直线 l,平移后式为： y=2x+5 考点：此函数的图象 若等腰三角形的两边长分别为 4和 8，则这个三角形的周长为 答案： C 试题分析：由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析： 当 4为腰时， 4+4=8，故此种情况不存在； 当 8为腰时， 8-4 8 8+4，符合题意 . 此三角形的周长 =8+8+4=20. 故选 C. 考点： 1.等腰三角形的性质 ;2.三角形三边关系 如图， AB， CD相交于点 O， AD CB，请你补充一个条件，使得 AOD COB，你补充的条件是 答案： A= C 试题分析：已
11、有 AD CB，对顶角相等，再补充 A= C，即可根据 “AAS”证得 AOD COB. A= C， AOD= COB， AD CB， AOD COB. 考点：三角形全等 点 P（ -3, 2）关于 x轴对称的点 P的坐标是 答案：（ -3,-2） 试题分析：关于 x轴对称的点 P坐标是（ -3,-2） . 考点：关于 x轴对称的点点的坐标 计算： 答案： 试题分析：根据算术平方根的定义，可得 =4. 考点：算术平方根 解答题 （本题满分 8 分） 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示 （ 1）请说明图中 、 两段函数图象的实际意义 （ 2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批
12、发量 m（ kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果 答案：（ 1） 表示批发量不少于 20kg且不多于 60kg的该种水果，可按 5元 /kg批发； 表示批发量高于 60kg的该种水果，可按 4元 /kg批发 ;（ 2） w= 5m（ 20m60） ,w=4m（ m 60）函数图象如图略 ; 240 w300时，以同样的资金可批发到较多的该种水果 试题分析：（ 1） 表示批发量不少于 20kg且不多于 60kg的该种水果，可按 5元 /kg批发； 表示批发量高于 60kg的该种水果，可按 4元 /kg批发；（ 2）
13、由题意得： w= 5m（ 20m60） ,w=4m（ m 60）函数图象如图略，由图可知资金满足 240 w300时，以同样的资金可批发到较多的该种水果 试题：解：（ 1） 表示批发量不少于 20kg且不多于 60kg的该种水果，可按 5元 /kg批发； 表示批发量高于 60kg的该种水果，可按 4元 /kg批发； （ 2）由题意得： w= 5m（ 20m60） ,w=4m（ m 60） 函数图象如图所示： 由图可知资金满足 240 w300时，以同样的资金可批发到较多的该种水果 考点：函数关系式 （本题满分 8分）某地举办乒乓球比赛的费用 y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的
14、费用 b，另一部分与参加比赛的人数 x（人）成正比例 当 x 20时， y 1600，当 x 30时， y 2000 （ 1）求 y与 x之间的函数关系式； （ 2）如果有 50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？ 答案：（ 1） y=40x+800；（ 2） 56元 试题分析：（ 1）根据叙述即可得到 y与 x之间的关系是一次函数关系 ,可以利用待定系数法求解 ;（ 2）在（ 1）中求得的函数式中 , 把 x=50代入即可求得的值 . 试题：（ 1） 设 y与 x的函数关系式为 y=ax+b 将 x=20,y=1600和 x=30,y=2000分别代入，得
15、： 1600=20a+b,2000=30a+b解得：a=40,b=800 y与 x的函数关系式为： y=40x+800 （ 2） 将 x=50代入 y=40x+800得： y=2800元每人分摊： 280050=56元 考点： 1.待定系数法求函数式 （本题满分 8分）已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（ 1， 5），且与正比例函数 的图象相交于点（ 2 ， a） （ 1）求一次函数 y=kx+b的表达式； （ 2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与 y轴围成的三角形的面积 答案：（ 1） y=2x3；（ 2）见 试题分析：（ 1）根据正比例函数 经过点（ 2， a），
16、把该点的坐标代入即可求出 a ，根据一次函数 y=kx+b的图象经过点（ 1， 5）与（ 2， 1）可得方程组，解得 a、 b即可；（ 2）根据两点确定一条直线可画出图 象即可，根 据图象求出两条直线与 y轴围成的三角形的面积 试题：解：（ 1） 正比例函数 经过点（ 2， a） a = 2=1 一次函数 y=kx+b的图象经过点（ 1， 5）与（ 2， 1） 解得 y=2x3 （ 2）如图 S= =3 考点：一次函数的图象和性质 （本题满分 8分）如图，在四边形 ABCD中， AB=BC， BF是 ABC的平分线， AF DC，连接 AC、 CF，求证：（ 1） FA=FC.（ 2） CA是
17、 DCF的平分线 . 答案：见 试题分析：（ 1）先利用条件证得 ，根据三角形全等的性质可得FA FC,（ 2）由 ，再利用平行线性质、等腰三角形性质进行解答 . 试题：解：（ 1） BF是 ABC的平分线 （ 2） 即 CA是 DCF的平分线 考点： 1.三角形全等； 2.角平分线的性质 （本题满分 8分）如图，点 E、 F在 AB上，且 AF BE， AC BD，AC BD求证： CF DE 答案：见 试题分析：因为 AC平行且等于 BD，所以 CAF= EBD，又因为 AF=BE，故三角形 CAF和 DBE全等 .所以 CFE= DEB.所以 CF DE. 试题：解： AC/BD A B
18、 在 ACF与 BDE中 AF BF A B AC BD ACF BDE CFA DEB CF/DE 考点： 1.全等三角形的判定和性质； 2.平行线的性质和判定 在 33的正方形格点图中，有格点 ABC和 DEF，且 ABC和 DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出 4个这样的 DEF 答案：见 试题分析：先确定对称轴，然后作出 ABC 关于这条对称轴的轴对称图形即可 试题：解：如图： 考点：根据轴对称性质网格作图 （本题满分 8分）（ 1）计算： ； （ 2）解方程： 答案：（ 1） 3;（ 2） x1=5,x2=-2. 试题分析：（ 1） =4， =2, =1，计算即可，（ 2）用直
19、接开平方法解方程即可 试题：解：（ 1）原式 =4-2+1=3； （ 2）直接开平方，得 x-2=3, x-2=3,或 x+2=0 解得： x1=5,x2=-2. 考点： 1.实数的运算； 2.一元二次方程的解法 （本题满分 10分）如图，直角坐标系中，点 A的坐标为（ 1， 0），以线段OA为边在第四象限内作等边 AOB，点 C为 正半轴上一动点（ OC 1），连结 BC，以线段 BC为边在第四象限内作等边 CBD，直线 DA交 轴于点 E （ 1） OBC与 ABD全等吗？判断并证明你的结论； （ 2）将等边 AOB沿 轴翻折， B点的对称点为 B 点 B会落在直线 DE上么？请说明理由
20、随着点 C位置的变化，点 E的位置是否会发生变化 若没有变化，求直接写出点 E 答案：（ 1） OBC与 ABD全等，理由略；（ 2） 会，理由略， 没有变化； E（ 0， ） . 试题分析：（ 1）有 OB=OA, OBC= ABD,可证得 OBC ABD.（ 2） 点B会落在直线 DE 上，由（ 1）得， BAD= AOB=60，从而得 CAD=600 ，所以 OAE= 60所以 OAB= OAE，所以，点 B会落在直线 DE上； 根据条件可得没有变化 . 试题：解：（ 1）判断 OBC与 ABD全等，由等边 AOB和等边 CBD得到全等 OBC ABD，理由： AOB和 CBD是等边三角
21、形， OB=AB， OBA= OAB=60， BC=BD， CBD=60， OBA+ ABC= CBD+ ABC，即 OBC= ABD， 在 OBC和 ABD中， OB=AB， OBC= ABD， BC=BD， OBC ABD（ SAS） （ 2）根据（ 1）容易得到 OAE=60，然后在中根据直角三角形 30，所对的直角边等于斜边的一半可以得到 AE=2，从而得到 E的坐标是固定的 OBC ABD， BAD= BOC=60， 又 OAB=60， OAE=180- OAB- BAD=60， Rt OEA中， AE=2OA=2， OE= ， 点 E的位置不会发生变化， E的坐标为 E（ 0， ） 考点： 1.三角形全等的判定和性质； 2.点的坐标 .
