1、2015学年江苏省南京江宁湖熟片七年级上学期期中检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 有理数 的相反数是（ ） A 2 B C - D -2 答案： C 试题分析：根据相反数的定义即可得出答案： 即 的相反数是 - 考点：相反数 . 已知 3， 4，且 xy，则 2x-y的值为（ ） A 2 B 2 C 10 D -2或 10 答案： D 试题分析： 3， 4，且 xy， x=3， y=-4 2x-y=-2或 10 故选 D 考点：有理数的计算 . 下列各数： ， 0， 4.2121121112， ，其中无理数的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： D 试题分析：根据无
2、理数的定义解答即可 . 故选 D 考点：无理数 . 多项式 是关于 的四次三项式，则 的值是（ ） A 4 B C D 或 答案： C 试题分析： 多项式 （ m 4） x+7是关于 x的四次三项式， |m|=4， -（ m-4） 0， m=-4 故选： C 考点：多项式 某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由 1个分裂成 2个，两个裂成 4个 ），若这种细菌由 1个分裂成 128个，那么这个过程需要经过（ ）小时。 A B 3 C D 答案： B 试题分析： 解：设经过 x个半小时， 根据题意得， 22x=128， 解得 x=6， 62=3， 所以这个过程需要经过 3小时 故选 B 考
3、点：有理数的乘方 . 在代数式： 中 ,单项式有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： C 试题分析：根据单项式的定义即可得出答案：，即： 共 5个 故选 C 考点：单项式的定义 若 ，则 a与 b的关系是（ ） A a b B a b C a b 0 D a b或 a -b 答案： D 试题分析：根据绝对值的定义即可得出答案：，即 a b或 a -b 考点：绝对值的定义 . 下列各组数中，结果相等的是（ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： D 试题分析：通过计算即可得出答案： . 考点：有理数的乘方 下列各数中： 5、 、 、 2、 、 、 0、 - 负有理数有 （
4、） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析：根据负有理数的定义即可得出 -2.5， ， - . 考点：有理数 数轴上的点 A到原点的距离是 4，则点 A表示的数为（ ） A 4 B -4 C 4或 -4 D 2或 -2 答案： C 试题分析：数轴上到原点的距离是 4的点由两个，即 4 考点：两点之间的距离 . 填空题 将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7条折痕，那么如果对折四次，可以得到 条折痕，对折 n次可以得到 条折痕 . 答案：， 2n-1 试题分析：我们不难发现： 第
5、一次对折： 1=2-1； 第二次对折： 3=22-1； 第三次对折： 7=23-1； 第四次对折： 15=24-1； 依此类推，第 n次对折，可以得到（ 2n-1）条 考点：数字的规律 . 单项式 与单项式 是同类项，则 m-2n= . 答案： -2. 试题分析：根据同类项的概念，即可得出 m=4,n=3，所以 m-2n=4-23=-2 考点：同类项 . 已知 是方程 的解，则 的值是 _ 答案： k=-2 试题分析：将 x=-3代入方程 k（ -3+4） -2k-（ -3） =5 解得： k=-2 考点：方程的解 . 冬天某日上午的温度是 3 ，中午上升了 5 达到最高温度，到夜间最冷时下降
6、了 10 ，则这天的日温差是 _ 答案： 试题分析：根据题意得：最冷温度： 3+5-10=-2 ，则温差为： 8-（ -2） =10 故答案：为： 10 考点：正数与负数 . 已知： ，则代数式 的值为 。 答案： . 试题分析：原式 =-2（ x-2y） +7=-2（ -3） +7=13 考点：代数式求值 . 江宁区 2010年人口普查结果显示，江宁区常住人口已达 115.56万，请你将115.56万用科学记数法表示应是 . 答案： .1556 . 试题分析：根据科学记数法的方法，即： 115.56万 =1.1556 考点：科学记数法 . 图是一数值转换机，若输出的结果为 -32，则输入的
7、x的值为 . 答案： 试题分析：根据数值转换机即可列出方程，解方程即可 . 即： 解得： x=4. 考点：解方程 . “x的 4倍与 -2的和除以 5”列式为 _. 答案： 试题分析：根据文字的叙述即可得出代数式 . 考点：列代数式 . 绝对值等于 4的所有整数是 . 答案： 试题分析：根据绝对值的定义即可得出答案：，即 |4|=4 考点：绝对值的定义 . 以 x=1为解的一元一次方程可以是 _ （只需填写满足条件的一个方程即可）。 答案： x-1=0. 试题分析：根据题意， x=1的方程有很多，写出一个即可 . 考点：方程的解 . 计算题 计算： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案
8、：（ 1） -1；（ 2） -9；（ 3） 1；（ 4） 25. 试题分析：根据有理数的混合运算即可得出答案： . 试题： （ 1）原式 =1-2+5-5=-1 （ 2）原式 =-8+1-2=-9 （ 3）原式 =-81 =1 （ 4）原式 =26+（ - =25. 考点：有理数的计算 . 解答题 （本题 6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过 15吨，则每吨水收费 2元；若每户每月用水超过 15吨，则超过部分按每吨 2.5元收费 . 9月份小明家里用水 a吨（ a 15吨） . （ 1）请用代数式表示李老师 9月份应交的水费； （ 2）当 a=20时，求李老师
9、 9月份应交水费多少元？ 答案：（ 1） 2.5a-7.5；（ 2） 9月份应交水费 42.5元 . 试题分析：（ 1）根据收费标准即可列出代数式；（ 2）把 a=20代入（ 1）中的代数式，求值即可 试题：（ 1） 152+2.5（ a-15） =2.5a-7.5； （ 2）当 a=20时，原式 =2.520-7.5=42.5元 考点：列代数式；代数式求值 （本题 6分）已知在纸面上有 一数轴（如图），折叠纸面。 （ 1）若 1表示的点与 -1表示的点重合，则 -7表示的点与数 表示的点重合； （ 2）若 -1表示的点与 5表示的点重合，回答以下问题： 13表示的点与数 表示的点重合； 若数
10、轴上 A、 B两点之间的距离为 2014（ A在 B的左侧），且 A、 B两点经折叠后重合，求 A、 B两点表示的数是多少？ 答案：（ 1） 7；（ 2） -9 A： -l005； B： 1009 试题分析：（ 1）由表示 1与 -1的两点重合，利用对称性即可得到结果； （ 2）由表示 -1与 5的两点重合，确定出 2为对称点，得出两项的结果即可 试题：（ 1）表示 -7的点与表示 7的点重合； （ 2）由题意得：（ -1+5） 2=2，即 2为对称点， 根据题意得： 22-13=-9； 根据题意得： A： -l005； B： 1009 故答案：为：（ 1） 7；（ 2） -9 A： -l00
11、5； B： 1009 考点：数轴 . （本题 5分）若新规定这样一种运算法则： a b=a2+2ab， 例如 3 （ -2） =32+23（ -2） =-3 （ 1）试求（ -2） 3的值 （ 2）若（ -2） x=-2+ x , 求 x的值 答案：（ 1） -8；（ 2） x= 试题分析：（ 1）根据规定的运算法则求解即可 （ 2）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可 试题：解：（ 1）（ -2） 3=（ -2） 2+2（ -2） 3=4-12=-8； （ 2） -2 x=-2+x， （ -2） 2+2（ -2） x=-2+x， 4-4x=-2+x， -4x-4=-
12、2-4， -5x=-6， x= 考点：代数式求值 . 解方程：（ 8分） ； 答案：（ 1） x=-1；（ 2） x= . 试题分析：根据一元一次方程的解法，即可得出答案： . 试题： （ 1） 3（ x+2） =2-x 去括号，得： 3x+6=2-x 移项，得： 4x=-4 系数化为 1，得： x=-1. 去分母，得： 18x+4x-2=18-3x+3 移项，合并同类项，得： 25x=23 系数化为 1，得： x= 考点：一元一次方程的解法 . 化简，求值 已知 ，求 的值 答案： . 试题分析：根据绝对值的非负性，即可得出 x， y的值，然后化简代数式即可得出答案： . 试题： x+ =0
13、， y-2=0 x=- ,y=2 原式 = =2xy+y2 代入得： 2（ - ） 2+4=3 考点：绝对值的非负性；代数式求值 . （本题 8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、 B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为 6元千克，批发价各不相同。 A家规定：批发数量不超过 1000千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000千克的按零售价的 88%优惠。 B家的规定如下表： 数量范围（千克） 0 500 500以上 1500 1500以上 2500 2500以上 价 格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75
14、% 零售价的 70% 【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果 2100千克，则总费用=695%500+685%1000+675%（ 2100-1500）】 （ 1）如果他批发 600千克苹果，则他在 A 家批发需要 元，在 B家批发需要 元； （ 2） 如果他批发 x千克苹果（ 1500 x 2000），则他在 A 家批发需要 元 ,在B家批发需要 元（用含 x的代数式表示）； （ 3） 现在他要批发 1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗 请说明理由。 答案：（ 1） 3312， 3360；（ 2） 275x， 92x+1200；（ 3）选择 B家更优惠 试题分析：由题意列出他到两家批发苹果所用钱数与批发量的关系式，把 600千克代入公式即可计算，把 1800千克代入即可比较哪家便宜 试题：（ 1） A家： 600692%=3312元， B家： 500695%+100685%=3360元； （ 2） A家： 6x90%=275x， B家： 500695%+100685%+（ x-1500） 675%=92x+1200； （ 3） A： 275x 2751800=9720元， B： 92x+1200=921800+1200=9300元 故选择 B家更优惠 考点： 列代数式；代数式求值
