1、2015学年江苏省南通市实验中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的的相反数是（ ） A B C 2 D -2 答案： B 试题分析： 的相反数是 故选 B 考点：相反数 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是 135元按成本计算，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这次交易中，该商贩（ ） A不赔不赚 B赚 9元 C赔 18元 D赚 18元 答案： C 试题分析：设在这次买卖中原价都是 x，则可列方程：（ 1+25%） x=135，解得：x=108，比较可知，第一件赚了 27元，第二件可列方程：（ 125%） x=135，解得： x=180，比较可知赔了 45元，两件
2、相比则一共赔了 18元故选 C 考点：一元一次方程的应用 1份试卷只有 25道选择题，做对一题得 4分，不做或做错一题扣 1分，某同学做完全部试题得 85分，他做对了的题数是（ ） A 19题 B 20题 C 21题 D 22题 答案： D 试题分析：设小李做对了 x道，做错了（ ）道，则： ，解得： 故选 D 考点：二元一次方程组的应用 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 1，怎么办呢 小明想了一想便翻看了书后的答案：，此方程的解是 .很快就补好了这个常数，这个常数应是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析：设被污染的常数为 x，则：
3、 ， 此方程的解是 ， ， 这个常数是 4故选D 考点：一元一次方程的应用 一个多项式加上 得 ，则这个多项式为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：设这个多项式为 M， 则 M= 故选 C 考点：整式的加减 已知单项式 和 是同类项，则 的值是（ ） A 1 B -1 C -2 -3 答案： B 试题分析：根据题意得： ，解得： ，则 故选B 考点：同类项 下列式子正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A ，错误； B ，括号前是 “”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误； C ，添括号后，括号前是 “”，括号里的各项都改变符号，错误； D正确故选 D 考点：去
4、括号与添括号 已知数 a、 b、 c在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：通过数轴得到 a 0， c 0， b 0， |a| |b| |c|， a+b 0， cb 0， ，故选 A 考点：实数与数轴 下列各数： ， ， ， 中，负数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析： ，是负数； ，是正数； 是负数；，是正数所以负数有： ， ，共 2个故选 B 考点：有理数的乘方 22600000000用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： C 试题分析： 22 600 000 000=2.261010故选 C 考点：
5、科学记数法 表示较大的数 填空题 已知一系列有规律的数： -2， 3， -5， 9， -17， 33，其中第 10个数是 答案： 试题分析：先确定绝对值： ， ， ， 那么，第 n个数可表示为： 再确定符号：第奇数个数是负数，偶数个数是正数， 当 n=10即第 10个数是 故答案：为： 513 考点：规律型 已知 ，则 的值是 答案：， 试题分析： 当 a、 b同号时，原式 =1+1=2，或原式 =11=2， 当 a、 b异号时，原式 =1+1=0 综上所述： 的值是 0或 2故答案：是： 0或 2 考点： 1有理数的除法； 2绝对值 若 ，则 = . 答案： -8 试题分析：根据题意得， ，
6、 ，解得： ， ， 故答案：为： =8 考点：非负数的性质 根据 “ 的 倍与 的和比 的 小 ”，可列方程为 答案： 试题分析：根据等式列方程得： 故答案：为： 考点：由实际问题抽象出一元一次方程 若 是方程 的解，则 a = 答案： -9 试题分析：把 代入方程得： ，解得： 故答案：是： 9 考点：一元一次方程的解 任意写出一个系数为 ，次数为 4的单项式 答案： （答案：不唯一） 试题分析：根据单项式系数和次数的定义，系数为 ，次数为 4的单项式：本题答案：不唯一 故答案：为： （答案：不唯一） 考点：单项式 计算： 答案： 试题分析：原式 =1（ 1） =1+1=2故答案：为： 2
7、考点：有理数的乘方 在学校运动会的跳远比赛中，以 4.00米为标准，若小明跳出了 4.22米，记做 +0.22，那么小东跳出了 3.85米，记作 答案： -0.15 试题分析： “正 ”和 “负 ”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以 4.00米为标准，若小东跳出了 4.22米，可记做 +0.22，那么小东跳出了 3.85米，记作 0.15故答案：为： -0.15 考点：正数和负数 计算题 （本小题满分 16分） 计算（ 1）（ -20）（ -9） -11； （ 2） （ 3）（ - ） 18 （ 4） 答案：（ 1） -40；（ 2） 100；（ 3） 8；（ 4） -32 试题分析：（ 1）
8、原式 =-29-11=-40； （ 2）原式 = ； （ 3）原式 = ； （ 4）原式 = 考点：有理数的混合运算 解答题 （本小题满分 8分）如果代数式 的值与字母 x所取的值无关，试求代数式 的值 答案： 试题分析：首先对第一个代数式合并同类项，由代数式的值与字母 x无关求得a、 b的值，再把 a、 b的值代入后一个代数式计算即可注意第二个代数式先进行合并同类项，可简化运算 试题：原式 = = ， 由题意，得 ， ，所以， a=-3， b=1， = = ， 当 a=-3， b=1时，原式 = = 考点：合并同类项 （本小题满分 8分）课外数学小组的女同学原来占全组人数的 ，后来又有 4
9、个名女同学加入，就占全组人数的 ，问课外数学小组原来有多少名同学？ 答案： 试题分析：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半，即：女同 学数原来人数 +4=现在的人数，作为相等关系，列方程即可 试题：设原有 x名同学，根据题意，得 ， ，故课外数学小组原来有 12名同学 考点： 1一元一次方程的应用； 2工程问题 （本小题满分 10）某服装公司一周计划生产 1000套服装，平均每天生产200套由于各种原因实际每天生产的服装数量与比计划数量有多有少，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：套）： 星期 一 二 三 四 五 增减 5 -10 -4 -2 13 （ 1）根据记录可知前 3天
10、共生产 套 （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 套 （ 3）公司规定每生产一套服装付工资 80元，超额完成任务每套奖 20元，少生产一套扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少 答案：（ 1） 591；（ 2） 23；（ 3） 80040 试题分析：（ 1） 3天的规定的套数是 3200套，然后加上每天的与规定量的差值即可求解； （ 2）最多的是星期五的产量，最低的是星期二的常量，这两天的与规定量的差值的差就是所求的解； （ 3）服装的总套数乘以 80元，加上奖励的钱数再减去扣的钱数即可求得 试题：（ 1） 3200+5104=591（套）； （ 2） 13（ 10） =23（
11、套）； （ 3） =80000+360-320=80040（元）故该厂工人这一周的工资总额是 80040元 考点：有理数的混合运算 （本小题满分 6分）阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目 例题 已知代数式 ，求 的值 解：由 得 即 ， 因此 ，所以 问题 已知代数式 ，求 的值 答案： 试题分析：由已知条件整理得到 ，然后把 变形为，再利用整体代入方法计算 试题：由 ，得： ，即 ， 所以 考点： 1代数式求值； 2阅读型 （本小题满分 8分）方程 的解与关于 x的方程的解互为倒数，求 k的值 答案： 试题分析：先求解已知方程，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字
12、母系数 k 试题：由 ，解得 ，因为两个方程的解互为倒数，所以第 2个方程的解为 ，解方程 ，解得 考点：一元一次方程的解 （本小题满分 8分）先化简，再求值： ，其中， . 答案： ， 试题分析：去括号、合并同类项后，代入求值即可 试题：原式 = = ， 当 ， 时，原式 = = 考点：整式的加减 （本小题满分 10分） 解方程（ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）移项，合并同类项，化系数为 1即可； （ 2）去分母，移项，合并同类项，化系数为 1即可 试题：（ 1）移项得： ，合并同类项得： ，系数化为 1：； （ 2）去分母，得： ，去括号得： ，移项合并同类
13、项得： 考点：解一元一次方程 （本小题满分 10分） 化简（ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）直接合并同类项； （ 2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项 试题：（ 1）原式 = = ； （ 2）原式 = = = 考点： 1、合并同类项； 2、去括号与添括号 （本小题满分 12分）某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过100元的一律九折优惠，超过 100元的，其中 100元按九折算，超过 100元的部分按八折算 （ 1）甲同学一次性购书标价的总和为 80元，需付款 元 （ 2）乙同学一次性购书标价的总和为 x元 ，需付款 元 （ 3）丙同学第一次去购书
14、付款 54元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了 26元，求该学生第二次购书实际付款多少元？ 答案：（ 1） 72；（ 2） ；（ 3） 150 试题分析：（ 1） 根据一次性购书不超过 100元的一律九折优惠的办法用10090%就可以求出结论； （ 2）运用 10090%+超过 100元的部分（ x100） 80%计算其值就可以得出结论； （ 3）第二次购书实际付款 x元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论 试题：（ 1）由题意，得： 8090%=72元； （ 2）由题意，得： 10090%+（ x100） 80%= ； （ 3）（ 3）设第二次购书实际付款 x元，根据题意，得， 解得 故第二次购书实际付款 150元 考点： 1一元一次方程的应用； 2列代数式
