1、2015学年江苏省响水县实验初中七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 小明家冰箱冷冻室的温度为 -5 ，调低 4 后的温度为（ ） A 4 B -9 C -1 D 9 答案： B 试题分析：根据有理数的减法计算就可求出 .-5-4=-9，所以选 B. 考点：有理数的运算 . 现有一个长、宽、高分别为 、 、 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ） A 2a 2b 4c B 2a 4b 6c C 4a 6b 6c D 4a 4b 8c 答案： D 试题分析：观察图形可得打包带的长由 4个长、 4个宽、 8个高，所以长度为 4a 4b 8c，选
2、D 考点：代数式 . 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 的值为 -1时，则输出的值为（ ） A 1 B -5 C -1 D 5 答案： D 试题分析：直接根据运算程序计算就可了 .输出为（ -1） （ -3） +2=5.所以选 D 考点：有理数的运算 . 若 3, 7，且 m-n 0，则 m n的值是（ ） A 10 B 4 C -10或 -4 D 4或 -4 答案： C 试题分析： 3, 7 可得 m=3或 -3,n=7或 -7.又 m-n 0，当 m=3时 n=-7，当 m=-3时 n=-7 所以 m n=-10或 -4.所以选 C 考点：绝对值 下列各组中的两个项不属于同类项的是（
3、 ） A 和 B 和 C 和 D 和 答案： D 试题分析：直接根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数相同的单项式）判断即可 . 和 所含字母不同 .所以选 D 考点：同类项 下列说法中正确的是（ ） A平方是它本身的数是正数 B绝对值是它本身的数是零 C立方是它本身的数是 1 D倒数是它本身的数是 1 答案： D 试题分析：平方是它本身的数是零和正数 ，所以 A错误； 绝对值是它本身的数是零和正数，所以 B错误； 立方是它本身的数是 -1、 0、 -1，所以错误； 倒数是它本身的数是 1，所以 D正确 . 考点：平方，立方，绝对值，倒数 . 大于 -4.8而小于 2.5的整数共有（
4、） A 7个 B 6个 C 5个 D 4个 答案： A 试题分析：大于 -4.8而小于 2.5的整数有： -4、 -3、 -2、 -1、 0、 1、 2共 7个 .也可以用数轴表示出来查 . 考点：有理数，数轴 下列各对数中互为相反数的是（ ） A -（ 3）和（ -3） B -（ -3）和（ -3） C -（ 3）和 -3 D（ -3）和 -3 答案： B 试题分析：先去括号再根据相反数的定义（只有符合不同的两个数）判断即可 .-（ 3） =-3，（ -3） =-3， -（ -3） =3.判断 -（ 3） =（ -3）所以 A不是； -（ -3）和（ -3）所以 B互为相反数； -（ 3）
5、=-3 所以 C不是；（ -3）和 -3所以 D不是 考点：相反数 填空题 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8个图形中有 个圆 答案： 试题分析：观察下列图形可知第 n图形的圆的个数为 ,所以第 8个图形中有 考点：规律 已知 + =0，则 . 答案： 试题分析：因为 是大于或等于零的， 也是大于等于零的，根据几个非负数相加为零则这几个非负数都为零 .可得 3m-12=0, =o ，解得m=4,n=-2,所以 10 考点：绝对值，平方的非负性 地球到月球的平均距离是 384 000 000米 ,这个数用科学记数法表示为 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 a 的形式，其中 1|a
6、| 10， n为整数 .所以确定 n的值是看小数点向左移动的个数 .可得 384 000 000= . 考点：科学记数法 . 当 时 ,代数式 的值为 答案： 试题分析：直接把数代人计算即可 . = 考点：求代数式的值 . 单项式 -（ ） 2a2b3c 的系数是 答案： 试题分析：单项式的系数是字母前面的数字因数 .所以先计算出乘方再判断 .-（ ） 2a2b3c 所以系数是 . 考点：单项式 . 买单价为 a元的温度计 8个，付出 b元，应找回钱数是 元。 答案： 试题分析：找回钱数 =付出的钱数 -买温度计的钱 .列出代数式为： 考点：列代数式 . 代数式 2x, 0, 3xy, , 中
7、 ,单项式的个数有 个 答案： 试题分析：单项式的定义可知：字母与数字的积，单个字母或数字也是 .所以 2x, 0 是单项式，而 3xy, , 不符合定义 . 考点：单项式的定义 . 若 “+58”表示盈利 58元，则 “-30”元表示 答案：亏损 30元 . 试题分析：题意可知 “+”表示盈利则 “-”表示亏损，所以 “-30”元表示亏损 30元 . 考点：正负数的意义 . 化简： 3.14 = 答案： 试题分析：根据绝对值的性质 ,先判断绝对值内数的正负，再计算 . 3.14 0 ，所以 3.14 =-（ 3.14 ） = . 考点：绝对值 . -2的绝对值是 _ 答案： 试题分析：根据绝
8、对值的性质：负数的绝对值是它的相反数 .-2的相反数是 2，所以 -2的绝对值是 2. 考点：绝对值 . 计算题 计算题。（本题每小题 4分，满分 16分。） （ 1） （ 2） （ 3） 823（ 4） （ 7+5） （ 4） 48（ - + - ） 答案：（ 1） -7 （ 2） （ 3） 4 （ 4） 24 试题分析：（ 1）根据有理数的加减运算法则计算即可 .（ 2）根据有理数的运算法则先判断符合再计算， （ 3）先计算乘方再计算乘除最后计算加减即可 . （ 4）运用乘方分配律计算即可 . 试题：（ 1）原式 =（ -25） +18=-7， （ 2）原式 = =- （ 3）原式 =8-
9、8 =8-4=4 （ 4）原式 = =-8+36-4=24 考点：有理数的运算，乘方 . 解答题 （本题满分 8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用 “ ”把这些数连接起来： -（ +3.5）， 0， ， （ 2 ）， 答案：-（ +3.5） 0 （ 2 ） 试题分析： -（ +3.5） =-3.5， =-2， （ 2 ） =2，比较可得 -（ +3.5） 0 （ 2 ） 考点：数轴，实数的比较大小 . （本题满分 6分） 将下列各数填在相应的集合里。 10 、 7 151151115 、 4.3、 、 4 、 0、 （ ）、 整数集合： ，无理数集合： ，分数集 . 答案：整数集合
10、： -10、 4、 0 ，无理数集合： 7 151151115 、 ，分数集 4.3、 、 （ ） . 试题分析：先把能化简的化简再根据定义判断 . = ， （ ） =根据定义整数有 -10、 4、 0，无理数（无限不循环小数）有 7 151151115 、 ，分数有 4.3、 、 （ ） 考点：实数的定义 . 合并同类项。（每题 5分。共 10分。） （ 1） 2a-5b-3a b （ 2） 答案：（ 1） -a-4b （ 2） 13a-12 试题分析：（ 1）直接合并同类项计算即可 .（ 2）先去括号然后再合并同类项计算即可 . 试题：（ 1） 2a-5b-3a b =（ 2-3） a+（
11、 -5+1） b=-a-4b （ 2） =4a-6b-6b+9a=13a-12b 考点：整式的运算 . 先化简，再求值。（每题 6分，共 12分。） （ 1） 其中 （ 2） 其中 ， 。 答案：（ 1）、 1，（ 2）、 15 （本题满 分 8分）若 2a2-4ab b2与一个多项式的差是 -3a2 2ab-5b2，试求这个多项式。 答案： 试题分析：按题意列出代数式化简计算即可 . 试题：（ 2a2-4ab b2） -（ -3a2 2ab-5b2） = =考点：整式的加减 . （本题满分 12分）阅读下面的材料： 点 A、 B在数轴上分别表示实数 a,b， A， B两点之间的距离表示为 |
12、AB| 当 A、 B两点中有一点在原点时，设点 A在原点，如图 |AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当 A、 B两点都不在原点时， 如图 ，点 A， B都在原点的右边， |AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b| 如图 ，点 A、 B都在原点的左边， |AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（ -a） =|a-b| 如图 ，点 A、 B在原点的两边， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（ -b） =|a-b| 综上所述，数轴上 A、 B两点之间的距离 |AB|=|a-b| 请用上面的知识解答下面的问题： （ 1）数轴上表示 1和 5的两点之
13、间的距离是 _，数轴上表示 -2和 -4的两点之间的距离是 _，数轴上表示 1和 -3的两点之 间的距离是 _ （ 2）数轴上表示 x和 -1的两点 A和 B之间的距离是 _，如果 |AB|=2，那么 x为 _ （ 3）当 |x+1|+|x-2|取最小值时，相应的 x的取值范围是 _ 答案：（ 1） 4， 2， 4； （ 2） |x-（ -1） |=|x+1|， 4； （ 3） -1x2. 试题分析：（ 1）（ 2）根据题意直接把数代人数轴上 A、 B两点之间的距离|AB|=|a-b|计算即可 . （ 3）根据题意，两个点可能有一个点为原点也可能两个点在原点两侧 . 试题：（ 1）数轴上表示
14、1和 5的两点之间的距离是 |5-1|=4；数轴上表示 -2和 -4的两点之间的距离为 |-2-（ -4） |=2；数轴上表示 1和 -3的两点之间的距离是 |1-（ -3） |=4. （ 2）数轴上表示 x和 -1的两点 A和 B之间的距离是 |x-（ -1） |=|x+1|； 如果 |AB|=2，则 |x+1|=2解得 x=1或 -3； （ 3）根据当 A、 B两点中有一点在原点时，设点 A在原点，如图 |AB|=|OB|=|b|=|a-b| 点 A、 B在原点的两边， |AB|=|OA|+|OB|可得 x+1 ， x-20，解得 -1x2. 考点：数轴的理解 . （本题满分 12分）学校
15、图书馆上周借书记录如下（超过 50册的部分记为正，少于 50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 -2 -7 （ 1）上星期五借出图书多少册？ （ 2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？ （ 3）上周平均每天借出图书多少册？ 答案：（ 1） 43 ；（ 2） 15 ；（ 3） 51； 试题分析：（ 1）上星期五借出图书比 50少 7册，列式计算即可 . （ 2）上星期二借出图书比 50多 8册，上星期五借出图书比 50少 7册，因此上星期二比上星期五多借出图书为 8-（ -7） =15. （ 3）上周平均每天借出图书多少册？只需求出减去 50册的平均数，
16、再加上 50即可 . 试题：（ 1） 50-7=53，答上星期五借出图书 53册 . （ 2） 8-（ -7） =15. 因此上星期二比上星期五多借出图书为 15册 . （ 3） 0+8+6+（ -2） +（ -7） +50=51, 答上周平均每天借出图书 51册 考点：有理数的运算 . （本题满分 12分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了、两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为元千克，批发价各不相同 . 家规定：批发数量不超过 1000千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000千克的按零售价的 88%优惠 . B家的规定如下表： 数
17、量范围（千克） 0 500 500以上 1500 1500以上 2500 2500以上 价 格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70% 【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果 2100千克，则总费用=695%500+685%1000+675%（ 2100-1500）】 （ 1）如果他批发 600千克苹果，则他在 A 家批发需要 元，在 B家批发需要 元 . （ 2）如果他批发 x千克苹果（ 1500 x 2000），则他在 A 家批发需要 元 ,在 B家批发需要 元（用含 x的代数式表示） . （ 3）现在他要批发 1800千克苹果 ,你能帮助他选
18、择在哪家批发更优惠吗 请说明理 答案：（ 1） 3312、 3360.（ 2） A 家： ， B 家： ，（ 3） A 家：9720元， B家： 9300元 . 试题分析：总费用 =批发数量 零售价 折扣 ,所以把批发数量分别代人两家计算即可 . 试题：（ 1） A家： 600692%=3312元， B家： 500695%+100685%=3360元 （ 2） A家： 6x90%= x， B家： 500695%+1000685%+（ x1500）675%= x+1200； （ 3） A： x= 1800=9720元， B： x+1200= 1800+1200=9300元 93009720，故选择 B家更优惠 考点：列代数式，求代数式的值 .
