1、2015学年江苏省扬州市邗江区七年级上学期期中测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的值是（ ） A -4 B 4 C -1 D 1 答案： C 试题分析： 故选 C 考点：有理数的乘方 p、 q、 r、 s在数轴上的位置如图所示：若 |p-r|=10， |p-s|=12， |q-s|=9，则 |q-r|的值等于（ ） A 7 B 9 C 11 D 13 答案： A 试题分析：由数轴可知： p r， p s， q s， q r，已知等式去绝对值，得rp=10， sp=12， sq=9， |qr|=rq=（ rp） （ sp） +（ sq）=1012+9=7故选 A 考点： 1数轴； 2分类讨论
2、 若 ，则 a的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： ， ，故选 D 考点：绝对值 下面用数学语言叙述代数式 ，其中表达不正确的是（ ） A比 a的倒数小 b的数 B 1除以 a的商与 b的相反数的差 C 1除以 a的商与 b的相反数的和 D b与 a的倒数的差的相反数 答案： B 试题分析： A 表示比 a的倒数小 b的数正确，故本选项错误； B 1除以 a的商与 b的相反数的差表示为 ，故本选项正确； C 1除以 a的商与 b的相反数的和表示为 ，故本选项错误； D b与 a的倒数的差的相反数表示为 ，故本选项错误 故选 B 考点：代数式 在下列各数 、 、 、 、 中
3、，负数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析： ， ， ， ，故负数有 3个，故选 B 考点： 1正数和负数； 2相反数； 3绝对值； 4有理数的乘方 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A ，本选项错误； B ，本选项错误； C不是同类项，不能合并，本选项错误； D正确 故选 D 考点：合并同类项 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： A 试题分析： A是同类项； B相同字母的指数不同，故不是同类项； C相同字母的指数不同，故不是同类项； D所含字母不同，故不是同类项 故选 A 考点：同类项
4、下列语句正确的是（ ） A 0是最小的数 B最大的负数是 -1 C比 0大的数是正数 D最小的自然数是 1 答案： C 试题分析： A没有最小的数，故本选项错误； B最大的负整数是 1，故本选项错误； C比 0大的数是正数，故本选项正确； D最小的自然数是 0，故本选项错误； 故选 C 考点：有理数 填空题 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（ a、 b）进入其中时会得到一个新的的数： ，例如把（ 3、 -2）放入其中，就会得到 现将数对（ -2、 3）放入其中得到数 m，再将数对（ m、 1）放入其中后，得到的数是 _ 答案： 试题分析：实数对（ 2， 3）放入得 ，即 m=8， 再将实数对
5、（ m， 1）即（ 8， 1）放入其中后，得到的实数是 将实数对（ m， 1）放入其中后，得到的实数是 66故答案：为： 66 考点：代数式求值 设 ，则 =_ 答案： 试题分析： ， ， 故答案：为： 2014 考点：代数式求值 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为 、 、 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为 _ 答案： a 4b 8c 试题分析：四个长为 4a，四个宽为 4b，八个高为 8c 打包带的长是 4a 4b 8c故答案：为： 4a 4b 8c 考点：列代数式 已知关于 x的方程： 恰为一元一次方程，那么系数
6、 a应该满足的条件为 _ 答案： 试题分析：由原方程，得： ， 关于 x的方程 恰为一元一次方程， 解得，故答案：为： 考点：一元一次方程的定义 三个连续奇数中，设最小的奇数为 x，这三个数的和为 _ 答案： 试题分析： 三个连续奇数中，最小的一个是 x， 这三个连续的奇数为： x，x+1， x+2， 其和 = 故答案：为： 考点：整式的加减 若 ，则 =_ 答案： 试题分析：根据题意得， ， ，解得 ， ， 故答案：为： 9 考点：非负数的性质 数轴上与表示 -2的点距离 3个单位长度的点所表示的数是 _ 答案： -5或 1 试题分析：当此点在 2的点的左侧时，此点表示的点为 23=5； 当
7、此点在 2的点的右侧时，此点表示的点为 2+3=1 故答案：为： 5或 1 考点：数轴 已知 与 是同类项则 =_ 答案： 试题分析：由同类项的定义，可知 ， ，解得 n=1， m=5，则 故答案：为： 13 考点：同类项 一件羊毛衫按标价的 7折出售是 b元，则这件羊毛衫的标价是 _元 答案： 试题分析：设这件羊毛衫的标价是 x 元，依题意得： ，解得： ，故答案：为： 考点： 1一元一次方程的应用； 2销售问题 如果 与 互为相反数，那么 a=_ 答案： 试题分析：由题意得， ，解得 故答案：为： 1 考点：相反数 计算题 计算：（每小题 4分，共 16分） （ 1） （ 2） （ 3）
8、（ 4） 答案：（ 1） 3；（ 2） ；（ 3） 15；（ 4） 试题分析：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 = ； （ 3）原式 = ； （ 4）原式 = 考点：有理数的混合运算 解答题 （本题 10分）（ 1）观察一列数 ， ， ， ， ，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 _；根据此规律，如果 an（ n为正整数）表示这个数列的第 n项，那么 _， _；（可用幂的形式表示） （ 2）如果想要求 的值，可令 将 式两边同乘以 2，得 _ ， 由 减去 式，得 _ （ 3）若（ 1）中数列共有 20项，设 ，请利用上述规律和方法计算 的值（列式计算） 答案：（ 1
9、） 3， ， ；（ 2） ， ；（ 3） 试题分析：（ 1）根据题意，可得在这个数列中，从第二项开始，每一项与前一项之比是 3；由第一个数为 3，故可得 ， 的值； （ 2）根据题中的提示，可得 S的值； （ 3）由（ 2）的方法，可以求出 试题：（ 1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 3， = ， = ； （ 2）令 ， ， ； （ 3） ， ， ， 考点：规律型 （本题 8分）已知： A-2B ，且 B ， （ 1）求 A等于多少？ （ 2） ，求 A的值 答案：（ 1） ；（ 2） 3 试题分析：（ 1）将 B的代数式代入 A2B中化简，即可得出 A的式子； （ 2）根据非负数
10、的性质解出 a、 b的值，再代入（ 1）式中计算 试题：（ 1） A2B=A = ， A= ； （ 2）依题意得： ， ，解得： ， 原式 A= 考点： 1整式的加减； 2非负数的性质 （本题 8分）阅读下列材料：计算 . 解法一：原式 = 解法二：原式 = 解法三：原式的倒数为. 故原式 =300 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的请你选择合适的解法解答下列问题：计算： 答案：解法一， 试题分析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的；利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值 试题：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的
11、； 原式的倒数 = = ， 则原式 = 考点： 1有理数的除法； 2阅读型 （本题 10分） a、 b都是正整数，设 a b表示从 a起 b个连续正整数的和，例如： 2 3=2 3 4， 5 4=5 6 7 8，已知 x 5=2005，求 x的值 答案： 试题分析： x 5=2005， ，解得： 考点： 1有理数的加法； 2新 定义 （本题 8分） 已知多项式 与 差的值与字母 x的取值无关，求代数式 的值 答案： ， 14 试题分析：已知多项式相减列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果与 x无关求出 a与 b的值，原式去括号合并得到最简结果，将 a与 b的值代入计算即可求出值 试题：
12、多项式 与 差的值与字母 x的取值无关， ， ， ，解得： ， ， 则原式 = = ， 当 ， 时， 考点： 1整式的加减； 2整式的加减 化简求值 （本题 8分）某工艺厂计划一周生产工艺品 280个，平均每天生产 40个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况（以 40个为标准，超产记为正、减产记为负）： （ 1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算） （ 2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 多少个工艺品？（列式计算） （ 3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算） （ 4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结
13、算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以 280个为标准），则超过部分每个另奖 20元，少生产一个扣 10元试求该工艺厂在这一 周应付出的工资总额 答案：（ 1） 45；（ 2） 26；（ 3） 287；（ 4） 3010 试题分析：（ 1）根据表格将 40与 5相加即可求得周一的产量； （ 2）根据表中数据，用最大的减去最小的即可 （ 3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字与 280相加即可； 试题：（ 1）该厂星期一生产工艺品的数量 =40+5=45个 故答案：为： 45个； （ 2）表中最大的为 16，最小的为 -10， 产量最多的一天比最少的一天多生产； 16-（ -1
14、0） =26（个）； （ 3） 计划一周生产工艺品 280个， 这周生产的数量 =280+（ 565+1510+168） =287（个）； （ 3） 由（ 2）可知本周比计划多生产 7个， 这一周应付出的工资=28710+207=3010（元） 考点： 1有理数的混合运算； 2正数和负数 （本题 6分）先化简，再求值： 其中 ，. 答案： ； 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值 试题：原式 = =， 当 ， 时，原式 = 考点：整式的加减 化简求值 化简（每小题 5分，共 10分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先去小括号，再去中括号，最后合并同
15、类项； （ 2）先去小括号，再合并同类项 试题：（ 1）原式 = =； （ 2）原式 = 考点： 1合并同类项； 2去括号与添括号 （本题 12 分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道 ，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令 和 ，分别求得 （称 分别为 与 的零点值）在有理数范围内，零点值 和 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 3种情况：（ 1）当 时，原式 =； （ 2）当 时，原式 = ； （ 3）当 时，原式 = 综上讨论，原式 = 通过以上阅读，请你解决以下问题：（ 1）求出 和 的零点值；（ 2）化简代数式 答案：（ 1） -2， 4；（ 2） 试题分析：（ 1）分别求方程 ， 的解即可； （ 2）分为三个阶段： 当 时； 当 时； 当 时，分别去掉绝对值符号，求出方程的解即可 试题：（ 1）令 ，解得： ， ，解得： ， 的零点值为 -2 的零点值为 4； （ 2） 当 时，原式 = ， 当 时，原式 = ， 当 时，原式 = ， 原式 = 考点： 1绝对值； 2阅读型
