2015学年江苏省扬州市邗江区七年级上学期期中测试数学试卷与答案(带解析).doc

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资源描述

1、2015学年江苏省扬州市邗江区七年级上学期期中测试数学试卷与答案(带解析) 选择题 的值是( ) A -4 B 4 C -1 D 1 答案: C 试题分析: 故选 C 考点:有理数的乘方 p、 q、 r、 s在数轴上的位置如图所示:若 |p-r|=10, |p-s|=12, |q-s|=9,则 |q-r|的值等于( ) A 7 B 9 C 11 D 13 答案: A 试题分析:由数轴可知: p r, p s, q s, q r,已知等式去绝对值,得rp=10, sp=12, sq=9, |qr|=rq=( rp) ( sp) +( sq)=1012+9=7故选 A 考点: 1数轴; 2分类讨论

2、 若 ,则 a的取值范围是( ) A B C D 答案: D 试题分析: , ,故选 D 考点:绝对值 下面用数学语言叙述代数式 ,其中表达不正确的是( ) A比 a的倒数小 b的数 B 1除以 a的商与 b的相反数的差 C 1除以 a的商与 b的相反数的和 D b与 a的倒数的差的相反数 答案: B 试题分析: A 表示比 a的倒数小 b的数正确,故本选项错误; B 1除以 a的商与 b的相反数的差表示为 ,故本选项正确; C 1除以 a的商与 b的相反数的和表示为 ,故本选项错误; D b与 a的倒数的差的相反数表示为 ,故本选项错误 故选 B 考点:代数式 在下列各数 、 、 、 、 中

3、,负数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案: B 试题分析: , , , ,故负数有 3个,故选 B 考点: 1正数和负数; 2相反数; 3绝对值; 4有理数的乘方 下列运算正确的是( ) A B C D 答案: D 试题分析: A ,本选项错误; B ,本选项错误; C不是同类项,不能合并,本选项错误; D正确 故选 D 考点:合并同类项 下列各组单项式中,为同类项的是( ) A 与 B 与 C 与 D 与 答案: A 试题分析: A是同类项; B相同字母的指数不同,故不是同类项; C相同字母的指数不同,故不是同类项; D所含字母不同,故不是同类项 故选 A 考点:同类项

4、下列语句正确的是( ) A 0是最小的数 B最大的负数是 -1 C比 0大的数是正数 D最小的自然数是 1 答案: C 试题分析: A没有最小的数,故本选项错误; B最大的负整数是 1,故本选项错误; C比 0大的数是正数,故本选项正确; D最小的自然数是 0,故本选项错误; 故选 C 考点:有理数 填空题 数学家发明了一个魔术盒,当任意数对( a、 b)进入其中时会得到一个新的的数: ,例如把( 3、 -2)放入其中,就会得到 现将数对( -2、 3)放入其中得到数 m,再将数对( m、 1)放入其中后,得到的数是 _ 答案: 试题分析:实数对( 2, 3)放入得 ,即 m=8, 再将实数对

5、( m, 1)即( 8, 1)放入其中后,得到的实数是 将实数对( m, 1)放入其中后,得到的实数是 66故答案:为: 66 考点:代数式求值 设 ,则 =_ 答案: 试题分析: , , 故答案:为: 2014 考点:代数式求值 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为 、 、 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 _ 答案: a 4b 8c 试题分析:四个长为 4a,四个宽为 4b,八个高为 8c 打包带的长是 4a 4b 8c故答案:为: 4a 4b 8c 考点:列代数式 已知关于 x的方程: 恰为一元一次方程,那么系数

6、 a应该满足的条件为 _ 答案: 试题分析:由原方程,得: , 关于 x的方程 恰为一元一次方程, 解得,故答案:为: 考点:一元一次方程的定义 三个连续奇数中,设最小的奇数为 x,这三个数的和为 _ 答案: 试题分析: 三个连续奇数中,最小的一个是 x, 这三个连续的奇数为: x,x+1, x+2, 其和 = 故答案:为: 考点:整式的加减 若 ,则 =_ 答案: 试题分析:根据题意得, , ,解得 , , 故答案:为: 9 考点:非负数的性质 数轴上与表示 -2的点距离 3个单位长度的点所表示的数是 _ 答案: -5或 1 试题分析:当此点在 2的点的左侧时,此点表示的点为 23=5; 当

7、此点在 2的点的右侧时,此点表示的点为 2+3=1 故答案:为: 5或 1 考点:数轴 已知 与 是同类项则 =_ 答案: 试题分析:由同类项的定义,可知 , ,解得 n=1, m=5,则 故答案:为: 13 考点:同类项 一件羊毛衫按标价的 7折出售是 b元,则这件羊毛衫的标价是 _元 答案: 试题分析:设这件羊毛衫的标价是 x 元,依题意得: ,解得: ,故答案:为: 考点: 1一元一次方程的应用; 2销售问题 如果 与 互为相反数,那么 a=_ 答案: 试题分析:由题意得, ,解得 故答案:为: 1 考点:相反数 计算题 计算:(每小题 4分,共 16分) ( 1) ( 2) ( 3)

8、( 4) 答案:( 1) 3;( 2) ;( 3) 15;( 4) 试题分析:( 1)原式 = ; ( 2)原式 = ; ( 3)原式 = ; ( 4)原式 = 考点:有理数的混合运算 解答题 (本题 10分)( 1)观察一列数 , , , , ,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是 _;根据此规律,如果 an( n为正整数)表示这个数列的第 n项,那么 _, _;(可用幂的形式表示) ( 2)如果想要求 的值,可令 将 式两边同乘以 2,得 _ , 由 减去 式,得 _ ( 3)若( 1)中数列共有 20项,设 ,请利用上述规律和方法计算 的值(列式计算) 答案:( 1

9、) 3, , ;( 2) , ;( 3) 试题分析:( 1)根据题意,可得在这个数列中,从第二项开始,每一项与前一项之比是 3;由第一个数为 3,故可得 , 的值; ( 2)根据题中的提示,可得 S的值; ( 3)由( 2)的方法,可以求出 试题:( 1)每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是 3, = , = ; ( 2)令 , , ; ( 3) , , , 考点:规律型 (本题 8分)已知: A-2B ,且 B , ( 1)求 A等于多少? ( 2) ,求 A的值 答案:( 1) ;( 2) 3 试题分析:( 1)将 B的代数式代入 A2B中化简,即可得出 A的式子; ( 2)根据非负数

10、的性质解出 a、 b的值,再代入( 1)式中计算 试题:( 1) A2B=A = , A= ; ( 2)依题意得: , ,解得: , 原式 A= 考点: 1整式的加减; 2非负数的性质 (本题 8分)阅读下列材料:计算 . 解法一:原式 = 解法二:原式 = 解法三:原式的倒数为. 故原式 =300 上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法 是错误的请你选择合适的解法解答下列问题:计算: 答案:解法一, 试题分析:上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,我认为解法一是错误的;利用乘法分配律求出原式倒数的值,即可求出原式的值 试题:上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,我认为解法一是错误的

11、; 原式的倒数 = = , 则原式 = 考点: 1有理数的除法; 2阅读型 (本题 10分) a、 b都是正整数,设 a b表示从 a起 b个连续正整数的和,例如: 2 3=2 3 4, 5 4=5 6 7 8,已知 x 5=2005,求 x的值 答案: 试题分析: x 5=2005, ,解得: 考点: 1有理数的加法; 2新 定义 (本题 8分) 已知多项式 与 差的值与字母 x的取值无关,求代数式 的值 答案: , 14 试题分析:已知多项式相减列出关系式,去括号合并得到最简结果,根据结果与 x无关求出 a与 b的值,原式去括号合并得到最简结果,将 a与 b的值代入计算即可求出值 试题:

12、多项式 与 差的值与字母 x的取值无关, , , ,解得: , , 则原式 = = , 当 , 时, 考点: 1整式的加减; 2整式的加减 化简求值 (本题 8分)某工艺厂计划一周生产工艺品 280个,平均每天生产 40个,但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况(以 40个为标准,超产记为正、减产记为负): ( 1)根据记录的数据,该厂星期一生产工艺品的数量为多少个?(列式计算) ( 2)根据记录的数据,该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 多少个工艺品?(列式计算) ( 3)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个?(列式计算) ( 4)已知该厂实行每周计件工资制,每周结

13、算一次,每生产一个工艺品可得10元,若超额完成任务(以 280个为标准),则超过部分每个另奖 20元,少生产一个扣 10元试求该工艺厂在这一 周应付出的工资总额 答案:( 1) 45;( 2) 26;( 3) 287;( 4) 3010 试题分析:( 1)根据表格将 40与 5相加即可求得周一的产量; ( 2)根据表中数据,用最大的减去最小的即可 ( 3)由表格中的增减情况,把每天对应的数字与 280相加即可; 试题:( 1)该厂星期一生产工艺品的数量 =40+5=45个 故答案:为: 45个; ( 2)表中最大的为 16,最小的为 -10, 产量最多的一天比最少的一天多生产; 16-( -1

14、0) =26(个); ( 3) 计划一周生产工艺品 280个, 这周生产的数量 =280+( 565+1510+168) =287(个); ( 3) 由( 2)可知本周比计划多生产 7个, 这一周应付出的工资=28710+207=3010(元) 考点: 1有理数的混合运算; 2正数和负数 (本题 6分)先化简,再求值: 其中 ,. 答案: ; 试题分析:先去括号,再合并同类项,最后代入求值 试题:原式 = =, 当 , 时,原式 = 考点:整式的加减 化简求值 化简(每小题 5分,共 10分) ( 1) ( 2) 答案:( 1) ;( 2) 试题分析:( 1)先去小括号,再去中括号,最后合并同

15、类项; ( 2)先去小括号,再合并同类项 试题:( 1)原式 = =; ( 2)原式 = 考点: 1合并同类项; 2去括号与添括号 (本题 12 分)阅读下列材料并解决有关问题:我们知道 ,现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令 和 ,分别求得 (称 分别为 与 的零点值)在有理数范围内,零点值 和 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 3种情况:( 1)当 时,原式 =; ( 2)当 时,原式 = ; ( 3)当 时,原式 = 综上讨论,原式 = 通过以上阅读,请你解决以下问题:( 1)求出 和 的零点值;( 2)化简代数式 答案:( 1) -2, 4;( 2) 试题分析:( 1)分别求方程 , 的解即可; ( 2)分为三个阶段: 当 时; 当 时; 当 时,分别去掉绝对值符号,求出方程的解即可 试题:( 1)令 ,解得: , ,解得: , 的零点值为 -2 的零点值为 4; ( 2) 当 时,原式 = , 当 时,原式 = , 当 时,原式 = , 原式 = 考点: 1绝对值; 2阅读型

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