1、2015学年江苏省无锡市玉祁级中七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2|的相反数是（ ） A - B -2 CD 2 答案： B 试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数 ; 数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值 . . 考点： 1相反数 ;2绝对值 . 如图，数轴上的 A、 B、 C、 D四点所表示的数分别为 a、 b、 c、 d，且 O为原点根据图中各点位置，判断 |a-c|之值与下列选项中哪个不同（ ） A. |a|+|b|+|c| B. |a-b|+|c-b| C. |a-d|-|d-c| D. |a|+|d|-|c-d| 答案： A 试题分析：数轴上
2、表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值 . 数轴上右边的数大于左边的数 ;正数的绝对值是它本身 ;负数的绝对值是它的相反数 .由图得： 是正数 ; 是负数 . 所以也 .所以选 A. 考点： 1绝对值； 2相反数 . 当 x=2时 ,代数式 ax3+bx+1的值为 3,那么当 x=-2时 ,代数式 ax3+bx+5的值是（ ） A 1 B -1 C 3 D 2 答案： C 试题分析：把未知数的值代入代数式 ,按照代数式指明的运算顺序算出代数式的值的过程叫求代数式的值 .因为互为相反数 , 也即 . 考点： 1整体思想 ;2代数式的值 . 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A B C
3、D 答案： B 试题分析： 一元二次方程 ; 一元一次方程 ;二元二次方程 ; 分式方程 .故选 B. 考点：一元一次方程 . 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：把同类项合并成一项叫合并同类项 .合并同类项法则 :系数相加减 ,字母及字母的指数不变 .所以 ; ; ;所以 错 ,故选 . 考点：合并同类项 . 下列代数式：（ 1） ，（ 2） ，（ 3） ，（ 4） ，（ 5） ，（ 6） ，（ 7） ，（ 8） ，（ 9） 中，整式有（ ） A 3个 B 4个 C 6个 D 7个 答案： C 试题分析：单项式和单项式统称整式 .数与字母的和叫单项式 ,几个单项式的
4、和叫多项式 .单个数字和字母也是单项式 .所以（ 1）（ 2）（ 3）是单项式 ; （ 5）（ 6）（ 8）是多项式 ; （ 4）（ 7）（ 9）是分式 ; 共 个整式 . 故选 C. 考点：整式 . 世界文化遗产长城总长约为 6700000m，若将 6700000用科学记数法表示为6 710n（ n是正整数），则 n的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 答案： B 试题分析：把一个比较大的数表达成 的形式，叫科学计数法 .其中, 为正整数 ,且为这个数的整数位减 1. . 考点：科学计数法 . 下列各数 中，负数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 试题分析：
5、 所以上面各数中共有 个负数 ,故选 C. 考点：有理数的意义 . 填空题 按照如图所示的操作步骤，若输出的值为 20，则输入 x的值为 答案： ;或 . 试题分析：求两个相同因数的积的运算叫平方 .根据题意：于是 . 考点： 1列方程 ;2平方运算 . 一个商标图案如图中阴影部分，在长方形 ABCD 中， AB 8cm， BC 4cm，以点 A为圆心， AD为半径作圆与 BA的延长线相交于点 F，则商标图案的面积是 cm2 答案： . 试题分析：商标图案的面积等于四分之一圆的面积与长方形的面积和减去大三角形的面积 .所以商标图案的面积. 考点：割补法 . 已知 ， =2， ，且 abc，则
6、a-b+c= ； 答案： 或 . 试题分析：数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的 绝对值 .所以 或 . 考点： 1绝对值； 2分类讨论 . 已知 x=3是方程 的解，则 a = 答案： . 试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解 . 是方程的解，即 . 考点：方程的解 . 多项式 与 的和是 答案： . 试题分析：去括号法则 :括号前面是正号 , 去掉括号和前面的正号 ,括号内的各项都不变号 ; 括号前面是负号 , 去掉括号和前面的负号 ,括号内的各项都变号 . 同类项：所含字母相同 ,相同字母的指数也相同的项叫同类项 .合并同类项法则 :系数相加减 ,字母及字母的指数
7、不变 .所以多项式 整理. 考点：整式加减 . 多项式 是 _次 _项式，最高次项系数是 答案：（ 1）五次三项式 ;（ 2） 5. 试题分析：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数 ,组成多项式的单项式是几个就叫几项式 . 单项式中数字因数叫系数 .所以 是五次三项式 ;最高次项的系数是 . 考点： 1单项式的系数 ;2多项式的系数和次数 . 数轴上的点 A表示的数是 +1.5，那么与点 A相距 3个单位长度的点表示的数是 答案： 或 . 试题分析：数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值 . 右边 单位是 ;左边 单位是 . 考点： 数轴上两点之间的距离 . 绝对值等于 2的数是
8、 ，平方得 49的有理数是 。 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值 .求两个相同因数的积的运算叫平方 .（ 1） （ 2） 所以（ 1） ；（ 2）. 考点： 1绝对值 ;2平方 . 比较大小： -5 2， - - 答案：（ 1） . 试题分析：正数大于负数 ;两个负数比较大小 ,绝对值大的反而小 . . 考点：有理数比较大小 . 某地气温由早晨的零下 2 上升了 9 ，傍晚又下降了 3 ，傍晚该地的气温是 答案： 试题分析：傍晚气温等于早晨气温加上变化了的气温 . . 考点： 1有理数加减 ;2 正负数的意义 . 计算题 计算（每题 3分
9、，共 9分） （ 1） （ 2）（ -32） 4（ -8） （ 3） 答案：（ 1） ;（ 2） ; （ 3） . 试题分析：有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号 ,并把绝对值相加 ; 异号两数相加，取相同的符号 ,并用大绝对值相减去小绝对值 .有理数乘法法则：两数相乘，同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相乘 .有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除 ,最后算加减 .乘方的运算法则：负数的奇次幂是负的 , 负数的偶次幂是正的 ,正数的任何次幂是正数 . 试题：解： （ 1） ; （ 2） ; （ 3） . 考点：有理数混合运算 . 解答题 “十 一 ”黄金周期间，某公园在 7天假期中每天
10、旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（ 6分） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 （ 1）若 9月 30日的游客人数记为 a，请用 a的代数式表示 10月 2日的游客人数？ （ 2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由； （ 3）若 9月 30日的游客人数为 2万人，门票每人 80元问黄金周期间该公园门票收入是多少元？（用科学记数法表示） 答案：（ 1） ;（ 2） 月 号 ; （ 3） 元 . 试题分析：每日游客人数都是在前一天的基础上变化的 ,
11、所以依次加法为当天人数 . 试题：（ 1） ； （ 2） ， 所以 月 号的游客人数最多 . （ 3）第一 ,二，三，四，五，六，七天人数分别为; 元 . 答：黄金周期间该公园门票收入 元 . 考点：有理数加法混合运算 . （ 6分） “*”是规定的一种运算法则： a*b=a2-2b （ 1）求 3*4的值为 ； （ 2）若（ -4） *x=8，求 x的值； （ 3）若 2*（ 4*x） =2+x，求 x的值 答案： ; ; . 试题分析：按题中规定 找准 套着做 ,详见 . 试题： （ 1） ; （ 2） ; （ 3）. 考点： 1模仿学习： 2.解方程 . （本题满分 4分）已知代数式 的
12、值与字母 x的取值无关，求 的值。 答案： . 试题分析： 又因为多项式的值与 的取值无关 ,即含 项的系数为零 .所以 . 于是可以求值 . 试题： 又因为多项式的值与的取值无关 ,即含 项的系数为零 .所以 ;. 考点：整式加减 . 解方程（每题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ;（ 2） . 试题分析：通过去分母 ,去括号 ,移项 ,合并同类项 ,系数化为 1解方程 . 试题：（ 1） ; （ 2） . 考点：解方程 . （ 5分）先化简下式，再求值： ，其中 a=-2，b=3. 答案： . 试题分析：去括号法则 :括号前面是正号 , 去掉括号和前面的正号 ,括号内
13、的各项都不变号 ; 括号前面是负号 , 去掉括号和前面的负号 ,括号内的各项都变号 .合并同类项法则 :系数相加减 ,字母及字母的指数不变 . 把未知数的值代入代数式 ,按照代数式指明的运算顺序算出代数式的值的过程叫求代数式的值 . 试题：解： . 所以当时，原式 . 考点： 1整式加减 2代数式的值 . 化简（每题 3分，共 6分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ;（ 2） . 试题分析：去括号法则 :括号前面是正号 , 去掉括号和前面的正号 ,括号内的各项都不变号 ; 括号前面是负号 , 去掉括号和前面的负号 ,括号内的各项都变号 . 同类项：所含字母相同 ,相同字母的指数也相同的项
14、叫同类项 .合并同类项法则 :系数相加减 ,字母及字母的指数不变 . 试题： （ 1） （ 2）考点：整式加减 . 在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ”连接各数 |2.5|， ， ， （ 1） 100， 22 答案：（ 1）详见 ;（ 2） . 试题分析：（ 1）详见答案： ; （ 2）数轴上右边的数大于左边的数 .因为 ;又 ; .所以描点如下 . 试题：（ 1） 由数轴得（ 2） . 考点： 1数轴 ;2比较大小 . （本题 8分） A、 B两地分别有水泥 20吨和 30吨， C、 D两地分别需要水泥 15吨和 35吨；已知从 A、 B到 C、 D的运价如下表： 到 C地 到 D地 A
15、地 每吨 15元 每吨 12元 B地 每吨 10元 每吨 9元 （ 1）若从 A地运到 C地的水泥为 x吨，则用含 x的式子表示从 A地运到 D地的水泥 吨，从 A地将水泥运到 D地的运输费用为 元 . （ 2）用含 x的代数式表示从 A、 B两地运到 C、 D两地的总运输费，并化简该式子 . （ 3）当总费用为 545元时水泥该如何运输调配？ 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1） 地共 水泥 ,运往 地 ,则运往 地的水泥只能是;则从 地运往 地的费用为 元 .（ 2）因为 ,两地分别需要水泥 , ,所以 从地运往 地 , 从地运往 地. 所以 , 地运往 , 地的总费用为： .（ 3）由（ 2）得：知道总费用 ,便可构造方程解出水泥该如何调配 . 试题：（ 1） 地共 水泥 ,运往 地 ,则运往 地的水泥只能是 ;则从 地运往 地的费用为 元 .（ 2）因为 , 两地分别需要水泥 , ,所以 从地运往 地 , 从地运往 地. 所以 , 地运往 , 地的总费用为： .（ 3）由（ 2）得：,便可构造方程解出水泥该如何调配 .答：从 地分别运往 , 地水泥 ;从 地分别运往 , 地水泥分别是 . 考点：列代数式 .
