1、2015学年江苏省无锡市第一女子中学七年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C -2 D 2 答案： A 试题分析： 的相反数是 ，只有符号不同的两个数是互为相反数 . 故选 A 考点：互为相反数 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 1的点与表示 -3的点重合，若数轴上 A、 B两点之间的距离 2014（ A在 B的左侧），且 A、 B两点经上述折叠后重合，则 A点表示的数为（ ） A -1006 B -1007 C -1008 D -1009 答案： C 试题分析：依题意得：两数是关于 1和 -3的中点对称，即关于（ 1-3） 2=-1对称；
2、 A、 B两点之间的距离为 2014且折叠后重合，则 A、 B关于 -1对称，又 A在B的左侧， A点坐标为： （ -2） -20142=-1008,故选 B 考点：数轴 某商品价格 a元，降低 10后，又降低了 10，销售量猛增，商店决定再提价 20，提价后这种商品的价格为（ ） A a元 B 1.08a元 C 0.972a元 D 0.96a元 答案： C 试题分析：提价后这种商品的价格 =原价 （ 1-降低的百分比）（ 1-百分比） （ 1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可解答：解：第一次降价后的价格为 a（ 1-10%） =0.9a元，第二次降价后的价格为 0.9a（ 1-10%）
3、 =0.81a元， 提价 20%的价格为 0.81a（ 1+20%） =0.972a元，故选 C. 考点：增长率问题 如图，数轴上 两点分别对应实数 ，则下列结论中正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据数轴可得 a0,ba所以， a+b0,故选 C. 考点：数轴 下列说法正确的是（ ） A平方等于本身的数是 0和 1 B 一定是负数 C绝对值等于它本身的数是 0、 1 D倒数等于它本身的数是 1 答案： D 试题分析： A平方等于本身的数是 0和 1 ,故本选项错误； B 可以是负数，正数或 0，所以本选项错误； C绝对值等于它本身的数是 0和正数，故本选项错误； D倒数等
4、于它本身的数是 1，故本选项正确 .故选 D. 考点：倒数，绝对值的性质 若 是一元一次方程，则 m的值为 （ ） A 2 B -2 C 2 D 4 答案： B 试题分析：因为 是一元一次方程，根据一元一次方程可得 m-1=1,m-20,所以， m=-2，故但选 B. 考点：一元一次方程的定义 下列代数式中： 2x2、 -3、 x-2y、 t、 、 m3+2m2-m，单项式的个数 （ ） A 4 个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 试题分析：数与字母的积是单项式，单独一个数或字母也是单项式 , 2x2、 -3、 t、共 4个，故选 A. 考点：单项式 下列各数 中，负数有 （ ） A
5、 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 试题分析：负数有 - , , =-4,- = ,共 4个，所以选 C. 考点：正负数 填空题 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+136= 答案： 1225 试题分析：图（ 1）： 1+8=9= ；图（ 2）： 1+8+16=25= ；图（ 3）： 1+8+16+24=49= ； ；那么图（ n）： 1+8+16+24+8n= 8n=136,n=17, 所以， 1+8+16+24+136= 考点：数字规律探究题 已知关于 的方程 与方程 的解相同，则方程的解为 . 答案： 试题分析：关于 的方程 为 x=1-
6、2m,方程 的解为x= ,因为解相同 所以可得 1-2m= ,解得 m= ,当 m= 时 ，方程为 ，解得 x=0. 考点： 1.方程的解； 2.解一元一次方程 有一个整式减去（ xy-4yz 3xz）的题目，小林误看成加法，得到的答案：是 2yz-3xz 2xy，那么原题正确的答案：是 _ 答案： yz-9xz 试题分析：设整式是 a,则 a+（ xy-4yz+3xz） =2yz-3xz+2xy,a=（ 2yz-3xz+2xy） -（ xy-4yz+3xz） =,所以正确是 a-（ xy-2yz+3xz） =（ 2yz-3xz+2xy） -2（ xy-4yz+3xz） =2yz-3xz+2x
7、y-2xy+8yz-6xz=10yz-9xz. 考点：整式的加减 实数 a， b， c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的结果是 答案： c 试题分析：根据数轴得出 a,b,c的符号并判断他们的绝对值大小 .利用数轴 ,绝对值的有关内容 ,用几何方法借助数轴来求解 ,a0,b-c0,a+c;< 试题分析：比较有理数的大小常用方法有 :数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大 ;正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 ;绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小 ,绝对值大的数反而小 ,比较 与 用绝对值比较法，因为 ; ,所以 -22,故 . 考点：比较有
8、理数的大小 与表示 的点相距 3个单位长度的点所表示的数是 答案： -5或 1 试题分析：在数轴上与表示 2的点距离是 3个单位长度的点所表示的数是 -1和5；故答案：为： -1和 5 考点：数轴 有关资料表明：被称 为 “地球之肺 ”的森林正以每年约 15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是 _公顷 答案： 试题分析：把一个大于 10的数表示成 a10n的形式（其中 a是整数数位只有一位的数， n是正整数），这种计数法叫做科学记数法，所以 15 680 000公顷用科学计数法表示为： 公顷 . 考点：科学记数法 解答题 （本题满分 6分） （ 1）如图 1
9、，正方形 ABCD和 CEFG的边长分别为 m、 n，用含 m、 n的代数式表示 AEG的面积。 （ 2）如图 2，正方形 ABCD和 CEFG的边长分别为 m、 n，用含 m、 n的代数式表示 DBF的面积。 （ 3）如图，正方形 ABCD、正方形 CEFG和正方形 MNHF的位置如图所示，点 G在线段 AN上，已知正方形 CEFG的边长为 6，则 AEN的面积为 （请直接写出结果，不需要过程） 答案： 试题分析：（ 1）利用面积的和差计算： AEG的面积等于四边形 ABEG的面积减去三角形 ABE的面积，而四边形 ABEG的面积等于梯形 ABCG的面积与三角形 CEG的面积和，于是得到 A
10、EG的面积 = （ n+m） m+ - （ m+n） m化简即可；（ 2）与（ 1）的方法一样求解；（ 3）利用（ 1）、（ 2）的结论求出 AEG的面积和 GEN的面积，然后把它们相加即可 . 试题：解：（ 1） AEG的面积 = （ m+n） n+ - n（ m+n） = （ 2） DBF的面积 = （ m+n） n+ - n（ m+n） = . （ 3）连接 GE,如图 3，由（ 1）可得 AEG的面积 = 36=18，由（ 2）可得：三角形 GEN的面积为 36=18所以， AEN的面积 =18+18=36， 考点：列代数式 （本题满分 5分）某商场购进一批西服，进价为每套 250元，
11、原定每套以290元的价格销售， 这样每天可销售 200套。如果每套比原销售价降低 10元销售，则每天可多销售 100套。该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润 =每套西服的销售价 -每套西服的进价） . 1、按原销售价销售，每天可获利润 元。 2、若每套降低 10元销售，每天可获利润 元。 3、如果每套销售价降低 10元，每天就多销售 100套，每套销售价降低 20元，每天就多销售 200套。按这种方式 : 若每套降低 10x元 （ 1）每套的销售价格为 元；（用代数式表示） （ 2）每天可销售 套西服。（用代数式表示） （ 3）每天共可以获利润
12、 元。（用代数式表示） 答案： .8000元； 2.9000元； 3.（ 1）（ 290-10x）元；（ 2）（ 200+100x）；（ 3）（ 4010x）（ 200+100x） 试题分析：根据题意得：依据利润 =每件的获利 件数，即可解决问题，此题体现了解答此题的思维过程，每一小题都很简单，解答完前几步，就自然得出第最后一步结论此题是一道实际问题，体现了数学中的最优化思想，是一道好题 试题：解：根据题意得： 依据利润 =每件的获利 件数， 1.（ 290250） 200=8000（元）， 2（ 280250） （ 200+100） =9000（元）， 3.（ 1） 每套的销售价格为（ 29
13、0-10x）元； （ 2）每天可销售（ 200+100x）套西服 （ 3）（ 4010x）（ 200+100x）， 考点：列代数式 （本题满分 7分）已知 ， ， （ 1）求 （ 2）当 满足 时，请你求出（ 1）中的代数式的值。 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）把 ， ，代入 2A+B合并同类项即可 ； （ 1）根据 ，可得 x+1=0,y- =0,代入（ 1）化简后的代数式求值即可 . 试题：（ 1） 2A+B=2（ x2y-7xy2+2） +（ -2x2y+4xy2-1） =2x2y-14xy2+4-2x2y+4xy2-1 = ； （ 2） ， x+1=0,y- =0, 解
14、得 x=-1,y= 当 x=-1,y= 原式 =-10（ -1） +3 = 考点： 化简：（每小题 4分，共 12分） （ 1） ； （ 2） （ 3）先化简再求值 2（ 3b2-a3b） -3（ 2b2-a2b-a3b） -4a2b，其中 a - ， b 8. 答案：（ 1） （ 2） 11x-16 （ 3） ； -3 试题分析：（ 1）去括号后合并同类项即可；（ 2）去括号后合并同类项，要注意不要漏乘括号里的项；（ 3）先去括号合并同类项，再代入求值即可 . 试题：解：（ 1）原式 = = ； （ 2）原式 + = ； （ 3） 2（ 3b2-a3b） -3（ 2b2-a2b-a3b） -
15、4a2b = = 当 a - ， b 8时 原式 = =-3. 考点：整式的加减 （每小题 4分，共 8分）解方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x=-4 （ 2） x=1 试题分析：（ 1）去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 得方程的即可；（ 2）去分母，两边同乘以 6，要注意不含分母的项也要乘以 6，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1得方程的即可 试题：解：（ 1）去括号，得 3x-8x-20=x+4 移项，得 3x-8x-x=20+4 合并，得 -6x=24 系数化为 1，得 x=-4 （ 2）去分母，得 12-（ x+5） =6x-2（ x-1） 去括号，得 12-x
16、-5=6x-2x+2 移项，得 -x+2x-6x=2-12+5 合并，得 -5x=5, 系数化为 1，得 x=1 考点：一元一次方程的解法 （每小题 4分，共 16分）计算： （ 1） ， （ 2） ， （ 3） （ 4） 答案：（ 1-37；（ 2） 16；（ 3） -10；（ 4） 16. 试题分析：（ 1）先把减法转为加法，根据减去一个数等于加上这个数相反数；（ 2）从左到右依次计算，把除法转化为乘法；（ 3）利用乘法分配律计算；（ 4）先算乘方，再算乘除，最后算加减 .要注意绝对值的化简 . 试题：解：（ 1）原式 =-4+（ -28） +（ +19） +（ -24） =-37； （
17、2）原式 =-3 4 =16； （ 3）原式 = =-45+（ -35） +70 =-10； （ 4）原式 = = = =16. 考点：有理数的运算 （本题满分 4分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用 “ ”号把各数连接起来： ， ， ， ， 答案：数轴略； -（ +4） -2.5+（ -1） +2 . 试题分析：先画数轴，在数轴上表示个数，然后根据数轴上数的特点，右边的数总大于左边的数，所以从数轴的左到右依次写出，并用小于号连接即可 . 试题：把各数化简 -（ +4） =-4， +（ -1） =-1， =3.5，在数轴上表示如下： 所以可得 -4-2.5-123.5,即 -（ +4）
18、-2.5+（ -1） +2 考点：数轴 （本题满分 10分）已知数轴上有 A、 B、 C 三点，分别表示有理数 -26， -10，10，动点 P从 A出发，以每秒 1个单位的速度向终点 C移动，设点 P移动时间为 t秒 （ 1）用含 t的代数式表示 P到点 A和点 C的距离： PA=_，PC=_ （ 2）当点 P运动到 B点时，点 Q从 A点出发，以每秒 3个单位的速度向 C点运动， Q点到达 C点后，再立即以同样的速度返回点 A，当点 Q开始运动后，请用 t的代数式表示 P、 Q 两点间的距离。（友情提醒：注意考虑 P、 Q 的位置） 答案：（ 1） t ； 36-t; （ 2）当 16t2
19、4时 PQ=2t+48 当 24 t28时 PQ=2t-48 当 28 t30时 PQ= 1204t 当 30 t36时 PQ= 4t120 试题分析：（ 1）根据 P点位置进而得出 PA， PC的距离； （ 2）分别根据 P点与 Q点相遇前以及相遇后进而分别分析得出即可 试题：（ 1） PA=t， PC=36-t；（ 2）当 16t24时 PQ=t-3（ t-16） =-2t+48，当24 t28时 PQ=3（ t-16） -t=2t-48，当 28 t30时 PQ=72-3（ t-16） -t=120-4t，当 30 t36时 PQ=t-72-3（ t-16） =4t-120 考点： 1.一元一次方程的应用以 ;2.利用数轴确定点的位置， 2.分类讨论
