1、2015学年江苏省永丰初级中学七年级上学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C -2 D 2 答案： A 试题分析： ， 的相反数是 故选 A 考点：相反数 马小虎做了 6道题： ； 0-（ -1） =1； - + =- ； =-1； ； -3 2=-3 那么，他做对了（ ）题 A 1道 B 2道 C 3道 D 4道 答案： C 试题分析： ，错误； 0（ 1） =0+1=1，正确； - + =- ，正确； =-1，正确； ，错误； -3 2=-12，错误， 则他一共做对了 3题故选 C 考点：有理数的混合运算 下列代数式的值，一定是正数的是（ ） A B C
2、 D 答案： D 试题分析： A 0，是非负数，故本选项错误； B ，的符号不能确定，故本选项错误； C 0，是非负数，故本选项错误； D 是正数，故本选项正确 故选 D 考点：非负数的性质 下列各组代数式中，不是同类项的一组是（ ） A 和 B 和 3 C 和 D 和 答案： C 试题分析： A 和 符合同类项的定义，故正确； B 和 3符合同类项的定义，故正确； C 和 不符合同类项的定义，故错误； D 和 符合同类项的定义，故正确 故选 C 考点：同类项 已知 ， 且 ，则 的值为（ ） A 13 B 3 C 13 或 3 D -13或 -3 答案： A 试题分析： ， ， ， ， ，
3、故选 A 考点： 1有理数的减法； 2绝对值 有理数 a、 b在数轴上的位置如图所示，则下列正确的是 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：由题意得： a 0， b 0，且 a 的绝对值小于 b 的绝对值， a+b 0，且 b a+b 0， 故选 B 考点： 1有理数的加法； 2数轴 我校学生乘坐大巴到荷兰花海，行驶路程大约 9690米请问 9690这个数字用科学计数法表示是（ ） A 9.69103 B 96.9104 C 9.69105 D 9.69104 答案： A 试题分析：将 9690用科学记数法表示为： 9.69103故选 A 考点：科学记数法 表示较大的数 下列四个数中，
4、是负数的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A =2是正数，故本选项错误； B 是正数，故本选项错误； C ，是正数，故本选项错误； D 是负数，故本选项正确 故选 D 考点：正数和负数 填空题 斌斌妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有 “ ”组成的图案，观察局部有如此规律：斌斌数 的个数的方法是用 “L”来划分，从右上角的 1个开始，一层一层往外数，第一层 1个，第二层 3个，第三层 5个， ，这样她发现了连续奇数求和的方法 通过阅读上段材料，请完成下列问题： （ 1） 1 3 5 7 9 27 29 ； （ 2） 13 15 17 197 199 ； （ 3） 1 3 5 （ 2
5、n-1）（ 2n+1） 答案：（ 1） 225；（ 2） 9964；（ 3） 试题分析：（ 1）观察图形可知，从 1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解； （ 2）用从 1开始到 199的连续奇数的和减去从 1开始到 11的连续奇数的和，列式计算即可得解； （ 3）根据求和公式列式计算即可得解 试题：（ 1） 1+3+5+7+9+27+29= ； （ 2） 13+15+17+197+199= ； （ 3） 1 3 5 （ 2n-1）（ 2n+1） = 故答案：为： 225； 9964； 考点：规律型 一块地有 a公顷，平均每公顷产粮食 m千克；另一块地有 b公顷，平均每公顷产
6、粮食 n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为 答案： 试题分析：两块地的总产量： ，这两块地平均每公顷的粮食产量为：， 故答案：为： 考点：列代数式 已知 4个有理数： 3、 4、 -6、 10，在这 4个有理数之间用 “、 -、 、 ”连接进行四则运算，每个数恰用一次，使其结果等于 24，你的算法是 （列式表示） 答案： +4+（ -6） 3； 10-（ 4+（ -63）； 4-10（ -63） 试题分析：根据题意得： (10+4+（ -6） 3； 10-（ 4+（ -63）； 4-10（ -63） 故答案：为： (10+4+（ -6） 3； 10-（ 4+（ -63）； 4-10（ -
7、63） . 考点： 1有理数的混合运算； 2开放型 已知 ，则代数式 的值为 答案： 试题分析：根据 ，得到 ，则原式 = 故答案：为： 13 考点：代数式求值 按照下图所示的操作步骤，若输入 x的值为 -3，则输出 y的值为 答案： -4 试题分析： 故答案：为： 4 考点：代数式求值 多项式 是 次多项式 答案：四 试题分析：由多项式的次数的概念可得：多项式 是四次多项式故答案：为：四 考点：多项式 在数轴上有两点 A和 B，已知线段 AB长为 4个单位，若点 A表示的数是 -1，则点 B表示的数是 答案： -5或 3 试题分析： AB=4， 点 B到点 A的距离是 4 A表示 1， B表
8、示为 14=5或 1+4=3故答案：为： 5或 3 考点：数轴 比较大小： （填 “ ”、 “ ”、 “ ”） 答案： . 试题分析： ， ， ，故答案：为 考点：有理数大小比较 某本书的价格是 x元，则 0.9x可以解释为： 答案：打九折后的价格 . 试题分析： 0.9x可以解释为：这本书打九折后的价格 考点： 1代数式； 2开放型 满足条件大于 -2而小于 的整数共有 个 答案： 试题分析：如图所示： 故大于 2而小于 的整数有： 1， 0， 1， 2， 3共 5个故答案：为： 5 考点：数轴 绝对值与倒数均等于它本身的数是 答案： 试题分析：绝对值与倒数均等于它本身的数是 1故答案：为：
9、 1 考点： 1倒数； 2绝对值 计算题 计算：（ 1） 12（ -8） 11（ -2）（ -12） （ 2） 答案：（ 1） 1；（ 2） -5 试题分析：（ 1）按照去括号法则先去掉括号，再把所得结果相加即可； （ 2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后把所得到的结果相加即可 试题：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 = 考点：有理数的混合运算 解答题 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的如果向东记作 “ ”，向西记作 “-”他这天下午行车情况如下：（单位：千米） -2， 5， -1， 10， -3， -2， -5， 6 请回答： （ 1）小王将最后一名乘客送到
10、目的地时，小王在下午出车的出发地的什 么方向？距下午出车的出发地多远？ （ 2）若规定每趟车的起步价是 10元，且每趟车 3千米以内（含 3千米）只收起步价；若超过 3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收 2元钱那么小王这天下午共收到多少钱？ 答案：（ 1）东， 8千米；（ 2） 108元 试题分析：（ 1）把小王下午的行车记录相加，然后根据正负数的意义解答； （ 2）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解 试题：（ 1） 2+51+10325+6=13+21=8千米， 所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地 8千米； （ 2） 108+2（ 53） +2（ 103） +2（ 5
11、3） +2（ 63）=80+4+14+4+6=108元 考点：正数和负数 请阅读下面的材料：计算： 解法一：原式 = = = 解法二：原式 = = 解法三：原式的倒数为（ = =-10， 故原式 = （ 1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的 （ 2）请你用你认为简捷的解法计算： 答案：（ 1）解法一；（ 2） - 试题分析：（ 1）根据有理数除法的运算法则，同号相除得正，异号相除的负，可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内 化简，可提高解题的效率； （ 2）利用解法二计算 试题：（ 1）解法一不正确； （ 2）原式 考点： 1有理数的除法； 2阅读型 根据下
12、面给出的数轴，解答下面的问题： （注明：点 B处在 -3与 -2所在点的正中间位置） （ 1）请根据图中 A、 B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： 、 B： ； （ 2）观察数轴，与点 A的距离为 4的点表示的数是 ； （ 3）若将数轴折叠，使得 A点与 -2表示的点重合，则 B点与数 表示的点重合； （ 4）若数轴上 M、 N两点之间的距离为 2014（ M在 N的左侧），且 M、 N两点经过同（ 3）中相同的折叠后互相重合， M、 N两点表示的数分别是 M： 、N： 答案：（ 1） 1， -2.5 ；（ 2） 5或 -3；（ 3） 1.5；（ 4） -1007.5； 1006.
13、5 试题分析：（ 1）（ 2）观察数轴，直接得出结论； （ 3） A点与 2表示的点相距 3单位，其对称点为 0.5，由此得出与 B点重合的点； （ 4）对称点为 0.5， M点在对称点左边，距离对称点 20142=1007个单位， N点在对称点右边，离对称点 1007个单位，由此求出 M、 N两点表示的数 试题：（ 1）由数轴可知， A点表示数 1， B点表示数 2.5故答案：为： 1，2.5； （ 2） A点表示数 1，与点 A的距离为 4的点表示的数是： 3或 5故答案：为：3或 5； （ 3）当 A点与 2表示的点重合，则 B点与数 1.5表示的点重合故答案：为：1.5； （ 4）由对
14、称点为 0 5，且 M、 N两点之间的距离为 2014（ M在 N的左侧）可知， 点 M、 N到 0.5的距离为 20142=1007， 所以， M点表示数 0.51007=1007.5， N点表示数 0.5+1007=1006.5 故答案：为： 1007.5， 1006.5 考点：数轴 规定 “ ”是一种新的运 算法则，满足： 示例： 4 （ -3） 42-（ -3） 2 7 （ 1）求 2 6的值； （ 2）求 3 （ 2） 3的值 答案：（ 1） -32；（ 2） -16 试题分析：（ 1）根据题中的新定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用新定义化简，计算即可得到结果 试题：（ 1）根
15、据题中的新定义得： 2*6=436=32； （ 2）根据题意得：（ 2） 3=49=5， 3 （ 2） 3= 3 （ 5） =925=-16 考点： 1有理数的混合运算； 2新定义 已知： A 3B ， B （ 1）求 A；（用含 、 的代数式表示） （ 2）若 0，求 A的值 答案：（ 1） ；（ 2） -3 试题分析：（ 1）表示出 A，然后去掉括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解； （ 2）根据非负数的性质列式求出 a、 b的值，然后代入进行计算即可得解 试题：（ 1） A= +3B， = ； （ 2）根据题意得， ， ，解得： ， ， A= 考点： 1整式的加减 化简求值；
16、2非负数的性质 先化简，再求值： ，其中 ； 答案： ， 试题分析：先去括号，再合并同类项，然后把 a的值代入计算 试题：原式 = ，当 时 ，原式 = 考点：整式的加减 化简求值 化简：（ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先去括号，再合并同类项即可； （ 2）先去括号，再合并同类项即可 试题：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 = 考点：整式的加减 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了 A、 B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为 6元千克，批发价各不相同 A家规定：批发数量不超过 1000千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的
17、90%优惠；超过 2000千克的按零售价的 88%优惠 B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表： 数量范围 （千克） 不超过500 超过 500但不超过 1500部分 超过 1500但不超过 2500部分 超过 2500部分 价格 （元） 零售价的95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的70% B家示例：某人批发苹果 2100千克， 则总费用为 695%500+685%1000+675%600元 （ 1）如果他批发 600千克苹果，则他在 A 家批发需要 元，在 B家批发需 要 元； （ 2）如果他批发 x千克苹果（ 1500 x 2000），则他在 A 家批发需要 元，在B家
18、批发需要 元（用含 x的代数式表示）； （ 3）现在他要批发 1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由 答案：（ 1） 3312， 3360；（ 2） 5.4x， 4.5x+1200；（ 3） B家更优惠 试题分析：做此题的关键是读懂两家的优惠政策分别根据优惠政策进行计算即可 试题：（ 1）如果在 A家批发，则： 60092%6=3312（元）， 如果在 B家批发，则： 50095%6+10085%6=2850+510=3360（元）， 答：在 A家批发为 3312元，在 B家批发为 3360元； （ 2）在 A家批发，则： 90%x6=5.4x（元）， 在 B家批发，则： 50095%6+100085%6+（ x5001000）75%6=4.5x+1200（元）； （ 3）在 A家则： 90%61800=9720（元） 在 B家则： 50095%6+100085%6+30075%6=9300（元） 所以选择 B家更优惠 考点： 1列代数式； 2代数式求值
