1、2015学年江苏省泰兴市洋思中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C D 3 答案： D 试题分析：因为 a的相反数是 -a，所以 的相反数是 3.故选： D. 考点：相反数 . （本题满分 8分）小强用 5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示 答案：见 试题分析：根据正方体展开图的 11种情况： “141”型有 6种， “231”型有 3种，“222”型有 1种， “33”型有 1种，添加即可
2、. 试题：如图：每个图 2分 ,共 8分 考点：正方体展开图 . 如图，圆的周长为 4个单位在该圆的 4等分点处 分别标上 0、 1、 2、 3，先让圆周上表示数字 0的点与数轴上表示 -1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示 -2014的点与圆周上表示数字（ ）的点重合 A 0 B 3 C 2 D 1 答案： B 试题分析：根据题意得： -1与 0重合， -2和 3重合， -3和 2重合， -4和 1重合，-5与 0重合 以此类推， 4个数一循环，所以 -2013和 0重合，因此 -2014与 3重合 .故选： B. 考点：数轴 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可
3、能是（ ） A B CD 答案： C 试题分析：根据几何体的三视图可知该几何体是：圆锥和圆柱的结合体 .故选：C. 考点：几何体的三视图 . 下列各数： ， 0， 4.2121121112， ， 2.36 ， -5；其中无理数的个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： D 试题分析：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数有 这一个数，故选：D. 考点：无理数 . 下列各式运算正确的是 （） A 3a+4b=7ab B 5y2-2y2=3 C 7a+a=8a D 4x2y-2xy2=2xy 答案： C 试题分析：因为 3a和 4不是同类项，所以不能合并，所以 A错误；因为 5
4、y2-2y2=3 y2，所以 B错误；因为 7a+a=8a，所以 C正确；因为 4x2y和 2xy2不是同类项，所以不能合并，所以 D错误 . 故选： C. 考点：整式的加减 . 下列多项式中，次数为 3的是 （ ） A xy2+1 B x4+y3 C x3y-y3 D 1-3xy 答案： A 试题分析： A xy2+1是 3次 2项式； B x4+y3是 4次 2项式； C x3y-y3是 4次2项式； D 1-3xy是 2次 2项式，所以选： A. 考点：多项式 填空题 已知整数 满足下列条件： ， ， ， ， ， ，则 的值为 _. 答案： -50 试题分析：因为 ， ， ， ， 观察上
5、述各数可以发现： ， 所以 . 考点： 1.绝对值； 2.有理数的计算； 3.数字变化规律 . 如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是 . 答案： -9 试题分析：输入 x=-1时， ，所以再输入 x=-2，所以输出 -9. 考点：求代数式的值 . 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 0，则 x-2y 答案： 试题分析：由图中正方体平面展开图可知： x与 2是对面， y与 4是对面，因为相对面上两个数之和为 0，所以 x=-2， y=-4，所以 x-2y=-2-2（ -4） =-2+8=6. 考点： 1.正方体平面展开图； 2.有理数的计算
6、 . 若 ，则代数式 的值为 _ _ 答案： 试题分析：因为 ，所以 ，所以. 考点：代数式的值 . 规定符号 的意义为： a b ab-a-b 1， 那么（ 2 ） 5 答案： -12 试题分析：因为 a b ab-a-b 1， 所以（ 2 ） 5（ 2 ） 5 -（ 2 ） -5+1=-10+2-5+1=-12. 考点：有理数的计算 . 表示 “x与 的差的 3倍 ”的代数式为 _ _ 答案：（ x-4） 试题分析：表示 “x与 的差的 3倍 ”的代数式为： 3（ x-4） . 考点：列代数式 . 绝对值等于 3的数是 答案： 试题分析：因为 ，所以绝对值等于 3的数是 3. 考点：绝对值
7、 . 单项式 - 的系数是 答案： 试题分析：单项式 - 的系数是 . 考点：单项式 . 2014年 1至 9月份，泰兴市公共财政预算收入累计完成 33.81亿元 ,可用科学记数法表示为 _ 元 . 答案： 试题分析： 33.81亿元 =3381000000元 = 元 . 考点：科学记数法 . 已知 a、 b互为倒数， 互为相反数，则代数式 的值为_. 答案： -2 试题分析：因为 a、 b互为倒数， 互为相反数，所以 ab=1， c+d=0，所以=0-2=-2. 考点： 1. 倒数； 2. 相反数； 3. 代数式的值 . 计算题 （本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分）化简： （ 1）
8、 （ 2） （ 3） 先化简，再求值 . 其中 ， 答案：（ 1） 3x-4y （ 2） （ 3） -2015 试题分析：（ 1）先去括号，然后合并同类项即可；（ 2）先去括号，然后合并同类项即可；（ 3）先化简整式得： ，然后将 ， 代入计算即可 . 试题：（ 1）； （ 2） = ； （ 3），当 ， 时，原式 =. 考点： 1.整式的混合运算； 2.化简求值 . （本题满分 10分）计算： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） -6 （ 2） 0 试题分析：（ 1）先去掉括号，然后按照加减法法则计算即可；（ 2）先算乘方，再算乘法和绝对值，最后算加减 . 试题：（ 1） =-3-4-8+9
9、=-15+9=-6； （ 2） =-8-2（ -3） + -1=-8+6+3-1=0. 考点：有理数的混合运算 . 解答题 （本题满分 12分）如图 所示是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图 的方式拼成一个正方形 （ 1）你认为图 中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （ 2）请用两种不同的方法列代数式表示图 中阴影部分的面积 方法 方法 ； （ 3）观察图 ，你能写出 ， ， 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： . （ 4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ， ，则求的值 答案：见 试题分析：（ 1）因为图 所示是一个长为 ，宽为 的长方形，
10、所用剪刀均分成四个小长方形的长是 m，宽是 n，所以阴影部分的正方形的边长 =m-n；（ 2）阴影部分的面积可以根据正方形面积公式表示也可以用大正方形的面积 -4个小长方形的面积表示；（ 3） = - ；（ 4）根据（ 3）的结论，将 ，用 ， 表示并代入计算即可 . 试题：（ 1） （ 2） 方法 方法 - ； （ 3） = - （ 4） = 考点： 1.列代数式； 2.化简求值 . （本题满分 10分） （ 1）写出一个含有字母 x的代数式，当 x =1时，代数式的值等于 2； （ 2）写出一个含有字母 x的代数式，当 x =4和 x = 时，代数式的值都等于 5； （ 3）写出两个只含有
11、字母 x的二次三项式，当 x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于 3（列式表示） 答案：此题为开放型试题 ,答案：不唯一 （ 1） x+1 （ 2） （ 3） 与 ，（ ） +（ ） =3 试题分析：因为此题为开放型试题 ,所以答案：不唯一，只要做对即可 . 试题：因为此题为开放型试题 ,所以答案：不唯一，例如： （ 1） x+1 （ 2） （ 3） 与 ，（ ） +（ ） =3 考点：列代数式 . （本题满分 10分）某型号汽车油箱的最大贮油量为 60L，在正常情况下，每行驶 50km耗油 5.5L （ 1）在加满油的情况下，该车正常行驶 x km后，油箱内还剩的油量是多少？ （ 2）试
12、通过计算判断，在加满油的情况下，若该车要正常行驶到 550km外的某地，中途是否需要再加油？ 答案：（ 1） 60-0.11x （ 2）当 x=550时 60-0.11x=60-60.5=-0.5（ L） 因为 -0.5 0，所以中途需要再加油 试题分析：（ 1）油箱内还剩的油量 =油箱的最大贮油量 -行驶 x km所用油量；（ 2）把 x=550代入（ 1）的代数式计算，根据结果判断中途是否需要再加油 . 试题：（ 1）油箱内还剩的油量 =油箱的最大贮油量 -行驶 x km所用油量 =60- =60-0.11x ； （ 2）当 x=550时 60-0.11x=60-60.5=-0.5（ L）
13、，因为 -0.5 0，所以中途需要再加油 . 考点： 1.列代数式； 2.求代数式的值 . （本题满分 8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体 （ 1）请画出这个几何体的三视图； （ 2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 _个小正方体 . 答案：（ 1）图见；（ 2） 2 试题分析：（ 1）根据题目中图形可知：主视图共 3列，从左到右，第一列有 3个小正方形，第二列有 2 个小正方形，第三列有 1 个小正方形，左视图共 2 列，从左到右，第一列有 3个小正方形，第二列有 1个小正方形，俯视图共 2列，从左到右
14、，第一列有 2个小正方形，第二列有 1个小正方形，第三列有 1个小正方形 .（ 2）可在第二层第一列 第一行加一个，第三层第一列加一个，共 2个 . 试题： （ 1）如图 ; （ 2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共 2个 . 考点：几何体的三视图 . （本题满分 8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 3km到达 A村，继续向西骑行 km到达 B村，然后向东骑行 7km到达 C村，再继续向东骑行3km到达 D村，最后骑回邮局 （ 1） C村离 A村有多远？ （ 2）邮递员一共骑行了多少千米？ 答案：（ 1） C村离 A村 5千米 （ 2）邮递员一共骑行了 20千米 试题分
15、析：（ 1）用原点表示邮局，正负数表示出邮递员骑行的路程，将各数相加，判断即可；（ 2）将题目中个数相加结果即为所求 . 试题：（ 1）用原点表示邮局，向东为正，向西为负，所以（ -2） +7=5，即 C村离 A村 5千米；（ 2） 3+2+7+3+5=20.所以邮递员一共骑行了 20千米 . 考点： 1.正负数； 2.有理数的加减 . （本题满分 6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用 “”连接各数， ， 1 ， 0， ， -（ 1）， 4 答案：见 试题分析：先把 ， ， -（ 1）化简，然后比较大小，最后在数轴上表示 . 试题：因为 =-3.5， = =2.5， -（ 1） =-1，在数
16、轴上表示如图： 考点： 1.绝对值； 2.相反数； 3.有理数的大小比较； 4.数轴 . （本题满分 12分）某商场将进货价为 30元 /个的台灯以 40元 /个的销售价售出，平均每月能售出 600个市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨 1元时，其销售量就将减少 10个 （ 1）若每个台灯的销售单价在 40元 /个的基础上涨价 5元： 涨价后，每个台灯的利润为 _元； 涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 _个； 涨价后商场平均每月销售利润 _ _元 （ 2） 若 设每个台灯的销售单价在 40元 /个的基础上涨价 a元 试用含 a的代数式填空： 涨价后，每个台灯的销售价为 _元； 涨价后，每个
17、台灯的利润为 _元； 涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 _个 如果商场要想销售利润平均每月达到 10000元，商场经理甲说 “在原售价每台40元的基础上再上涨 40元，可以完成任务 ”，商场经理乙说 “不用涨那么多，在原售价每台 40元的基础上再上涨 10元就可以了 ”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由 答案：见 试题分析：（ 1） 15元； 550个； 8250元；（ 2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨 1元时，其销售量就将减少 10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可 试题： （ 1） 15元； 550个； 8250元； （ 2） 涨价后，每个台灯的销售价为（ 40+a）元；涨价后，每个台灯的利润为（ 10+a）元； 涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（ 600-10a）台； 甲与乙的说法均正确，理由如下： 依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（ 600-10a）（ 10+a）； 当 a=40时，（ 600-10a）（ 10+a） =（ 600-1040）（ 10+40） =10000（元）； 当 a=10时，（ 600-10a）（ 10+a） =（ 600-1010）（ 10+10） =10000（元）； 故经理甲与乙的说法均正确 考点： 1.列代数式； 2.代数式求值
