1、2015学年河北省沙河二十冶 3中七年级上学期主科抽测数学试卷与答案（带解析） 选择题 的倒数是（ ） A B 5 CD 答案： C 试题分析：根据倒数的定义，注意倒数不会改变数的性质符号，所以 -5的倒数是 考点 :倒数 . 若 互为相反数，则 m的值为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据相反数的意义 “和为 0”得， =0 ，解这个关于 m的方程得 m= . 考点 :相反数，解方程 . 若单项式 的系数为 m，次数为 n，则 m n=（ ） A - B C D 4 答案： C 试题分析：单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和。所以 的系数是 m=-
2、，次数是 n=3,故 m+n=- +3= 选 C 考点 :单项式的系数，次数 . 如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是 （ ） A 30 B 40 C 50 D 60 答案： A 试题分析：一个角的补角是 120，根据互补的两角和 180，所以这个角是 60.互余的两角的和是 90.所以这个角的余角是 30.故选 A. 考点 :补角，余角的定义 . 已知代数式 3y -2y+6的值是 8,那么代数式 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析：由题意得 3y -2y+6=8 所以 3y -2y=2，把 “3y -2y=2 ”看作一个整体再代入求值即可 所以代数
3、式 = （ 3x-2y） +1= 2+1=1+1=2 考点 : 求代数式的值 . 若 Ab 0， A b 0，那么 A、 b必有（ ） A符号相反 B符号相反且绝对值相等 C符号相反且负数的绝对值大 D符号相反且正数的绝对值大 答案： C 试题分析：因为 Ab 0，所以符号相反，根据有理数加法法则 “异号两数相加，取绝对值 较大的加数的符号 ”因为 A b 0，所以负数的绝对值大故选 C. 考点 :有理数的加法和乘法 . 如果一个多项式是 4次多项式，那么它任何一项的次数（ ） A都小于 4 B都不小于 4 C都大于 4 D都不大于 4 答案： D 试题分析：多项式次数是指多项式中最高项的次数
4、，所以 4次多项式的最高次项是 4次的，故选 D. 考点 :多项式的次数 . x 1是方程 3x-m 1 0的解，则 m的值是（ ） A 4 B -2 C -4 D 2 答案： A 试题分析：根据方程解的含义，把 x 1代入方程 3x-m 1 0得 3-m 1 0，解出 m=4. 考点 :方程的解 . 下列语句正确的说法是（ ） A两条直线相交，组成的图形是角 B从同一点引出的两条射线组成的图形也是角 C两条有公共端点的线段组成的图形叫角 D两条射线组成的图形叫角 答案： B 试题分析：选项 A .C D 错，不符合角的定义 。角的定义是 “具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 ”所以 B正
5、确 . 考点 :角的定义 . 已知某数比 A大 30%，则某数是（ ） A 30%A B（ 1-30%） A C A+30% D（ 1+30%） A 答案： D 试题分析：某数比 A大 30%可以表示为 A+30%A=（ 1+30%） A 故选 D. 考点 :列代数式 . 填空题 如图是用火柴搭的 1条、 2条、 3条 “金鱼 ” ，则搭 n条 “金鱼 ”需要火柴 根 . 答案： n+2 试题分析：有一条鱼时火柴数是 8可以写成 6+2，有两条鱼时火柴数 14可以写成 62+2.有三条鱼时火柴数是 20可以写成 63+2依此规律当有 n条鱼时，火柴数为 6n+2. 考点 :规律探索 . 34.
6、37 。 答案： 22 12 试题分析：度 分 秒间的换算是 60进制，所以 34.37=34+0.3760 =34+22+0.660=34+22+12 考点 :度 分 秒的换算 . 笔尖在纸上写字说明 _；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明_；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明_。 答案：点动成线 线动成面 面动成体 . 试题分析：根据点 线 面 体的联系，点动成线 线动成面 面动成体 . 考点 :点 线 面 体的联系 . 已知 是关于 x的一元一次方程，则 A=_ 答案： 试题分析：根据一元一次方程的定义， A-1=1 ， A+20 由 得A=2 所以 A=2， A=-2 由
7、得 A-2 所以 A=2. 考点 :一元一次方程定义 . 若 与 是同类项，则 m 2n 。 答案： 试题分析：根据同类项的定义中的第二个条件：相同字母的指数相同得 m=2 n=1所以 m 2n=4. 考点 :同类项 . 当 x 时，代数式 2x l的值等于 -3。 答案： x -2 试题分析：由题意列出方程 2x l=-3，解方程得 x -2. 考点 :解方程 . 如图：由 A到 B有三条路线，最短路线是 _（填序号）理由是_。 答案： 试题分析：线段的基本性质是 “两点之间，线段最短 ”. 考点 : 线段的基本性质 . 一个数的相反数等于它本身，这个数是 _。 答案： 试题分析：相反数等于
8、本身的数是 0. 考点 :相反数 解答题 小红在做一道题 :已知两个多项式 A,B,A= ,计算 A+2B时 ,她误将 A+2B写成 2A+B,算出的结果是 .请你帮她计算出正确结果。（ 10分） 答案： -x2+7x+1 试题分析：根据题意知 2A+B= ，把 A= 代入求出 B=-x2+2x+3，最后把 A= ， B=-x2+2x+3代入 A+2B化简多项式即可 试题：由题意得 2A+B= 把 A= 代入得 2（ ） + B = B=-x2+2x+3 把 A= ， B=-x2+2x+3代入 A+2B= +2（ -x2+2x+3 = -2x2+4x+6=-x2+7x+1 考点：整式的运算 一
9、根 80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1千克可使弹簧增长 2厘米。（ 10 分） （ 1）填写下表 所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） （ 2）写出弹簧总长度 y（厘米）与所挂物体的质量 x（千克）之间的数量关系。 （ 3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为 96 厘米，求所挂物体的质量？ 答案：（ 1） 82 84 86 88 （ 2） y=80+2x （ 3） 8千克 试题分析：弹簧的原始长度 80厘米，因为每增加 1千克重物，弹簧就伸长 2厘米，所以重物 1千克时，长 80+2=82厘米；加 2千克重物时，长
10、80+4=84厘米 当重物 x千克时弹簧长为 80+2x。当弹簧 96厘米时可列方程 80+2x=96 解得 =8 试题：解：（ 1） 所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 82 84 86 88 （ 2） y=80+2x （ 3）当 y=96时， 96=80+2x 解得： x=8 所以所挂物体质量为 8千克 考点 : 列代数式，列一元一次方程 . 已知线段 AB=10cm ，射线 AB上有一点 C，且 BC=4cm， M是线段 AC的中点，求线段 AM的长？（ 8分） 答案： AM=7 或 AM=3 试题分析：此题有两种情况 点 C在 B点的左边 点 C在 B点的右边
11、，根据线段的和差计算即可 . 试题： AB=10 BC=4 AB=6 M是 AB 的中点 AM= AB=3cm AB=10 BC=4 AB=14 M是 AB 的中点 AM= AB=7cm 考点 : 线段的计算，中点 用直尺和圆规作一个角等于 MON 。（不写步骤，保留作图痕迹） 用直尺和圆规作一个角等于 MON 。（不写步骤，保留作图痕迹） 答案：作图略 . 试题分析：根据做一个角等于已知角的步骤作图即可 作法： 作射线 OA； 以点 O为圆心，以任意长为半径作弧，交 OM于 C，交 ON于 D 以点 O为圆心，以 OC长为半径作弧，交 OA于 C 以点 C为圆心，以 CD为半径作弧，交前弧于
12、 D 经过点 D作射线 OB， AOB就是所求的角 试题： 作图略 . 考点：尺规作图 . （ 1） （ 2） 答案：（ 1） X=2 ；（ 2） X=-3 试题分析：（ 1）解一元一次方程 （ 2）先去分母再解方程，去分母时注意等号后的 1也要乘以最小公倍数 6. 试题：（ 1） 8x-5x=9-3 3x=6 x=2 （ 2） 2（ 2x+1） -（ 5x-1） =6 4x-5x=6-2-1 4x+2-5x+1=6 -x=3 x=-3 考点：解一元一次方程 . （ 1） （ 2） -14- 2-（ -3） 2（ -2） 3 答案：（ 1） -26；（ 2） - 试题分析：（ 1）将除法转化为
13、乘法后，应用乘法分配律简化计算；（ 2）题先乘方再进行有理数运算。 试题 ： （ 1） 36- 36+ 36 -27-20+21 -26 （ 2） -14- 2-（ -3） 2（ -2） 3 =-1- 2-9 （ -8） -1- - 考点 :有理数运算 （本题满分 12分）如图（ 1），将两块直角三角板的直角顶点 C叠放在一起 （ 1）试判断 ACE与 BCD的大小关系，并说明理由； （ 2）若 DCE 30，求 ACB的度数； （ 3）猜想 ACB与 DCE的数量关系，并说明理由； （ 4）若改变其中一个三角板的位置，如图（ 2），则第（ 3）小题的结论还成立吗？ （不需说明理由） 答案：（
14、 1） ACE= BCD （ 2） ACB=150 （ 3） ACB+ DCE=180（ 4）成立 试题分析：（ 1）因为 ACD= BCE=90，同角的余角相等，所以 ACE= BCD （ 2）由已知条件 ACD= BCE=90， DCE 30 ACB= ACD+ BCE- DCE=90+90-30=150 （ 3）由周角等于 360所以 ACB+ DCE =360- ACD- BCE=360-90-90=180 （ 4）根据重叠的部分实质是两个角的重叠可得 试题：（ 1） ACD= BCE=90 ACD- DCE= BCE- DCE即 ACE= BCD （ 2） ACD= BCE=90， DCE 30 ACB= ACD+ BCE- DCE=90+90-30=150 （ 3） ACD= BCE=90 ACB+ DCE =360- ACD- BCE=360-90-90=180 （ 4）成立 考点 :几何推理证明
