1、2015学年浙江省杭州余杭区初中联盟七年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C 5 D 答案： C 试题分析：根据相反数的定义得： 的相反数为 5故选： C 考点：相反数 已知下列各数： 8， 3.14， ， ， 0， ， ， ， ， ，则无理数有 ；分数有 答案：无理数： ， ， ；分数： 3.14， ， 试题分析：无理数有： ， ， ；分数有： 3.14， ， 考点：实数 23， 33和 43分别可以按如图所示方式 “分裂 ”成 2个、 3个和 4个连续奇数的和 83也能按此规律进行 “分裂 ”，则 83“分裂 ”出的奇数中最大的是（ ） A 65 B
2、67 C 69 D 71 答案： D 试题分析： 23分裂出的最大奇数为： 22+1=5； 33分裂出的最大奇数为： 2（ 2+3） +1=11； 83“分裂 ”出最大的奇数为 2（ 2+3+4+5+8 ） +1=71，故选 C 考点：规律型 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A 2011 B 2012 C 2013 D 2014 答案： C 试题分析：由题意，可知中间截去的是 （ n为正整数），由 ，解得 ， 其余选项求出的 n不为正整数，则选项 C正确故选 C 考点：规律型 下列五种说法： 一个数的绝对值不可
3、能是负数； 不带根号的数一定是有理数； 负数没有立方根； 是 的平方根； 两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析： 一个数的绝对值不可能是负数，说法正确； 不带根号，但 是无理数，故说法错误； 任何实数都有立方根，故说法错误； ，故说法正确； 故说法正确； 只有两个正确故选 B 考点：实数 已知代数式 的值是 3，则代数式 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D 9 答案： C 试题分析：根据题意得： ， 故选 C 考点：代数式求值 的算术平方根是（ ） A 11 B C D 答案： C 试题分析： =11， 的算
4、术平方根是 ，故选 C 考点：算术平方根 下列各对数中不是互为倒数的是（ ） A 2与 B 与 C 与D 与 答案： A 试题分析： A 2的倒数为 ，所以 A选项符合题意； B 的倒数为 ，所以 B选项不符合题意； C 的倒数为 ，所以 C选项不符合题意； D 的倒数为 ，所以 D选项不符合题意 故选 D 考点：倒数 从数轴上表示 的点先向右移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，得到一个点，则此时这个点表示的数是（ ） A 2 B 1 C 0 D 答案： C 试题分析： 1+65=0故选 C 考点：数轴 “银河 ”计算机的计算速度为每秒 384000 000 000次，这个速度用
5、科学记数法表示为每秒（ ） A 次 B 次 C 次 D 次 答案： D 试题分析： 384 000 000 000=3.841011故选 D 考点：科学记数法 表示较大的数 绝对值等于本身的数是（ ） A正数 B正数或零 C零 D负数或零 答案： B 试题分析：绝对值等于本身的数是正数或 0故选 B 考点：绝对值 填空题 下列定义一种关于正整数 的 “F运算 ”： 当 是奇数时， F=3 +5； 当 为偶数时，结果是 F （其中 F是奇数），并且重复进行 例如：取 =26，如图， 若 =50，则第 2次 “F运算 ”的结果是 ；第 2014次 “F运算 ”的结果是 答案：； 20 试题分析：第
6、一次： ， 第二次： ， 第三次： ， 第四次： 35+5=20， 第五次： ， 第六次： 35+5=20， 由此可以看出从第三次开始，奇数次为 5，偶数次为 20，以此不断循环出现， 所以若 n=50，则第 2014次 “F运算 ”的结果是 20 故答案：为： 80， 20 考点：规律型 （ 1）若实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 （ 2）如图所示，两个正方形的边长分别为 和 4，则图中阴影部分的面积是 （用含 的代数式表示） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1） 从数轴可知： ， ； （ 2） S= 故答案：为： ， 考点： 1实数与数轴； 2列代数式； 3代数式求
7、值 请你用估算的方法计算： （精确到 0.1），这个近似数表示大于或等于 ，而小于 的数 答案： .8； 4.75， 4.85 试题分析： 4.8，近似数 4.8的前两位是 4.7时，百分位上的数字应大于或等于 5，而近似数 4.8的前两位是 4.8时，百分位上的数字应小于 5，因而近似数 4.8表示大于或等于 4.75而小于 4.85的数 考点：近似数和有效数字 2008年 6月 3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准： 若每月每户居民用水不超过 4立方米，则按每立方米 2元计算； 若每月每户居民用水超过 4立方米，则超过部分按每立方米 计算（不超过部分仍按每
8、立方米 2元计算），现假设该市某户居民某月用水 10立方米，则水费是 元，若用水 立方米（ ），则水费是 元（用含 的代数式表示） 答案：； 试题分析：某户居民某月用水 10立方米，则水费是： 42+（ 10-4） 4.5=35； 若用水 立方米（ ），则水费是： 故答案：为：35； 考点：列代数式 81的平方根是 ； 的立方根是 答案： 试题分析： （ 9） 2=81， 81的平方根是 9； ， 的立方根是 故答案：为： 9， 考点： 1立方根； 2平方根 计算题 计算下列各题：（每题 3分，共 6分；必须写出必要的解题过程） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1
9、）用有理数的运算法则进行计算即可； （ 2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算 试题：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 = 考点： 1有理数的混合运算； 2算术平方根； 3立方根 解答题 （本题 8分，第 1题 3分，第 2题 5分） （ 1）化简： （ 2）先化简再求值： 其中 ， 答案： ) ； (2) ， 1 试题分析：（ 1）去括号合并同类项即可； （ 2）先去括号合并同类项，再把 a、 b的值代入即可 试题：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 = = ， 当 ， 时，原式 = 考点： 1整式的加减； 2整式的加减 化简求值 （本题 8分）为节约水资源，某初中环保
10、宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有 160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费 56毫升的水 （ 1）按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学计数法表示最后的结果，并精确到千位 （ 2）如果我们用 500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？ 答案：（ 1） 9.0104 ，（ 2） 179200 试题分析：（ 1）先算出答案：，再用科学记数法表示出来； （ 2）用浪费的水的总量 每瓶水的容量即可得到瓶数 试题：（ 1） ； （ 2） 考点：科学记数法与有效数字 （本题 10分） “十 一
11、”黄金周期间，人民公园在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人） （ 1）若 9月 30日的游客人数记为 a，请用 a的代数式表示 10月 2日的游客人数？ （ 2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由； （ 3）若 9月 30日的游客人数为 2万人，门票每人 10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少元？ 答案：（ 1） +2.4；（ 2） 10月 3日；（ 3） 272万元 试题分析：（ 1） 10月 2日的游客人数 = （ 2）分别用 a的代数式表示七天内游客人数 ，再找出最多的人数，以及对应的日期即可 （ 3）先把
12、七天内游客人数分别用 a的代数式表示，再求和，把 a=2代入化简后的式子，乘以 80即可得黄金周期间该公园门票的收入 试题：（ 1） a+2.4（万人）； （ 2）七天内游客人数分别是 a+1.6， a+2.4， a+2.8， a+2.4， a+1.6， a+1.8， a+0.6， 所以 3日人最多 （ 3）（ a+1.6） +（ a+2.4） +（ a+2.8） +（ a+2.4） +（ a+1.6） +（ a+1.8） +（ a+0.6） =7a+13.2=72+13.2=27.2（万人）， 黄金周期 间该公园门票收入是 27.210=272（万元） 考点：一元一次方程的应用 （本题 10
13、 分）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫 “刹车距离 ”（如图） 已知汽车的刹车距离 （单位：米）与车速 （单位：米 /秒）之间有如下关系：，其中 为司机的反应时间（单位：秒）， 为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了 “醉汉 ”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数 ，并测得 志愿者在未饮酒时的反应时间秒 （ 1）若志愿者未饮酒，且车速为 10米 /秒，则该汽车的刹车距离为 米 ； （ 2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以 15米 /秒的速度驾车行
14、驶，测得刹车距离为 52.5米，此时该志愿者的反应时间是 秒 （ 3）假如该志愿者当初是以 10米 /秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？ 答案：（ 1） 15米；（ 2） 2秒；（ 3）增加 15米 试题分析：（ 1）把 k=0.1， t=0.5， v=10代入即可得到刹车距离； （ 2）把 k=0.1， v=15， s=52.5代入所给函数可得 t的值； （ 3）把 v=10， t=0.5， k=0.1代入 s=tv+kv2中得出 s的值即可 试题：（ 1）把 k=0.1 t=0.5， v=10代入 s=tv+kv2中得： s=0.510+0.1102=15； 故答案：为： 15
15、； （ 2）把 v=15， s=52.5， k=0.1代入 s=tv+kv2中得： 52 5=15t+0.1152，解得：t=2， （ 3）把 v=10， t=2， k=0.1代入 s=tv+kv2中得： s=102+0.1102=30， 把 v=10， t=0.5， k=0.1代入 s=tv+kv2中得： s=100.5+0.1102=15， 3015=15， 故答案：为： 2； 30； 15 考点：一元一次方程的应用 （本题 12分）如图，纸上有五个边长为 1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形 （ 1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （ 2）如图所示，以数轴的单位
16、长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的 -1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，那么点 A表示的数是多少？点 A表示的数的相反数是多少？ （ 3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的 边长是多少？ 答案：（ 1） 5； ；（ 2） ； ；（ 3）能， 试题分析：（ 1）易得 5个小正方形的边长的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长； （ 2）根据勾股定理求得正方形的对角线的长，即知道 A所对应的数值从而得到 A的相反数的值； （ 3）一共有 10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为 1
17、0，边长为 10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为 的且互相垂直的线段，进而拼合即可 试题：（ 1） 小正方形的边长为 1， 小正方形的面积为 1， 大正方形的面积为 51=5， 大正方形的边长为 （ 2）根据勾股定理得：正方形的对角线 = OA= 又点 A在数轴的正半轴上，所以点 A所表示的数是 ， 点 A表示的数的相反数是 （ 3）能，如图所示： 该正方形的边长 = 考点： 1剪纸问题； 2正方形的性质； 3勾股定理 （本题 12 分）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如
18、此循环进行下去 （ 1）填表 （ 2）如果剪了 次，共剪出多少个小正方形？ （ 3）能 否经过若干次分割后共得到 2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由 （ 4）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由 答案：（ 1） 10， 13， 16；（ 2） ；（ 3） 671；（ 4）能，见试题 试题分析：（ 1）观察图形发现规律，利用发现的规律直接写出即可； （ 2）根据发现的规律用含有 n的代数式表示出即可； （ 3）根据（ 2）中的规律，代入计算，看结 果是否为整数； （ 4）能 试题：（ 1）后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多 3个； 故答案：为： 10， 13， 16； （ 2）根据（ 1）中的发现，用字母表示规律为： ； （ 3）根据题意，得 ， 所以能； （ 4）能，如下图 考点：规律型：图形的变化类
