1、2015学年湖北省黄梅县实验中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如果收入 80元记作 +80元，那么支出 20元记作（ ） A +20元 B 20元 C +100元 D 100元 答案： B 试题分析：】如果收入 80元记作 +80元，那么支出 20元记作 20元 .故选： B. 考点：用正负数表示具有相反意义的量 . 在数轴上表示整数的点称为整数点 ,某数轴的单位长度是 1，若在这个数轴上随意画出一条长 2015的线段 AB，则被线段 AB盖住的整数有（ ） A 2012个或 2013个 B 2013个或 2014个 C 2014个或 2015个 D 2015个或 20
2、16个 答案： D 试题分析：依题意得： 当线段 AB起点在整点时覆盖 2016个数； 当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖 2015个数故选： D 考点：数轴 如图给出的是今年 11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不可能是（ ） A 82 B 54 C 62 D 74 答案： A 试题分析：设最小的数是 x，则其它三个数是 x+1， x+7， x+8所以这四个数的和是 x+（ x+1） +（ x+7） +（ x+8） =4x+16=4（ x+4），因而这四个数的和一定是 4 的倍数所以这四个数的和不可能是 82故选： A 考点：列代数式 . 某企业今年
3、3月份产值为 万元， 4月份比 3月份减少了 10， 5月份比 4月份 增加了 15，则 5月份的产值是（ ） A（ -10）（ +15）万元 B （ 1-10）（ 1+15）万元 C（ -10 +15）万元 D （ 1-10 +15）万元 答案： B 试题分析：因为 3月份产值为 万元， 4月份比 3月份减少了 10，所以 4月份的产值是： （ 1-10）万元 ， 5月份比 4月份增加了 15，则 5月份的产值是 （ 1-10）（ 1+15）万元 . 考点：列代数式 . a-b+c的相反数是（ ） A a-b-c B -a-b+c C -a+b-c D -a-b+c 答案： C 试题分析：
4、a-b+c的相反数是 -（ a-b+c） =-a+b-c.故选： C. 考点：相反数 . 下列计算结果正确的是（ ） A 3x+2y=5xy B 3m2n+4mn2=7m2n2 C -x2-x2=0 D 6a-7a=-a 答案： D 试题分析： A.3x+2y，因为 3x和 2y不是同类项，所以不能合并，错误； B.3m2n+4mn2，因为 3m2n和 4mn2不是同类项，所以不能合并，错误； C.-x2-x2= -2 x2，错误； D.6a-7a=-a ，正确 .故选： D. 考点：整式的加减 . 蜗牛在井里距井口 1米处，它每天白天向上爬行 30cm，但每天晚上又下滑20cm蜗牛爬出井口需
5、要的天数是（ ） A 8天 B 9天 C 10天 D 11天 答案： A 试题分析：因为前 7天爬了（ 30-20） 7=70cm，第 8天在爬 30cm就爬出井口了 .故选： A. 考点：有理数的混合运算 . 根据国家统计局的数据，我国今年 1-9月份国内生产总值 419908亿，第三季度 GDP增长 7.3%，创下 5年半以来的新低，前三季度同比增长 7.4%.则近似数 7.4%精确到（ ） A十分位 B百分位 C千分位 D万分位 答案： C 试题分析：因为 7.4%=0.074，数字 4在千分位，所以近似数 7.4%精确到千分位 .故选： C. 考点：近似数 . 下列计算结果为 -1的是
6、（ ） A（ -2）（ B（ 1） -（ -2） C（ -1） 2014 D（ -3） （ 3） 3） 答案： D 试题分析： A. （ -2）（ 3） =1； B. （ 1） -（ -2） =1+2=3； C. （ -1） 2014=1； D. （ -3） （ 3） =-1,.故选： D. 考点：有理数的计算 . 在 -3， -1,0,2这四个数中，最小的数是（ ） A -3 B -1 C 0 D 2 答案： A 试题分析：因为 -3 -1 0 2，所以最小的数是 -3.故选： A. 考点：有理数的大小比较 . 填空题 如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（ 1
7、）个图形中面积为 1的正方形有 2个，第（ 2）个图形中面积为 1的正方形有 5个，第（ 3）个图形中面积为 1的正方形有 9个， ，按此规律则第（ n）个图形中面积为 1的正方形的个数为 . 答案： 试题分析：第（ 1）个图形中面积为 1的正方形有 2个，第（ 2）个图形中面积为 1的图象有 2+3=5个，第（ 3）个图形中面积为 1的正方形有 2+3+4=9个， ，按此规律，第 n个图形中面积为 1的正方形有 2+3+4+ （ n+1） =个 . 考点： 1.规律型：图形的变化类； 2.列代数式 . 已知 y=ax5+bx3+cx-5当 x=-3时， y=7，那么，当 x=3时， y= .
8、 答案： -17 试题分析：把 x=-3， y=7代入 y=ax5+bx3+cx-5得： ， 即 ，把 x=3代入 ax5+bx3+cx-5= 故答案：为： -17 考点：代数式求值 符号 “ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad-bc，例如：的计算方法为 =34-25=12-10=2，请根据阅读材料化简二阶行列式 答案： -a+3 试题分析：根据题中的新定义得： 2a+6-3a-3=-a+3故答案：为： -a+3. 考点：整式的加减 如图，要给这个长、宽、高分别为 x、 y、 z的箱子打包，其打包方式如图所示（单位： mm），则打包带的长至少要 mm. 答案： x+4y+6z 试题
9、分析：包带等于长的有 2x，包带等于宽的有 4y，包带等于高的有 6z，所以总长为 2x+4y+6z.故答案：为： 2x+4y+6z 考点：列代数式 若 3x y 与 - xy 是同类项，则 m + n =_. 答案： 试题分析：若 3x y 与 - xy 是同类项，则 n=1,2m=4，所以 m=2， n=1，所以 m + n =2+1=3. 考点：同类项 x| ，则整数 x为 . 答案： ,1， 2， 3 试题分析：因为 |x| ，而 3 ，所以整数 x满足 |x| 3，所以 x为： 0,1， 2，3. 考点：绝对值 . 在今年的 “双十一 ”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到 350
10、00000000元，则数据 35000000000用科学记数法表示为 . 答案： .51010 试题分析： 35000000000=3.51010. 考点：科学记数法 . 计算： 3 81= 答案： -1 试题分析： 3 81=-339 = -1. 考点：有理数的除法 . 单项式 - 的系数是 答案： - 试题分析：单项式 - 的系数是 - . 考点：单项式 0.2的倒数是 答案： 试题分析： 0.2= 的倒数是 5. 考点：倒数 计算题 计算（每小题 4分，共 12分） （ 1） -7 + ； （ 2） -12-4（ - ） 2+1-（ -1） 2014； （ 3）（ -47.65） 2 +
11、（ -37.15） （ -2 ） +10.5（ -7 ） . 答案：见 试题分析：（ 1）可以按照有里数的加减法则计算也可以先算分数；（ 2）先算乘方，后算括号，然后算加减；（ 3）逆用分配律计算简单方便 . 试题： （ 1）原式 =-7+（ - ） =-7+ =-6 ； （ 2）原式 =-1-4 +1-1=-1-10-1=-12； （ 3）原式 =47.65（ -2 ） +（ -37.15） （ -2 ） +10.5（ -7 ） =（ 47.65-37.15） （ -2 ） +10.5（ -7 ） =10.5（ -2 ） +10.5（ -7 ） =10.5（ -2 -7 ） =10.5（ -
12、10） =-105. 考点：有理数的混合运算 . 解答题 化简或化简求值（每小题 6分，共 12分） （ 1） |a-2|+（ b+3） 2=0，求 3a2b-2ab2-2（ ab-1.5a2b） +ab+3ab2的值； （ 2）已知有理数 a、 b、 c 在数轴上的对应点如图所示，化简： |b-a|+|a+c|-2|c-b| 答案：见 试题分析：（ 1）先化简求值的代数式，然后利用非负数的性质求出 a， b 的值，然后代入求值便可；（ 2）根据数轴上点的位置，判断 a， b， c的值，然后可求值 . 试题：（ 1）原式 =3a2b-2ab2-2ab+3a2b+ab+3ab2=3a2b-2ab
13、2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab+ab2. 又由已知得， a=2,b=-3.故原式 = ab+ab2=2（ -3） +2（ -3） 2=12； （ 2）由数轴可知： a b 0 c， |a| |c|，则 b-a 0， a+c 0， c-b 0 |b-a|+|a+c|-2|c-b|=-（ b-a） +（ a+c） -2-（ c-b） =-b+a+a+c+2c-2b=2a-3b+3c 考点： 1.整式的运算； 2.非负数的性质； 3.绝对值 . （ 7分） “濉保 iong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个
14、长方形得到一个 “濉弊滞及福跤安糠郑 杓羧男叫纬涂矸直鹞 、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y （ 1）用含有 x、 y 的代数式表示右图中 “濉钡 拿婊 br（ 2）当 y= ,x=4 时，求此时 “濉钡拿婊 答案：见 试题分析：（ 1） “濉钡拿婊 扔诒叱 0的正方形的面积 -小三角形的面积2 -长方形的面积，据此列代数式并化简；（ 2）由 y= ， x=4，求出 x、 y的值，再代入（ 1）列出的代数式即求出此时 “濉钡拿婊 br试题：（ 1）根据题意得： “濉钡拿婊 02- xy2-xy=400-2xy；（ 2）当 x=4， y= 时， “濉钡拿婊 00-4=39
15、6. 考点： 1.列代数式； 2.代数式求值 （ 9分） 某自行车厂计划每天平均生产 n辆自行车，而实 际产量与计划产量相比有出入下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）： 星期 一 二 三 四 五 实际生产量 +5 -2 -4 +13 -3 （ 1）用含 n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（ 3分） （ 2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 20元，当 n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（ 3分） （ 3）若将上面第（ 2）问中 “实行每日计件工资制
16、”改为 “实行每周计件工资制 ”，其他条件不变，则这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由（ 3分） 答案：见 试题分析：（ 1）星期一的产量是： n+5辆，星期二的产量是： n-2辆，星期三的产量是： n-4辆，据此即可求得；（ 2）首先利用含 n的代数式表示出这一周的工资总额，然后把 n=100代入即可求解；（ 3）若按周计件则计划一周生产500辆，根据条件即可算出工资额，再根据（ 2）计算得到的数值，进行比较即可判断 试题：（ 1）（ n+5） +（ n-2） +（ n-4） =3n-1（辆）； （ 2）按日计件的工资为（ n+5+n-2+n-4+n+13+n-3） 60+
17、1815-920=300n+630=300100+630=30630（元）； （ 3）按周计工资更多按周计件的工资为：（ 5n+5-2-4+13-3） 60+（ 5-2-4+13-3） 15=300n+675, （ 300n+675） -（ 300n+630） =45 0， 300n+675 300n+630, 按周计工资更多 考点： 1.列代数式； 2.代数式求值； 3.整式的加减 （ 9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市 采用价格调控手段以达到节水的目的 . 该市自来水收费价格见价目表 . （ 1）填空：若该户居民 2月份用水 4m3,则应收水费 元；（ 2分） （ 2）若该
18、户居民 3月份用水 am3（其中 6a10），则应收水费多少元？（用 a的整式表示并化简） （ 3分） （ 3）若该户居民 4,5月份共用水 15m3（ 5月份用水量超过了 4月份），设 4月份用水 xm3，求该户居民 4,5月份共交水费多少元？（用 x的整式表示并化简） （ 4分） 答案：见 试题分析：（ 1）根据表格中的收费标准，求出水费即可；（ 2）根据 a 的范围，求出水费即可；（ 3）根据 5月份用水量超过了 4月份，得到 4月份用水量少于7.5 m3，分 4月份得用水量少于 5 m3时， 5月份用水量超过 10 m3； 4月份用水量不低于 5 m3，但不超过 6 m3时， 5月份用
19、水量不少于 9 m3，但不超过 10 m3； 4月份用水量超过 6 m3，但少于 7.5 m3时， 5月份用水量超过 7.5 m3但少于 9 m3三种情况分别求出水费即可 试题：（ 1） 24=8元； （ 2） 4（ a-6） +62=4a-12,即应收水费（ 4a-12）元； （ 3）因为 5月份用水量超过了 4月份，所以 4月份用水量少于 7.5 m3， 当 4月份用水量少于 5 m3时， 5月份用水量超过 10 m3， 故 4,5月份共交水费 2x+8（ 15-x-10） +44+62=-6x+68元； 当 4月份用水量不低于 5 m3但不超过 6m3时， 5月份用水量不少于 9 m3但
20、不超过 10 m3， 故 4,5月份共交水费 2x+4（ 15-x-6） + 62=-2x+48元； 当 4月份用水量超过 6 m3但少于 7.5m3时， 5月份用水量超过 7.5 m3但少于 9m3， 故 4,5月份共交水费 4（ x-6） + 62+4（ 15-x-6） + 62=36元 考点： 1.整式的加减； 2.列代数 式 （ 11分）已知：如图， O为数轴的原点， A， B分别为数轴上的两点， A点对应的数为 -30， B点对应的数为 100. （ 1） A、 B间的距离是 ；（ 2分） （ 2）若点 C也是数轴上的点， C到 B的距离是 C到原点 O的距离的 3倍，求C对应的数；
21、（ 3分） （ 3）若当电子 P从 B点出发，以 6个单位长度 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从 A点出发，以 4个单位长度 /秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D点相遇，那么 D点对应的数是多少？（ 3分） （ 4）若电子蚂蚁 P从 B点出发，以 8个单位长度 /秒的速度向右运动，同 时另一只电子蚂蚁 Q恰好从 A点出，以 4个单位长度 /秒向右运动 .设数轴上的点 N到原点 O 的距离等于 P点到 O 的距离的一半，有两个结论 ON+AQ 的值不变； ON-AQ的值不变 .请判断那个结论正确，并求出结论的值 . （ 3分） 答案：见 试题分析： 1）根据两点间的距
22、离公式即可求解；（ 2）设 C对应的数为 x，根据 C到 B的距离是 C到原点 O的距离的 3倍列出方程，解方程即可；（ 3）设从出发到相遇时经历时间为 t 秒，根据相遇时两只电子蚂蚁运动的路程之差 =A、B间的距离列出方程，解方程即可；（ 4）设运动时间为 t秒，则 PO=100+8t，AQ=4t由数轴上的点 N到原点 O的距离等于 P点到 O的距离的一半可知 ON=PO=50+4t，所以 ON-AQ=50+4t-4t=50，从而判断结论 正确 试题：（ 1）由题意知： AB=130； （ 2）如果 C在原点右边，则 C点： 100（ 3+1） 25；如果 C在原点左边，则C点： -100（ 3-1） =-50.故 C对应的数为 -50或 25； （ 3）设从出发到相遇时经历时间为 t,则： 6t-4t=130,求得： t=65,654=260，则260+30=290,所以 D点对应的数为 -290； （ 4） ON-AQ的值不变 .设运动时间为 t秒，则 PO=100+8t,AQ=4t.由 N为 PO的中点，得 ON= PO=50+4t,所以 ON-AQ=50+4t-4t=50.从而判断结论 正确 考点： 1.一元一次方程的应用； 2.数轴 .
