1、2015学年湖南省娄底市七年级上学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各组数中，相等的一组是（ ） A 与 -32 B -3 2与 -32 C 与 -33 D -3 3与 -33 答案： C 试题分析：由有理数的乘方，可知 ， ，所以 ，故本题选 C. 考点 : 有理数的乘方 若 a =5，则 a是（ ） A 5 B -5 C 5 D答案： C 试题分析： 5和 -5的绝对值是 5，因此 a 5，本题选 C. 考点 : 绝对值 如果 ab 0，那么下列说法正确的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0或 a 0， b 0 答案
2、： D 试题分析： ab 0，说明 a、 b异号，因此 a 0， b 0或 a 0， b 0，本题选 D. 考点 : 有理数的乘法 在数轴上， 0为原点，某点 A移动到 B，移动了 12.6个单位长度；点 A表示数 a，点 B表示数 b，且 a+b=0， A到 0的距离为（ ） A 12.6 B 6.3 C -12.6 D -6.3 答案： B 试题分析： a b=0，说明 A、 B在数轴原点的两侧， A移动到 B，移动了 12.6个单位长度，所以 A到 0的距离为 6.3，故选 B. 考点 : 数轴 已知 0 a 1，则 a， -a， - ， 的大小关系为（ ） A - -a a B - a
3、 -a C a - -a D a -a - 答案： D 试题分析： 0 a 1，取 ，所以 ， ， ，所以，故本题选 D. 考点 : 有理数的大小比较；倒数 若 A、 B都是 6次多项式，则 A+B是（ ） A、 6次多项式 B、 12次多项式 C、次数不超过 6次的多项式 D、次数不低于 6次的多项式 答案： C 试题分析： A、 B都是 6次多项式，所以 A+B的次数最高项的次数是 6，故本题选 C. 考点 : 多项式的次数；整式的加减 若 a 0， ab 0，则 b-a-1 -|a-b+3|的值为（ ） A 2 B -2 C -2a+2b+4 D 2a-2b-4 答案： B 试题分析：
4、a 0， ab 0，所以 a 0， b 0，故本题选 B. 考点 : 有理数的乘法；绝对值的性质 若 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， m =2，则代数式 m2-3cd+ 的值为（ ） A -1 B 1 C -7 D 1或 -7 答案： B 试题分析：由题意，可知 a+b=0， cd=1， m=2，所以，原式 4-3+0=1，故本题选 B. 考点 : 相反数；倒数；绝对值 某校礼堂第一排有 35个座位，往后每一排多 2个座位，则第 n排的座位用含 n的代数式表示为（ ） A 35+2n B 35+n C 34+n D 33+2n 答案： 试题分析：第一排有 35个座位，第二排有 35+
5、2个座位，第三排有 35+22个座位，依此类推，第 n排有 35+2（ n-1） =33+2n个座位，故选 D. 考点 : 代数式的应用 若有理数 x的相反数是 8，则 x为（ ） A -8 B 8 C -D 答案： A 试题分析： 8的相反数是 8，故 x -8，本题选 A. 考点 : 相反数 填空题 0的相反数是 ， -2 的倒数是 。 答案：； 试题分析：根据相反数和倒数的定义可知， 0的相反数是 0， ，其倒数是 . 考点 : 相反数；倒数 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n个图形需要围棋子的枚数是 （用含 n的代数式表示） 答案： n+2 试题分析：第一个图形有 5个棋子，第二个
6、图形有 5 3个棋子，第三个图形有5 32个棋子，依此类推，第 n个图形有 5 3（ n-1） =3n+2个棋子 . 考点 : 探索图形的变化规律 在数轴上，与表示 -3的点的距离为 5个单位长度的点表示的数有 个，它是 。 答案：两； 8或 2 试题分析：根据数轴的定义，可知将表示 -3的点向左平移 5个单位得到的数是8，向右平移 5个单位长度得到的数是 2，因此与表示 -3的点的距离为 5个单位长度的点表示的数有两个，它是 8或 2. 考点 : 数轴 地球上的海洋面积约为 36100000千米 2，用科学记数法表示为 千米 2。 答案： 试题分析：利用科学计数法将一个较大的数表示成 的形式
7、， a要满足， n的值等于原来的数的小数点向右平移的个数，因此 36100000用科学计数法表示为 . 考点 : 科学计数法 若 a+2 +（ b-1） 2=0，则（ a+b） 2015= 。 答案： -1 试题分析：由 ，可得 a 2 0， b1 0，所以 a -2， b 1，考点 : 非负性；有理数的乘方 绝对值不大于 4的整数有 。 答案： 试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于 4，说明到原点的距离小于 4，这样的整数有 4， 3， 2， 1， 0. 考点 : 绝对值 若 a2+3b=2，则代数式 2a2+6b-8= 答案： 试题分析：由 ，可得 ，所以 . 考点 : 代数式求值
8、若单项式 与 的和仍为单项式，则其和为 。 答案： 试题分析：由题意，可知 与 是同类项，所以 a 3， b 2，. 考点 : 同类项；合并同类项 如果多项式 与多项式 相等，那么 答案： 试题分析： ，所以 n 2 7， m 2， m n 7. 考点 : 多项式的定义 某服装厂生产生一批服装，每天生产 a件，计划 b天完成，为提前投放市场，需提前 5天，用代数式表示该厂实际每天比原计划多生产 件。 答案： 试题分析：生产服装的总数是 ab件，实际 (b-5)天完成，实际每天生产 件，实际比原计划多生产 件 . 考点 : 代数式的应用 解答题 （ 7分）若 “”表示一种新运算，规定 a b=a
9、b-（ a+b），请计算下列各式的值 （ 1） -3 5 （ 2） 2 （ -4） （ -5） 答案：（ 1） -17；（ 2)27 试题分析：（ 1） -3 5=-35-（ -3） +5=-15-2=-17 （ 2）（ -4） （ -5） =-4（ -5） -（ -4） +（ -5） =20+9=29 所以， 2 （ -4） （ -5） =229-（ 2+29） =58-31=27 考点 : 新定义题型；有理数的混合运算 （ 7分）如图，正方形的边长为 a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当 a=2时阴影部分的面积（ 取 3.14） 答案： .28 （ 7分）已知 a、 b两数在数轴上表
10、 示如图 （ 1）试在数轴上找出表示 -a， -b的点，并用 “ ”连接 a， b， -a， -b （ 2）化简： a-b - b + a 答案：（ 1） -b a -a b；（ 2） -2a 试题分析：（ 1）如图所示： 可知： -b a -a b （ 2） a-b 0， b 0， a 0 原式 =b-a-b-a=-2a 考点 : 数轴；绝对值的性质 若有理数 x、 y满足 x =7， y =4，且 x+y =x+y，求 x-y的值（ 6分） 答案：或 11 试题分析： x =7 x=7 又 y =4 y=4 又 x+y =x+y x+y0 x=7， y=4 当 x=7， y=4时， x-y
11、=7-4=3 当 x=7， y=-4时， x-y=7-(-4)=11 考点 : 绝对值；有力的加减 如果 x2-x+1的 2倍减去一个多项式得到 3x2+4x-1，求这个多项式（ 5分） . 答案： 试题分析： = = 这个多项式为 考点 : 整式的加减 先化简，再求值（ 5分） ，其中 答案： -1 试题分析：原式 = = 当 时 原式 =-3（ -3） -52 =9-10=-1 考点 : 整式的化简求值 计算（ 4分 4=16分） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 试题分析：（ 1）原式 = = = （ 2）原式 = =-27+30
12、-16 =-43+30 =-13 （ 3）原式 = = （ 4）原式 = = 考点 : 有理数的混合运算；整式的加减 （ 7分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种。 A、计时制，每分钟 0.05元； B、包月制：每月 50元（限一部个人住宅电话上网）。 此外，每种上网方式都要增收每分钟 0.02元的通讯费 （ 1）某用户某月上网时间为 x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用。 A: B: （ 2）若某用户估计每月上网时间为 20小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较为合算。 答案：（ 1） 4.2x元 、（ 1.2x+50）元；（ 2）选择包月制合算 试题分析：（ 1） 4.2x元 （ 1.2x+50）元 （ 2）当 x=20时， A： 4.220=84元 B： 1.220+50=24+50=74元 74 84 选择包月制合算 考点 : 代数式的应用
