1、2015学年湖南省耒阳冠湘中学八年级上学期第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 “ 的平方根是 ”的数学表达式是 ( ) A B C D 答案： B 试题分析： 的平方根是 ”的数学表达式是 .故选： B. 考点：平方根 . 如图， AB CD， ABD CDB，则图中全等三角形共有（ ）、 A 5对 B 4对 C 3对 D 2对 答案： C 试题分析：因为 AB=CD， ABD= CDB， BD=BD（公共边）所以由 SAS可证： ABD CDB；所以 AD=CB, 所以由 SSS可证： BAC DCA;所以 BAD= DCB，又因为 AB=CD， BOA= DOC（对顶角），所以由
2、AAS可证： BOA DOC；所以有 3对全等三角形 考点：全等三角形的判定 . 如图， ABC CDA ，则下列结论错误的是（ ） A 1 2 B AB CD C B D D AC BC 答案： D 试题分析：如果 ABC CDA，那么 1 2， B D ， AB CD，AD=CB,AC CA,所以选项 D错误，故选： D. 考点：全等三角形的性质 . 下列命题中，假命题是（ ） A内错角相等 B直角三角形中两个锐角的和等于直角 C全等三角形的对应角相等 D两点之间，线段最短 答案： A 试题分析：如果一个命题是错误的，那么此命题是假命题，因为两直线平行时，内错角才相等，所以命题 A是假命题
3、，故选： A. 考点：命题与定理 . 若（ x-3）（ x+4） =x2+px+q,那么 p、 q的值是 ( ) A p=1,q=-12 B p=-1,q=12 C p=7,q=12 D p=7,q=-12 答案： A 试题分析：因为（ x-3）（ x+4） = x2-3x+4x-12= x2+x-12=x2+px+q,所以 p=1,q=-12.故选： A. 考点：多项式的乘法 . 已知 是一个完全平方式，则 k的值是 ( ) A 16 B 16 C 8 D 8 答案： A 试题分析：因为 是一个完全平方式，所以，所以 k=16.故选 :A. 考点：完全平方式 . 下列各式，分解因式正确的是
4、( ) A B C D 答案： B 试题分析：因为 ，所以 A错误；因为，所以 B正确；因为 ，所以 C错误；因为 ，所以 D错误；故选： B. 考点：因式分解 . 下列计算结果正确的是 ( ) A B C D 答案： A 试题分析：因为 ，所以 A正确；因为，所以 B错误；因为，所以 C错误；因为，所以 D错误；故选： A. 考点： 1.平方差公式； 2.多项式的乘法 . 试估计 的大小应在 ( ) A 7-8之间 B 8.0-8.5之间 C 8.5-9.0之间 D 9-10之间 答案： C 试题分析：因为 ，即 8.5 9，故选： C. 考点：无理数的估算 . 下列计算正确的是 ( ) A
5、 B C D 答案： B 试题分析：因为 ，所以 A 错误；因为 ，所以 B正确；因为 ，所以 C 错误；因为 ，所以 D错误 .故选： B. 考点： 1.同类项； 2.同底数幂的运算； 3.幂的乘方 . 在 ， ， ， ， ， ， 中，无理数的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 试题分析：因为无理数是无限不循环小数，所以 、 、 是无理数，故选： B. 考点：无理数 . 下列叙述正确的是 ( ) A 0.4的平方根是 0.2 B 6 是 36的算术平方根 C 27的立方根是 -3 D -(-2)3的立方根不存在 答案： C 试题分析：因为 ，所以 A错误；因为 36的
6、算术平方根是 ，所以 B错误；因为 27的立方根是 -3，所以 C正确；因为 -(-2)3的立方根是 2，所以 D错误；故选： C. 考点： 1.平方根； 2.立方根 . 填空题 如果一个等腰三角形的一个角等于 80，则底角的度数是 _. 答案： 或 50 试题分析：分两种情况：（ 1）当这个角是底角时，所以底角的度数是 80；（ 2）当这个角是顶角时，所以底角的度数是（ 180-80） 2=50，所以底角的度数是 80或 50. 考点：等腰三角形的性质 . 已知 x2+x-1=0，则代数式 x3+2x2+2014= . 答案： 试题分析：因为 x2+x-1=0，所以 x2+x=1，所以考点：
7、求代数式的值 . 若 2m=3， 4n=5，则 22m-2n=_. 答案： 试题分析： . 考点： 1.同底数幂的除法； 2.幂的乘方 已知 a、 b均为实数，且 ，则 a2+b2=_. 答案： 试题分析：因为 ，所以 所以所以 考点： 1.非负数的性质； 2.完全平方公式 . 若 a b，且 a， b为连续正整数，则 b2a2= 答案： 试题分析： 即 3 4，又因为 a， b为连续正整数，所以a=3， b=4， b2a2=16-9=7. 考点：无理数的估算 . 计算： = _. 答案： 试题分析： 考点：有理数的乘方 . _ 答案： 试题分析： . 考点： 1.完全平方公式； 2.分式的值
8、 . 的立方根是 答案： 试题分析：因为 =-6，所以 的立方根即： -6的立方根是 . 考点：立方根 解答题 如图甲，已知 ABC和 CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点 C，连接 AF和 BE. （ 1）线段 AF和 BE有怎样的大小关系？证明你的猜想 . （ 2）将图中的 CEF绕点 C旋转一定的角度，得到图乙，（ 1）中的结论还成立吗？ 做出判断并说明理由 . 答案：见 试题分析：（ 1）根据等边三角形的性质得出： AC=BC， CF=CE， ACF=60， BCE=60，然后证明 AFC BEC即可；（ 2） CEF绕点 C旋转一定的角度，仍可证明 AFC BEC. 试题：
9、 （ 1） AF=BE 因为 ABC和 CEF是两个不等的等边三角形，所以 AC=BC， CF=CE， ACF=60， BCE=60，所以 ACF= BCE，所以 AFC BEC，所以AF=BE ； （ 2）将图 中的 CEF绕点 C逆时针旋转 60度 角度，得到图 ，题 (1)中的结论还成立的 . 因为 ABC和 CEF是两个不等的等边三角形，所以 AC=BC， CF=CE，又因为 ACF= ACB- BCF=60- BCF， BCE= FCE- BCF=60- BCF，所以 ACF= BCE，所以 AFC BEC，所以 AF=BE. 考点： 1.等边三角形的性质； 2.全等三角形的判定 .
10、 已知，如图 AE=AC,AD=AB, EAC= DAB. 求证： EAD CAB （ 8分） 答案：见 试题分析：根据条件 EAC= DAB可证明 EAD= CAB，然 后根据 SAS可判定两个三角形全等 试题：因为 EAC= DAB，所以 EAC+ CAD= DAB+ CAD，所以 EAD= CAB，又因为 AE=AC， AD=AB，所以 EAD CAB（ SAS） 考点：全等三角形的判定 . (6分） 答案： 试题分析：先将 进行同底数幂的除法运算式子变形，然后将代入计算便可 . 试题： 考点： 1.同底数幂的除法； 2.幂的乘方 . 把下列多项式分解因式（ 8分） （ 1） 9(a+b
11、)2-25(a-b)2 （ 2） 6x(a-b)+4y(b-a) 答案：（ 1） 4(4a-b)(4b-a) （ 2） 2(a-b)(3x-2y) 试题分析：（ 1）利用平方差公式进行因式分解；（ 2）提公因式 2(a-b)即可进行因式分解 . 试题： （ 1） 9(a+b)2-25(a-b)2 （ 2） 6x(a-b)+4y(b-a)=. 考点：因式分解 . 计算（ 16分） （ 1） (2m2n)3 (-3m3)2( -4m2n2) （ 2） （ 3） （ 4） 答案： . -18m10n 2. 3x2+4x+6 3. 3b2+2ab 4. 1 试题分析：（ 1）先算乘方，然后按照单项式的
12、乘除法法则计算；（ 2）先根据多项式的乘法法则去括号，然后合并同类项即可；（ 3）先用平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项；（ 4）先去掉绝对值号，然后合并同类二次根式 . 试题： （ 1） (2m2n)3 (-3m3)2( -4m2n2) （ 2）（ 3） （ 4） . 考点： 1.整式的运算； 2.绝对值； 3.二次根式的计算 . 如图，以正方形 ABCD的 DC边为一边向外作一个等边三角形 CDE。 （ 12分） （ 1）求证： ABE 是等腰三角形； （ 2）求 ECD 的度数 . 答案：见 试题分析：（ 1）根据图形可知证明 ADE BCE后可得： AE=BE；（ 2）因为 CDE 是等边三角形，所以 ECD=60. 试题：（ 1）证明：在正方形 ABCD中， AD=BC， ADC= BCD=90，在等边 CDE中， DE=CE， CDE= DCE=60，所以， ADC+ CDE= BCD+ DCE=90+60=150，即 ADE= BCE=150，在 ADE和 BCE中， AD=BC， ADE= BCE， DE=CE，所以 ADE BCE（ SAS），所以 AE=BE，所以 ABE是等腰三角形；（ 2）因为 CDE 是等边三角形， 所以 ECD=60 考点： 1.正方形的性质； 2.等边三角形的性质； 3.全等三角形的判定 .
