1、2015学年甘肃省敦煌市郭家堡中学八年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A 8， 15， 17 B 9， 12， 15 C 4， 6， 8 D 7， 24， 25 答案： C 试题分析： A、 82+152=172， 此三角形是直角三角形，不符合题意； B、 92+122=152， 此三角形是直角三角形，不符合题意； C、 42+6282， 此三角形不是直角三角形，符合题意； D、 72+242=252， 此三角形是直角三角形，不符合题意； 故选： C 考点：勾股数 在一次函数 y=（ 2m+2） x+4中， y随
2、x的增大而增大，那么 m的值是（ ） A 0 B -1 C -1.5 D -2 答案： A 试题分析：当 2m+2 0时，一次函数 y=2m+2x+1的值随 x的增大而增大， 即 m -1， 所以 m可取 0 故选 A. 考点：一次函数的性质 如果三角形三边长为 5， m， n，且（ m+n）（ m-n） =25，那么此三角形形状为（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形 答案： D 试题分析： （ m+n）（ m-n） =25， n2+52=m2， 此三角形是直角三角形 故选 D 考点：勾股定理的逆定理 面积为 7的正方形，其边长为 a，则 a满足（ ） A 4 a
3、 5 B 3 a 4 C 2 a 3 D 1 a 2 答案： C 试题分析： 一个边长为 a的正方形的面积为 7， a= ， ， 2 a 3， 故选 C 考点： 1.估算无理数的大小； 2.算术平方根 化简 |3.14-|的结果是（ ） A 3.14- B -3.14 C 0 D 3.14+ 答案： B 试题分析： |3.14-|=-（ 3.14-） =-3.14 故选 B 考点：绝对值 -a2的立方根的值一定为（ ） A非正数 B负数 C正数 D非负数 答案： A 试题分析： a20, -a20 -a2的立方根的值一定为非正数 . 故选 A. 考点：立方根 三角形三边长分别为 8， 15，
4、17，则最短边上的高为（ ） A 8 B 15 C 16 D 17 答案： B 试题分析： 三角形的三边长分别为 8， 15， 17，符合勾股定理的逆定理152+82=172， 此三角形为直角三角形，则 8为直角三角形的最短边，并且是直角边， 那么这个三角形的最短边上的高为 15 故选 B 考点：勾股定理的逆定理 一次函数 y=x-3的图像不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：一次函数 y=x-3的图象一定不经过第二象限 故选 B 考点：一次函数的性质 点 P（ 5， -3）关于原点对称的点的坐标为（ ） A（ -5， -3） B（ 3， -5）
5、C（ -3， 5） D（ -5， 3） 答案： 81的算术平方根的平方根是（ ） A 9， B 3 C 9 D 3 答案： C 试题分析： 81的算术平方根为 9， 而 9=（ 3） 2， 故 81的算术平方根的平方根是 3 故选 C 考点： 1.算术平方根； 2.平方根 填空题 一个正方体，它的体积是棱长为 3cm的正方体体积的 8倍，这个正方体的棱长是 . 答案： . 试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果 试题：根据题意得： 则这个正方体的棱长为 6 考点：立方根 有一个直接三角形两边长分别是 4和 5，则第三边长的平方为 . 答案：或 . 试题分析：因为没有指明哪个是斜边，所以分
6、两种情况进行分析 试题： 当第三边为斜边时，第三边 = ； 当边长为 5的边为斜边时，第三边 = 考点：勾股定理的逆定理 点 M（ -3， 4）到原点的距离为 . 答案： . 试题分析：根据点在平面直角坐标系中的坐标的几何意义，及两点间的距离公式便可解答 试题： 点 M的坐标为（ -3， 4）， 点 M离原点的距离是 考点：两点间的距离公式 若正方形的面积 48cm2，则它的周长为 . 答案： 厘米 . 试题分析：设正方形的边长为 acm，根据正方形的面积公式求出 a的值，进而根据：正方形的周长 =边长 4 解答即可 试题：设正方形的边长为 acm， 因为正方形的面积是 48cm2， 所以 a
7、2=48， 所以 a= 厘米， 则周长是： 4= （厘米）； 考点： 1.长方形、正方形的面积； 2.正方形的周长 64的算术平方根的立方根是 . 答案： . 试题分析：直接根据算术平方根和立方根的定义即可求出结果 试题： 82=64 =8 23=8 =2. 考点： 1.算术平方根 2.立方根 若 x2=144，则 x= ，若 y3=-125， y= . 答案： 试题分析：利用平方根定义开方即可求出解；利用立方根定义开方即可求出解 试题：开方得： x=12；开立方得 y=-5. 考点： 1.平方根； 2.立方根 196的平方根为 ， -27立方根为 . 答案： 试题分析：由平方根、立方根求法进
8、行填空即可 试题： （ 14） 2=196， 196的平方根是 14； （ -3） 3=-27， -27的立方根是 -3 考点： 1.平方根； 2.立方根 斜边长为 25cm，一条直角边为 7cm的直角三角形的面积为 . 答案： 试题分析：根据勾股定理，先求出另一条直角边的长，再代入面积公式求解即可 试题： ， 直角三角形的面积是 724=84 考点：勾股定理 计算题 计算下列各题： （ 1） - ； （ 2）（ -4 ） -（ -1） 2 答案：（ 1） -1；（ 2） 1+ 试题分析：（ 1）根据二次根式的乘法法则进行运算，然后即可求出结果； （ 2）先算括号里的，再去括号进行计算即可 .
9、 试题：（ 1）原式 = =1-2 =-1； （ 2）原式 = =（ 9-4） -（ ） =5-4+ =1+ 考点：二次根式的混合运算 . 解答题 某电信公司手机的 A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费 12元，另外，通话费按 0.2元 /min计 . （ 1）写出每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（ min）之间的关系式； （ 2）某手机用户这个月通话时间为 180 min，他应缴费多少元？ （ 3）如果该手机用户本月预缴了 100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？ 答案：（ 1） y=0.2x+12;（ 2） 48元；（ 3） 400分钟 试题分析：（ 1）
10、根据每月应缴纳的费用 =月租费 +通话费就可以求出式； （ 2）把 x=180代入（ 1）的式求出 y值即可； （ 3）当 y=100时代入式求出 x的值即可 试题：（ 1）由题意，得 y=0.2x+12 y与 x之间的函数关系式为： y=0.2x+12 （ 2）当 x=180时， y=0.2180+12=48元 答：他应缴费 48元； （ 3）当 y=100时， 100=0.2x+12 解得： x=400 答：预交了 100元的话费，那么该用户本月可通话时间为 400分钟 考点：一次函数的应用 中国人饮食中食盐的含量偏大 .据研究每人每天的食盐摄入量以不超过 6g为宜 .为控制食盐摄入量，某
11、市向每个家庭发放一个向盐勺（容量 2g） .设家庭人口数为 x，家庭每天所应摄入盐的勺数的最大值为 y. （ 1）当 x=3时， y的值是多少？ （ 2）写出 x与 y之间的关系式和 x的取值范围 . 答案：（ 1） 9；（ 2） y=3x， x为非 负整数 . 试题分析：（ 1）由题意得每人最多每天所应摄入盐为 3勺，所以 y的最大值为9； （ 2）根据题意可写出 x与 y之间的关系式和 x的取值范围 . 试题：（ 1） 62=3， 33=9 所以 y的值为 9. （ 2） y=3x， x为非负整数 . 考点： 1.求代数式的值； 2.一次函数的应用 . 已知等边三角形 ABC的边长是 6c
12、m。 求 :（ 1）高 AD的长； （ 2） ABC的面积 . 答案：（ 1） cm；（ 2） cm2 试题分析：（ 1）根据等腰三角形三线合一求出 AD的长度是 3cm，再利用勾股定理即可求出 BD的长度； （ 2）根 据三角形的面积公式 S= ah，代入数据计算即可 试题：（ 1） AD BC， BD=CD= 6=3cm， AD= cm； （ 2） S ABC= BC AD= 6 = cm2 考点： 1.三角形的性质； 2.三角形的性质； 3.定理 长方形 ABCD的长与宽分别为 6, 4，建立适当的坐标系，写出各个顶点的坐标 . 答案：答案：见 . 试题分析：以点 B为坐标原点建立平面直
13、角坐标系，然后根据点的坐标的写法分别写出即可 试题：建立平面直角坐标系如图所示， A（ 0， 4）， B（ 0， 0）， C（ 6， 0）， D（ 6， 4） 考点：坐标与图形性质 某弹簧的自然长度为 3cm,在弹簧限度内 ,所挂物体的质量 x每增加 1kg,弹簧长度 y增加 0.5cm. （ 1）计算所挂物体的质量分别为 1kg、 2kg、 3kg、 4kg、 5kg时的弹簧长度 ,并填入下表 : x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm （ 2）你能写出 x与 y之间的关系式吗 答案：（ 1）填表见；（ 2） y=0.5x+3. 试题分析：（ 1）据填表即可； （ 2）利用表格中数据分析
14、得出即可； 试题：（ 1） （ 2） y=0.5x+3. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶 5000米，飞机每时飞行多少千米？ 答案：飞机每小时飞行 540千米 试题分析：先画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理解答 试题：设 A 点为男孩头顶， C 为正上方时飞机的位置， B 为 20s 后飞机的位置， 如图所示，则 AB2=BC2+AC2，即 BC2=AB2-AC2=9000000， BC=3000米， 飞机的速度为 3000203600=540（千米 /小时）， 答：飞机每小时飞行 540千米 考点：勾股定理的
15、应用 小明从家出发向正北方向走了 150m，接着向正东走到离家 250m远的地方 .小明向正东方向走了多远？ 答案： m. 试题分析：可见小明的家，正北 150米的地方，和小明到达的终点，构成了直角三角形，且 250是斜边的长 试题：解： m. 考点：勾股定理的应用 把下列各数： 3.14， ， ， ， -8， ， ， 0.3737737773. 分别填入相应的集合中 . 答案：答案：见 . 试题分析：分别根据有理数以及无理数的概念分析得出即可 试题：有理数有： 3.14， ， -8， 无理 数集合： ， ， ， 0.3737737773 考点：实数 我国自 2011年 9月 1日起，个人工资
16、、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过 3500元的部分不收税；月收入超过 3500元的部分征收 3%的所得税 如某人月收入超 3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为： （ 3860-3500） 3%=10.8（元） （ 1）当月收入超过 3500元而又不超过 5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税 y（元）与月收入（ x）之间的关系式； （ 2）某人月收入为 4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ （ 3）如果 某人本月缴纳个人工资、薪金所得税 19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？ 答案：（ 1） y=0.03x-1050；（ 2） 19.8元（ 3） 414
17、0元 试题分析：（ 1）根据月收入不超过 3500元的部分不收税；月收入超过 3500元的部分征收 3%的所得税列出关系式，再进行整理，即可得出答案：； （ 2）根据某人月收入为 4160元，超出了 660元，再按超出的部分征收 3%的所得税，即可得出他应缴所得税； （ 3）根据某人本月缴所得税 1.92元，就说明月收入超过 3500元但低于 5000元，再根据（ 1）列出的算式，即可求出此人本月的工资薪金 试题：（ 1） 月收入大于 3500元而又小于 5000元， 应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的关系式为； y=（ x-3500） 3% =0.03x-1050； （ 2）根据题意得： （ 4160-3500） 3%=19.8（元）， 答：他应缴所得税 19.8元 （ 3）此人本月工资薪金是 x元，根据题意得： （ x-3500） 3%=19.2， 解得： x=4140， 则此人本月工资薪金是 4140元 考点：一次函数的应用
