1、2015学年甘肃省武威第五中学八年级 11月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） 答案： B 试题分析： A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意 故选 B 考点：轴对称图形 用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个则第 n个图案中正三角形的个数为（ ） （用含 n的代数式表示） A 3n B 3n+2 C 4n D 4n+2 答案： D
2、试题分析：第一个图案正三角形个数为 6=2+4； 第二个图案正三角形个数为 2+4+4=2+24； 第三个图案正三角形个数为 2+24+4=2+34； ； 第 n个图案正三角形个数为 2+（ n-1） 4+4=2+4n=4n+2 故选 D. 考点：规律型：图形的变化类 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 1800，那么该多边形的一个外角是 （ ） A 30o B 36o C 60o D 72o 答案： A 试题分析：设这个多边形是 n边形， 根据题意得：（ n-2） 180=1800， 解得 n=12； 那么这个多边形的一个外角是 36012=30度， 即这个多边形的一个外角是 30度
3、 故选 A 考点：多边形内角与外角 如图， ABC中， C=90， AC=BC， AD平分 CAB交 BC于 D，DE AB于 E，且 AB=6 ，则 DEB的周长是（ ） A 6 B 4 C 10 D以上都不对 答案： A 试题分析： CA=CB， C=90， AD平分 CAB， ACB为等腰直角三角形， BC=AC=AE， ACD AED， CD=DE， 又 DE AB于点 E， EDB为等腰直角三角形， DE=DB=CD， DEB的周长 =DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6， 周长为 6 故选 A 考点： 1.全等三角形的判定与性质； 2.等腰直角三角形
4、 如图， ABC ABC， ACB=90， ACB=20，则 BCB的度数为（ ） A 20 B 40 C 70 D 90 答案： C 试题分析： ACB ACB， ACB= ACB， BCB= ACB- ACB=70 故选 C 考点：全等三角形的性质 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A三条中线的交点； B三边垂直平分线的交点； C三条高的交战； D三条角平分线的交点； 答案： B 试题分析：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点， 故选 B 考点：线段垂直平分线的性质 一个三角形的两边长为 3和 8，第三边长为奇数
5、，则第三边长为（ ） A 5或 7 B 7或 9 C 7 D 9 答案： D 试题分析：根据三角形的三边关系，得 第三边大于 8-3=5，而小于两边之和 8+3=11 又第三边应是奇数，则第三边等于 7或 9 故选 D 考点：三角形三边关系 王师傅用 4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） A 0根 B 1根 C 2根 D 3根 答案： B 若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11cm，则腰长为（ ） A 11cm B 7.5cm C 11cm 或 7.5cm D以上都不对 答案： C 下列条件中，不能确定 ABC 的是（ ） A BC= ,A
6、B= , B= B B= AC= AB= C A= ,AB= , C= D AC= AB= BC= 答案： B 试题分析： A、根据 “全等三角形的判定定理 SAS”可以证得两边及其夹角对应相等的两个三角形全等故本选项不符合题意； B、根据 SSA不可以证得两个三角形全等故本选项符合题意； C、根据 “全等三角形的判定定理 AAS”可以证得两个角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等故本选项不符合题意； D、根据 SSS，可以证得两个三角形全等故本选项不符合题意 故选 B 考点：全等三角形的判定 填空题 如图， 中， C=90， ABC=60， BD平分 ABC，若 AD=6，则CD= 。
7、 答案： 试题分析：由于 C=90， ABC=60，可以得到 A=30，又由 BD平分 ABC，可以推出 CBD= ABD= A=30， BD=AD=6，再由 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果 试题： C=90， ABC=60， A=30， BD平分 ABC， CBD= ABD= A=30， BD=AD=6， CD= BD=6 =3 考点：含 30度角的直角三角形 如图，小亮从 A点出发前进 10m，向右转 15，再前进 10m，又向右转15 这样一直走下去，他第一次回到出发点 A时，一共走了 m 答案： m 试题分析：第一次回到出发点 A时，所经过的路线正好构成一个外角是 15度
8、的正多边形，求得边数，即可求解 试题： 36015=24， 则一共走了 2410=240m 考点：多边形 内角与外角 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 _ 答案： E6395 试题分析：利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称 试题：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与 “E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为 E6395 考点：镜面对称 如图，七星形中 A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 答案： 试题分析：先根据 外角的性质得出 D+ G= CMD， A+
9、 E= DMN， B+ F= MNC，再由三角形内角和定理即可得出结论 试题：如图： CMD是 MDG的外角， D+ G= CMD 同理， A+ E= DMN， B+ F= MNC， 在 CMN中， C+ CMD+ DMN+ MNC=180， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=180 考点： 1.三角形的外角性质； 2.三角形内角和定理 如图，直线 a、 b、 c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处 . 答案： . 试题分析：由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得
10、三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有 3个，可得可供选择的地址有 4个 试题： ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等， ABC内角平分线的交点满足条件； 如图：点 P是 ABC两条外角平分线的交点， 过点 P作 PE AB， PD BC， PF AC， PE=PF， PF=PD， PE=PF=PD， 点 P到 ABC的三边的距离相等， ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有 3个； 综上，到三条公路的距离相等的点有 4个， 可供选择的地址有 4个 考点：三角形的内切圆与内心 如图，已知线段 AB、 CD相交于点 O，且 A= B，只需补充
11、一个条件_，则有 AOC BOD。 答案： OC=OD 试题分析：全等三角形的判定方法有 SAS， ASA， AAS， SSS，只要添加一个符合的条件即可 试题：添加条件为： OC=OD 证明：在 AOC和 BOD中， ， AOC BOD（ AAS） 考点：全等 三角形的判定 如图： ABE ACD， AB=10cm， A=60， B=30，则 AD=_cm， ADC=_。 答案：（ 1） 5cm.（ 2） 90 试题分析：由 ABE ACD知： AC=AB=10cm， C= B=30，由三角形的内角和可求 ADC=90，再由 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出 AD的长 . 试题： A
12、BE ACD AC=AB=10cm C= B=30 A=60 ADC=180-30-60=90 AD= AC=5cm. 考点： 1.全等三角形的性质 . 点 M（ 3， -4）关于 x轴的对称点的坐标是 ，关于 y轴的对称点的坐标是 答案：（ 3， 4）；（ -3， -4） 试题分析：根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得到答案： 试题： 点 M（ 3， -4）， 关于 x轴的对称点的坐标是（ 3， 4）， 关于 y抽的对称点的坐标是（ -3， -4） 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 解答题 如图
13、， AD为 ABC的中线， BE为 ABD的中线。 （ 1） ABE=15, BAD=40，求 BED的度数； （ 2）若 ABC的面积为 40， BD=5，则 E到 BC边的距离为多少。 答案：（ 1） 55；（ 2） 4. 试题分析：（ 1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解； （ 2）根据三角形的中线把三角形分成的两个三角形面积相等，先求出 BDE的面积，再根据三角形的面积公式计算即可 试题：（ 1）在 ABE中， ABE=15， BAD=40， BED= ABE+ BAD=15+40=55； （ 2） AD为 ABC的中线， BE为 ABD的中线， S
14、 ABD= S ABC， S BDE= S ABD， S BDE= S ABC， ABC的面积为 40， BD=5， S BDE= BD EF= 5 EF= 40， 解得 EF=4 考点： 1.三角形的外角性质； 2.三角形的面积 如图，点 B和点 C分别为 MAN两边上的点， AB AC. （ 1）按下列语句画出图形：（要求不写作法，保留作图痕迹） AD BC，垂足为 D； BCN的平分线 CE与 AD的延长线交于点 E； 连结 BE. （ 2）在完成（ 1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除 ABD ACD外的两对全等三角形： ， ；并选择其中的一对全等三角形予以证明 . 答案：（ 1
15、）作图见；（ 2） ABE ACE， BDE CDE证明见 . 试题分析：（ 1） 从 A作 AD BC，垂足为 D， D在线段 BC上； 作 BCN的平分线 CE与 AD的延长线交于点 E， E在线段 AD的延长线上； 连接 BE就是过 B、 E两点画线段； （ 2）还有 ABE ACE； BDE CDE其中证明 ABE ACE的条件有 AB=AC、 BAE= CAE、 AE公共，由此即可证明；证明 BDE CDE的全等条件有 ，由此即可证明结论 试题：（ 1） ，如图所示： （ 2） ABE ACE， BDE CDE （ 3）选择 ABE ACE进行证明 AB=AC， AD BC， BAE
16、= CAE， 在 ABE和 ACE中 ABE ACE（ SAS）； 选择 BDE CDE进行证明 AB=AC， AD BC， BD=CD， 在 BDE和 CDE中 ， BDE CDE（ SAS） 考点：全等三角形的判定 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 A、 B、 C三点在格点上 （ 1）作出 ABC关于 x轴对称的 A1B1C1，并写出点 C1的坐标； （ 2）作出 ABC关于 y对称的 A2B2C2，并写出点 C2的坐标 答案：（ 1）作图见， C1（ 3， -2）（ 2）作图见， C2（ -3， 2） 试题分析：从三角形的各点分别向 x轴和 y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点
17、，顺次连接即可 试题：（ 1）如图， C1（ 3， -2） （ 2）如图， C2（ -3， 2） 考点：作图 -轴对称变换 如图， CE=CB， CD=CA， DCA= ECB，求证： DE=AB 答案：证明见 . 试题分析：求出 DCE= ACB，根据 SAS证 DCE ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案： 试题： DCA= ECB， DCA+ ACE= BCE+ ACE， DCE= ACB， 在 DCE和 ACB中 ， DCE ACB， DE=AB 考点：全等三角形的判定与性质 一个多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180，这个多边形的边数是多少？ 答案： 试题分析：多边形的外角
18、和是 360度，根据多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180，即可得到多边形的内角和的度数根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数 试题：设这个多边形的边数是 n， 依题意得（ n-2） 180=3360-180， （ n-2） =6-1， n=7 这个多边形的边数是 7 考点：多边形内角与外角 已知：如图， ABC和 DBE均为等腰直角三角形 （ 1）求证： AD=CE； （ 2）求证： AD和 CE垂直 答案：（ 1）证明见；（ 2）证明见 . 试题分析：（ 1）要证 AD=CE，只需证明 ABD CBE，由于 ABC和 DBE均为等腰直角三角形， 所以易证得结论 （ 2）延长 AD，根据（ 1）的结论，易证 AFC= ABC=90，所以 AD CE 试题：（ 1） ABC和 DBE均为等腰直角三角形， AB=BC， BD=BE， ABC= DBE=90， ABC- DBC= DBE- DBC， 即 ABD= CBE， ABD CBE， AD=CE （ 2）延长 AD分别交 BC和 CE于 G和 F， ABD CBE， BAD= BCE， BAD+ ABC+ BGA= BCE+ AFC+ CGF=180， 又 BGA= CGF， AFC= ABC=90， AD CE 考点： 1.等腰直角三角形； 2.全等三角形的性质； 3.全等三角形的判定
