1、2015学年辽宁省庄河市七中七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的相反数是（ ） A 2 B -C D -2 答案： A 试题分析：因为 a的相反数是 -a，所以 -2的相反数是 2，故选： A. 考点：相反数 一列长 150米的火车，以每秒 15米的速度通过 600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ） . A 60秒 B 50秒 C 40秒 D 30秒 答案： B 试题分析：一列长 150米的火车，以每秒 15米的速度通过 600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道，火车一共行驶了 150+600=750米的路程，所以行驶
2、时间是 750 15=50秒，故选： B. 考点：有理数的计算 . 已知实数 、 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据数轴可知： b -1 0 a 1，所以 ab 0， ， ，所以选： C. 考点：实数与数轴 . 下列等式不成立的是（ ） A（ -3） =-3 B -2 =（ -2） C |-3|=|3| D（ -3） =3 答案： B 试题分析：因为（ -3） =-27=-3 ，所以 A正确 . 因为 -2 =-16,（ -2） =16，所以 B错误；因为 |-3|=|3|=3，所以 C正确；因为（ -3） =3 ，所以 D正确 .
3、故选： B. 考点： 1.有理数的乘方； 2.绝对值 . 下列运算正确的是 （ ） A B C D 答案： D 试题分析：因为 ，所以 A错误；因为 与 不是同类项，所以不能合并，所以 B 错误；因为 与 不是同类项，所以不能合并，所以 C 错误；因为 ，所以 D正确 .故选： D. 考点：合并同类项 . 我国最长的河流长江全长约 千米，用科学计数法表示为（ ） A 千米 B 千米 C 千米 D 千米 答案： A 试题分析：因为 6300= ，所以选： A. 考点：科学计数法 . 与 -3ab是同类项的是（ ） A a b B -3ab C ab D a b 答案： C 试题分析：因为所含字母
4、相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，所以与 -3ab是同类项的是 ab ，故选： C. 考点：同类项 . 我市 2013年元旦的最高气温为 2 ，最低气温为 -8 ，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A -10 B -6 C 6 D 10 答案： D 试题分析：因为 2-（ -8） =2+8=10，所以这天的最高气温比最低气温高 10 ，故选： D. 考点：有理数的减法 . 填空题 用棋子摆出下列一组 “口 ”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n个 “口 ”字需用棋子 _个。 答案： 试题分析：因为第 1个 “口 ”字需用棋子 4=41个，第 2个 “口 ”字需用棋子8=42个，第 3
5、个 “口 ”字需用棋子 12=43个， 所以第 n个 “口 ”字需用棋子 4n个 . 考点：列代数式 . 点 在数轴上对应的数为 2，若点 也在数轴上，且线段 的长为 3，则点 在数轴上对应的数为 _ 答案：或 -1 试题分析：由题意知：点 B在点 A的两侧，当点 B在点 A的左侧时，点 在数轴上对应的数为 2-3=-1；，当点 B在点 A的右侧时，点 在数轴上对应的数为2+3=5；所以点 在数轴上对应的数为 5或 -1. 考点： 1.数轴与实数； 2.有理数的运算 . 已知 x-1+y+2=0,则 x-y=_ 答案： 试题分析：因为 x-1+y+2=0,所以 x-1=0， y+2=0，所以
6、x=1， y=-2，所以x-y=3. 考点： 1.非负数的性质； 2.求代数式的值 . 已知 ，代数式 的值是 _ 答案： 试题分析： x-2-y=x-y-2=5-2=3. 考点：求代数式的值 . 是方程 的解，则 _ . 答案： -2 试题分析：因为 是方程 的解，所以把 代入方程 得：2k+1=-3，所以 k =-2. 考点：方程的解 . 与 是同类项，则 答案： 试题分析：因为 与 是同类项，所以 m-1=3， n=3，所以 m=4，n=3，所以 m+n=7. 考点：同类项 . 单项式 的系数是 ，次数是 答案： - ， 5 试题分析：单项式 的系数是 - ，次数是 3+1+1=5. 考
7、点：单项式 . 的绝对值是 _ . 答案： 试题分析：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以 - 的绝对值是 . 考点：相反数 . 计算题 计算： （ 1） （ 2）（ - -1） （ -12） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） 0（ 2） 13（ 3） -76（ 4） -18 试题分析：（ 1）按照有理数的加减法法则计算即可；（ 2）利用分配律计算简单方便；（ 3）先将除法变成乘法，然后利用分配律计算；（ 4）先算乘方，再算乘除，最后算加减 . 试题：（ 1） ; （ 2） ; （ 3） =; （ 4） . 考点：有理数的混合运算 . 解答题 书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高 10米，
8、并且先出发 30分钟，子轩每分钟登高 15米，两人同时登上山顶 . （ 1）这座山有多高？（ 7分） （ 2）如果将题中 “书正先出发 30分钟 ”这个条件改为 “书正先爬山 200米 ”其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正？（ 5分） 答案：（ 900m）（ 40分钟） 试题分析：（ 1）设山高 x米，然后分别表示出两人登山的时间，根据两者差30分钟，可列方程，解方程即可；（ 2）设子轩出发 y分钟追上书正，根据 y分钟时间内两人距离相差 200米，可列方程 . 试题：（ 1）设山高 x米，根据题意得： ，解得： x=900，答：山高 900米； （ 2）设子轩出发 y分钟追上书正，根据
9、题意得： 15y-10y=200，解得： y=40，答：子轩出发 40分钟追上书正 . 考点：列一元一次方程解应用题 . 某车间有 22名工人生产螺钉和螺母 ,每人每天平均生产螺钉 1200或螺母2000个 ,一个螺钉要配两个螺母 ;为了使每天生产的产品正好配套 ,应该如何安排工人生产 答案：（ 10钉）（ 12螺母） 试题分析：设 x人生产螺钉，则有 22-x个人生产螺母，根据每个螺钉配两个螺母可列出方程，解方程即可 . 试题：设 x人生产螺钉，则有 22-x个人生产螺母，根据题意得： 21200x =2000（ 22-x），解得 x=10 ，所以 22-x=12. 答： 10人生产螺钉，
10、12人生产螺母 . 考点：列一元一次方程解应用题 . 吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人 3本，则剩余 40本；若每人 4本，则还缺少 25本，（ 1）这个班级有多少人？（ 2）总共有多少本书？ 答案：（ 6分） 235 （ 4分） 试题分析：（ 1）设有 x名学生，则图书的数量为 3x+40，或者表示为 4x-25 ，然后列方程并解方程即可；（ 2）将 x的值代入为 3x+40或者 4x-25求值即可 . 试题：（ 1）设有 x名学生，则图书的数量为 3x+40，或者表示为 4x-25 ，所以方程为： 3x+40=4x-25，解得： x=65.答：这个班级有 65人；（ 2）当 x=
11、65时，3x+40=653+40=235.答：总共有 235本书 . 考点：一元一次方程的应用 . 如果 3x+23与 2x-8互为相反数，求 x. 答案：（ x=-3） 试题分析：根据互为相反数的两个数的和是 0，可得方程，然后解方程即可 . 试题：由题意得： 3x+23+2x-8=0，所以 5x=-15，所以 x=-3. 考点：一元一次方程的应用 . 庄河开往大连的火车上原有（ 6a-2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（ 10a-6b）人，问上车的乘客是多少人 当 a=100, b=80时，上车的乘客是多少人？ 答案： a-5b（ 5分） 300（ 4分） 试题分析：上
12、车的乘客 =车上共有乘客（ 10a-6b）人 -原有（ 6a-2b）人 -中途下车一半人，列出代数式然后化简即可，然后将 a=100, b=80带入求值即可 . 试题：上车的乘客 =（ 10a-6b） -（ 6a-2b） - （ 6a-2b） =10a-6b-6a+2b- 3a+b=7a-5b，当 a=100, b=80时，原式 =700-400=300人 . 考点： 1.列代数式； 2.化简求值 . 解下列方程： （ 1） （ 2） 8x= -2（ x+4） （ 3） 8y-3（ 3y+2） =6 （ 4） 答案：（ 1） X=2（ 2） x=- （ 3） y=-12 （ 4） x=2 试题
13、分析：（ 1）移项，合并同类项，系数化为 1即可；（ 2）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为 1即可；（ 3）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为 1即可；（ 4）去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为 1即可 . 试题： （ 1） , ; （ 2） 8x= -2（ x+4） , ; （ 3） 8y-3（ 3y+2） =6 , （ 4） ,考点：解一元一次方程 . 先化简，再求值： ，其中 ， . 答案： 1 试题分析：先化简整式，然后将 ， 代入求值即可 . 试题： 当 ， 时，原式 =4-3=1. 考点：整式的化简及求值 . 化简：（ 1） （ 2） 答案：（ 1） （
14、2） 2x-5y 试题分析：（ 1）先去括号，然后合并同类项；（ 2）先去括号，然后合并同类项 . 试题： （ 1） （ 2） . 考点：整式的运算 . 把 2014个正整数 1， 2， 3， 4， ， 2015按如图方式排列成一个表 . （ 1）如上图，用一正方形框在表中任意框住 4个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x的式子表示出来，从小到大依次是 _，_， _.（ 3分） （ 2）当（ 1）中被框住的 4个数之和等于 416时， x的值为多少？ （ 4分） （ 3）在（ 1）中能否框住这样的 4个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x的值；若不能，则说明理由 .（ 5分）
15、答案：（ 1） x+1， x+7， x+8 ；（ 2） 100；（ 3）能， x=77. 试题分析：（ 1）观察图标可知，正方形框内的四个数 ,左右相邻的两个数是连续的整数，差 1,上下相邻的两个数差 7,按照这个规律可解；（ 2）分别表示出四个数，根据和为 416列方程，可求解；（ 3）分别表示出四个数，根据和为 324列方程，求解，根据 x为正整数，可判断 . 试题：（ 1）记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x的式子表示出来，从小到大依次是 _x+1， x+7， x+8；（ 2）根据题意可得： x+ x+1+ x+7+ x+8=416，解得： x=100；（ 3）能：假设在（ 1）中能框住这样的 4 个数，它们的和等于 324，则 x+ x+1+ x+7+ x+8=324，解得： x=77，符合题意 . 考点： 1.列代数式； 2. 列一元一次方程解应用题 .
