1、2015学年重庆市第七十一中学校七年级 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 0， -2， 1， 6这四个数中，最小的数是（ ） A 6 B 1 C -2 D 0 答案： 试题分析： -2 0 1 6， 最小的数是 -2， 故选 C. 考点：有理数大小比较 已知 a、 b、 c在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据数轴可知： b-a 0， 2a+c 0， c-b 0 =-（ b-a） +（ 2a+c） -（ c-b） =-b+a+2a+c-c+b =3a. 故选 B. 考点： 1.整式的加减； 2.数轴； 3.绝对值 如图 是一块瓷砖
2、的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有 5个，如果铺成一个 33的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有 13个，如果铺成一个 44的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有 25个，若这样铺成一个 1010的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个 . A 145 B 146 C 180 D 181 答案： D 试题分析：根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减 1的平方，从而可得若这样铺成一个 1010的正方形
3、图案，则其中完整的圆共有 102+（ 10-1） 2=181个 故选 D. 考点：规律型：图形的变化类 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ） 答案： C 试题分析： A、 与 不互余，故本选项错误； B、 与 不互余，故本选项错误； C、 与 互余，故本选项正确； D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误； 故选 C 考点：余角和补角 下列说法中，正确的是（ ） A若 ，则 B两点之间，直线最短 C直线 AB和直线 BA是同一条直线 D多项式 的次数是 5 答案： C 试题分析： A若 ，则 或 a 0，故该选项错误； B两点之间，线段最短，故该选项错误； C直线
4、 AB和直线 BA是同一条直线，正确； D多项式 的次数是 3，故该选项错误 . 故选 C. 考点：命题 . 去括号正确的是（ ） A -（ a+b-c） =-a+b-c B -2（ a+b-3c） =-2a-2b+6c C -（ -a-b-c） =-a+b+c D -（ a-b-c） =-a+b-c 答案： B 试题分析： A、 +b应变为 -b， -c应变为 +c，故不对； B、正确； C、 -a应变为 a，故不对； D、 +b-c应变为 -b+c，故不对 故选 B 考点：去括号与添括号 一种上衣每件成本为 60 元，按高出成本价的 25标价出售，后因库存积压，又按标价的 80出售，每件上
5、衣还能盈利（ ） A 0元 B 1.5元 C 4.8元 D 5元 答案： A 试题分析：九折出售时价格为 60（ 1+25%） 80%=60元， 此时每件还获利 60-60=0元 故选 A. 考点：打折销售 . 如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ） A五条线段，三条射线 B一条直线，三条线段 C三条线段，两条射线，一条直线 D三条线段，三条射线 答案： C 试题分析：由直线、射线及线段的定义、图形知： 本图形有： 线段 AB、 BC、 CA； 射线 AD、 AE； 直线 DE 即有三条线段，两条射线，一条直线 故选 C 考点：直线、射线、线段 在 ， |12|， 20
6、， ， 中，负数的个数有（ ）； A 个 B 个 C 个 D 个 答案： B 试题分析： 是负数； |12| 是负数； -20是负数；负数有 3个 . 故选 B. 考点：正数和负数 A为数轴上表示 2的点，将点 A沿数轴向左平移 7个单位到点 B，再由 B向右平移 6个单位到点 C，则点 C所表示的数是（ ） A 11 B 1 C 2 D 3 答案： B 试题分析：点 A在数轴上表示 2，从点 A沿数轴向左平移 7个单位到点 B， B点所表示的实数是 2-7=-5， 再由 B向右平移 6个单位到点 C，则点 C所表示的数是 -5+6=1 故选 B 考点：平移的性质 下列说法不正确的是（ ） A
7、 0既不是正数，也不是负数 B互为相反数的两个数的和为 0 C互为倒数的两个数的和为 1 D 0的绝对值是 0 答案： C 试题分析： A、 0既不是正数也不是负数，正确； B、互为相反数的两个数的和为 0，正确； C、互为倒数的两个数的和为 1，说法错误； D、 0的绝对值是 0，正确 故选 C 考点：负数的意义及其应用 如图是一个正方体的表面展开图，上面标有 “我、爱、七、十、一、中 ”六个字，图中 “爱 ”对面的字是（ ） A七 B一 C十 D中 答案： B 试题分析：根据题意可知，图中 “爱 ”对面的字是 “一 ” 故选 B 考点：正方体相对两个面上的文字 填空题 观察下面一列有规律的
8、数 ，根据这个规律可知第 n个数是 （ n是正整数） 答案： . 试题分析：观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加 1的平方减去 1，由此即可求解 试题： 第 1个数是： 第 2个数是： 第 3个数是： 第 4个数是： 第 n个数是 : . 考点：规律型：数字的变化类 已知单项式 与 是同类项，则 。 答案： 试题分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m和 n的值，从而求出它们的和 试题：由同类项的定义可知 m-2=3， n+1=2， 解得 m=5， n=1， 则 2m+3n=13 考点：同类项 将多项式 按 的降幂排列为 答案： -x3+5x2y+3x
9、y2+y3 试题分析：根据降幂排列的定义，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，称为按这个字母的降幂排列，然后按照字母 x的指数从大到小进行排列即可 试题：多项式 5x2y+y3-3xy2-x3的各项为： 5x2y， +y3， -3xy， -x3， 按照字母 x的降幂排列为： -x3+5x2y+3xy2+y3 考点：多项式 A=3236它的补角为 。 答案： 24 试题分析：根据互补两角之和为 180求解即可 试题： A=3236， A的补角 =180- A=180-3236=14724 考点：余角和补角 单项式 - a2bc的系数是 _；次数是 _。 答案： -； 4
10、试题分析：根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案： 试题：单项式 -a2bc的系数是 -；次数是 4 考点：单项式 2014年 12月 8日 “全国目标教学展示 ”在 71中举行。来自全国的选手共展示了 47节课，参加听课的师生共有 2748人次，请将 2748用用科学计数法表示为 _ 答案： .748103 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 试题：将 2748用科学记数法表示为： 2.7
11、48103 考点：科学 记数法 表示较大的数 . 计算题 计算 （ 1） ； （ 2） 答案：（ 1） 20;（ 2） -1. 试题分析：（ 1）负数与负数相加，正数与正数相加即可求出结果 . （ 2）根据有理数混合运算法则进行运算即可 . 试题：（ 1） =-7-6+13+20 =-13+13+20 =20； （ 2） = =-3+2 =-1. 考点：有理数的混合运算 . 解答题 重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下： 甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润 5万元，以后每年比前 一年增加5万元； 乙：每半年结算一次上缴
12、利润，第一个半年上缴利润 1.5万元，以后每半年比前一半年增加 1.5万元； （ 1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为 万元 . （ 2）如果承包 4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？ （ 3）如果承包 n年，请你用含 n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元） 答案：（ 1） 4.5；（ 2）乙，理由见；（ 3）企业甲： 万元企业乙 :万元 试题分析：（ 1）一年的利润为： 1.5+（ 1.5+1.5） =4.5万元； （ 2）分别表示出 A公司每年的利润，以及 B企业每次上缴的利润，然后求和即可； （ 3）分别表示出每次上缴的利润，根据 1+2+3+n=
13、 即可求解 试题：（ 1） 4.5 （ 2）由题意，企业甲承包 4年上缴的利润为： 5+10+15+20=50（万元） 企业乙承包 4年上缴的利润为： =54（万元） 54-50=4（万元），即企业乙比企业甲上缴利润多 4万元， 所以该承包给企业乙，总公司获利多 （ 3）企业甲承包 n年上缴的利润为： （万元） 企业乙承包 n年上缴的利润为： （万元） 考点：列代数式 如图已知点 C为 AB上一点， AC 12cm, CB AC， D、 E分别为 AC、AB的中点。求 DE的长。 答案： cm. 试题分析：求 DE的长度，即求出 AD和 AE的长度因为 D、 E分别为 AC、AB的中点，故 D
14、E= （ AB-AC），又 AC=12cm， CB= AC，可求出 CB，即可求出 CB，代入上述代数式，即可求出 DE的长度 试题：根据题意， AC=12cm， CB= AC， 所以 CB=8cm， 所以 AB=AC+CB=20cm， 又 D、 E分别为 AC、 AB的中点， 所以 DE=AE-AD= （ AB-AC） =4cm 即 DE=4cm 考点：比较线段的长短 如图， OE为 AOD的平分线， COD= EOC， COD=15，求： EOC的大小； AOD的大小 . 答案：（ 1） 60；（ 2） 90 试题分析： 根据 COD= EOC，可得 EOC=4 COD； 根据角的和差，可
15、得 EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案： 试题： 由 COD= EOC，得 EOC=4 COD=415=60； 由角的和差，得 EOD= EOC- COD=60-15=45 由角平分线的性质，得 AOD=2 EOD=245=90 考点：角平分线的定义 先化简，再求值： 已知： ，求代数式 的值。 答案： . 试题分析：先根据非负数的性质由条件求出 a、 b的值，再化简代数式，把 a、 b的值代入化简的结果即可求值 . 试题： 且 = = 把 代入代数式得： = =2. 考点： 1.整式的化简求值； 2.绝对值； 3.偶次方 . 计算： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） .（ 2） 9
16、. 试题分析：（ 1）去括号，合并同类项即可求出结果 . （ 2）按照有理数的混合运算法则进行运算即可求出结果 . 试题：（ 1）原式 = = = . （ 2）原式 = = =9. 考点： 1.整式的加减运算； 2.有理数的混合运算 . 作图题 .如图，在同一平面内有四个点 A、 B、 C、 D. 画射线 BD 画直线 BC 连结 AC与射线 BD相交于点 P 延长线段 AD与直线 BC相交于点 Q 答案：作图见 . 试题分析：根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可 试题：作图如图所示 考点：直线、射线、线段 近年来，随着社会竞争的日益激烈，家
17、长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产张先生准 备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是 12000元 / ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价是 12000元 / ，其中厨房可免费赠送 的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的 9折出售 （ 1）用 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 、 （用含x的式子表示）； （ 2）求当 x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？ （ 3）张
18、先生因现金不够，在银行借了 18万元住房贷款，贷款期限为 6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额 =平均每月应还的贷款本金数额 +月利息，月利息 =上月所剩贷款本金数额 月利率 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 （ ， 是正整数）个月的还款数额为 P，请写出 P与 之间的关系式 答案：（ 1） ， ； （ 2） 432000元 （ 3） 3400元 试题分析：（ 1）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而得出两种购买方案； （ 2）利用两关系式直接得出答案：； （ 3） 根据贷款数以及利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额， 可以得出还款数额为 2500+180000-（ n-1） 25000.5%，进而得出即可 试题：（ 1） （ 2）当 时， （元） （元） 故：当 时，两种方案的金额均为 432000元 （ 3） （元） （元） 答：张先生借款后第一个月应还 3400元 考点：一次函数的应用
